第3章 变量之间的关系-2020-2021学年北师大版七年级数学下册期末复习提升训练(含答案).doc

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1、 北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元综合提升训练1在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，从表中得到下列信息，错误的是（）所挂物体的质量/kg012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5A在这一变化过程中，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cmC如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cmD在没挂物体时，弹簧的长度为12cm2小马骑单车沿着一条笔直的马路去公园，中途上了一下厕所，然后继续骑行，愉快地到达公园，如图反映了小马离家的距离

2、y（米）与时间x（分钟）之间的关系，下列描述错误的是（）A小马从家到公园共用了20分钟B公园离小马家的距离是2000米C小马上厕所花了15分钟D厕所离小马家的距离是1000米3某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是（）A33分钟B46分钟C48分钟D45.2分钟4甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预

3、计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（）甲步行的速度为100米/分； 乙比甲晚出发7分钟；公司距离健身房1500米；乙追上甲时距健身房500米A1个B2个C3个D4个5小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是（）A小明吃早餐用了25min B小明读报用了30minC食堂到图书馆的距离为0.8km D小明从图书馆回家的速度为0.8km/min6一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，

4、蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（）AQ0.5tBQ15tCQ15+0.5tDQ150.5t7如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列错误的是（）A1.52小时之间汽车静止不动B汽车从出发到目的地共用了4.5小时C汽车在返回行驶过程中的平均速度80千米/时D汽车一共行驶了120千米8根据下表：判断y与x的关系式正确的是（）x21012y63036Ay3xByxCy3xDy3x+69如图，在矩形ABCD中，AB2，BC1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀

5、速运动，那么ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）ABCD10“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，能正确反映y与x的关系的图象大致是（）ABCD11小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）ABCD12如图是某地气温t（）随着高度h（千米）的增加而降低的关系图，观察图象可知该地地面气温是 ；当高度超过 千米时，气温就会低于013亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球

6、赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为 分14某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时一段时间，风速保持不变当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1.6千米/时，最终停止沙尘暴从发生到结束，共经过 小时15如图，OA，BA分别表示甲、乙

7、两名学生运动的图象，图中S与t分别表示运动路程和时间，则快者比慢者的速度每秒快 米16如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米17有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系式为 18已知A、B两地相距4千米上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达A地的时间为 19五一节某超市搞促销活动：一次性购物不超过150元

8、不享受优惠；一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；一次性购物超过500元一律八折王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买以上两次相同的商品，则应付款 元20某市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：月用水量不超过40吨的部分，按每吨1元收取水费，超过40吨的部分，按每吨1.5元收取水费另外每吨用水加收0.2元的城市污水处理费若某户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在3月份交水费43.2元，该用户3月份实际应交水费 元21甲、乙两人在一段长为1200米的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处若

9、同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示则t1 s，y2 m22某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这种车的油箱最多能装 升油（2）加满油后可供该车行驶 千米（3）该车每行驶200千米消耗汽油 升（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶 千米后，车辆将自动报警？23为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度已知该种农作物的平均高度y（m）与每公顷所喷施药物的质量x（kg）之间的关系如图所示经验表明，该种农作

10、物高度在1.25m左右时，它的产量最高，此时每公顷应喷施药物多少千克？24小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度回校后，小亮根据这段经历画出如下图象该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系请根据图象，解答下列问题：（1）小亮行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？（2）小亮到校路上共用了多少时间？（3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？25由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，

11、蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？（3）蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？（4）按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸26如图1，在长方形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按BCDA方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动在运动过程中，ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示（1）求长方形ABCD的长和宽；（2）求m、a、b的值27一天上午8：0

12、0时，小华去县城购物，到下午14：00时返回家，设他离家的距离为s千米，结合图象回答：（1）小华何时第一次休息？（2）小华离家最远的距离是多少？（3）在13：00时，小华离家的距离是多少？（4）返回时平均速度是多少？参考答案1解：A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，正确，故本选项不合题意；B、如果物体的质量为6kg，那么弹簧的长度为15cm，故原说法错误，故本选项符合题意；C、如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm，正确，故本选项不合题意；D、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm，正确，故本选项不合题意故选：B2解：A、小马从家到达公园共用

13、时间20分钟，正确；B、公园离小马家的距离为2000米，正确；C、小马上厕所时间为15105分钟，故原说法错误；D、厕所离小马家的距离为1000米，正确；故选：C3解：观察图象可知上坡路程为36百米，下坡路程为963660百米，上坡时间为18分，下坡时间为46188812分，v上坡2百米，v下坡5百米，返回的时间+845.2分钟故选：D4解：由图可得，甲步行的速度为100010100米/分，故正确；101028，即乙比甲晚出发8分钟，故错误；设公司距离健身房x米，依题意得（10+）4，解得x1500，公司距离健身房1500米，故正确；乙追上甲时距健身房15001000500米，故正确故选：C5

14、解：小明吃早餐用了（258）17min，A错误；小明读报用了（5828）30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.80.6）0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8100.08km/min，D错误；故选：B6解：一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式是：Q15+0.5t，故选：C7解：由图象可知：1.52小时之间汽车静止不动，故选项A不合题意；汽车从出发到目的地共用了3小时4.5小时，故选项B不合题意；汽车在返回行驶过程中的平均速度为：120（4.53）80（千米/时），故选项C不合题意；汽车一共行驶

15、了：1202240（千米），故选项D符合题意故选：D8解：观察图表可知，每对x，y的对应值，y是x的3倍，故y与x之间的函数关系式：y3x故选：C9解：从点B到点C，ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：yx（0x1）；因为从点C到点D，ABP的面积一定：2121，所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y1（1x3），所以ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：故选：C10解：因为2千克以下付款金额y元随购买种子数量x的增大而增大，故函数图象从左往右上升，因为超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点，即函数图象的倾斜程度减小，故选：B11

16、解：根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段故选：B12解：由图象知：横坐标表示某地高度h（km）、纵坐标表示某地空中气温t，观察图象可知该地地面气温是3；当高度超过5千米时，气温就会低于0故答案为：3，513解：通过图象可知，故障前的速度为300010300米/分，车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，修车后的速度为300400米，（90003000）40015分钟，修车的时间是15105分钟，故答案为514解：248，则8+4（104）32；321.6+2545小时故答案为4515解：因为慢者8秒走了64856米，快者8秒走

17、了64米，所以6485681m故答案为116解：设x2时，函数解析式为ykx+b，2k+b180，4k+b288，解得k54，b72，y54x+72，当x8时，y504故填50417解：由题意得（120+x+110+y）2500，化简得 yx+20，故答案为：yx+2018解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5）小时，所以乙的速度为：212，所以乙走完全程需要时间为：412（时）20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点4019解：一次性购物超过150元，但不超过500元一律9折

18、则在这个范围内最低付款135元，因而第一次付款120元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是4320.9480（符合超过150不高于500）则两次共付款：120+480600元，超过500元，则一次性购买应付款：6000.8480元；当第二次付款是超过500元时：可得出原价是 4320.8540（符合超过500元），则两次共应付款：120+540660元，则一次性购买应付款：6600.8528元则一次性购买应付款：480元或528元故答案是：480元或52820解：设实际用水x吨，若实际用水量的60%为40吨，则1.24048，4843.2，所以实际用水量的60%不超过40吨，根

19、据题意得60%x1.243.2解得：x60故实际缴费401.2+201.748+3482元，故答案为8221解：当y0时，6t4t+100，解得：t50，即t150，当0t50时，甲在乙的前面，y4t+1006t2t+100，12006200，当50t200时，乙在甲的前面，y6t（4t+100）2t100，当t200时，y22200100300故答案为：50，30022解：（1）这种车的油箱最多能装50升油（2）加满油后可供该车行驶1000千米（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警故答案为：（1）50；（2

20、）1000；（3）10；（4）80023解：设ykx+b，由图象可得：，解得，所以，当y1.25时，1.25，解得x2.5；即每公顷应喷施药物2.5千克24解：（1）由图可得小亮行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15105（分钟）；答：小亮行了3千米时，自行车“爆胎”，修车用了5分钟；（2）30分钟；答：小亮共用了30分钟；（3）小亮修车前的速度为（千米/分钟），按此速度到校共需时间为（分钟），（分钟），答：他比实际情况早到学校3.3分钟25解：（1）根据题意，可得干旱前的蓄水量是1200立方米；设蓄水量v与干旱持续时间t的函数关系式为：vkt+b，（2）根据图象经过（0，1200）和（50，

21、200）得，解得，解析式为：v20t+1200t10时，v1000；当t23时，v740；答：干旱持续10天，蓄水量是1200立方米；干旱持续23天，蓄水量是740立方米；（3）20t+1200400，解得：t40；答：干旱持续40天后将发出严重干旱警报；（4）20t+12000，解得：t60，所以预计持续干旱60天，水库将干涸26解：（1）从图象可知，当6t8时，ABP面积不变即6t8时，点P从点C运动到点D，且这时速度为每秒2个单位CD2（86）4ABCD4（2分）当t6时（点P运动到点C），SABP16ABBC164BC16BC8（4分）长方形的长为8，宽为4（2）当ta时，SABP816即点P此时在BC的中点处PCBC842（6a）4a4（6分）BPPC4mBPa441，当tb时，SABPABAP44AP4，AP2b13211（9分）；27解：（1）小华9时第一次休息；（2）小华离家最远的距离是30千米；（3）设图象中返回时的线段所在直线的解析式为ykx+b，经过点（12，30），（14，0）解得：k15，b210，解析式为y15x+210，当x13时，y15，在13：00时，小华离家的距离是15km；（4）返回时平均速度是30（1412）15km/h