2022年江苏省无锡市新吴区二模数学试题(含答案).docx

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1、 20212022学年度初三中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项编号填写在答题卡相应的位置处）12的绝对值是（ ）A2B2CD2下列运算中，结果是的是（ ）ABCD3下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批节能灯的使用寿命B了解全国初中生的视力现状C检查航天飞机各零部件D考察人们保护海洋的意识4有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）ABCD5在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则A关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD6己知某圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧

2、面展开图的面积为（ ）ABCD7在平面直角坐标系中，已知点P坐标为、点Q坐标为，连接PQ后平移得到，若、，则的值是（ ）A8BC9D8如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AEBC，垂足为点E，则AE的长为（ ）AcmBcmCcmDcm9已知二次函数的图像与x轴分别交于A、B两点，图像的顶点为C，若，则a的值为（ ）A3BC2D10如图，半径为1的经过平面直角坐标系的原点O，与x轴交于点A，点A的坐标为，点B是直角坐标系平面内一动点，且，则BM的最大值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中17、18题第一空1分，第二空2分不需写出解答过程

3、，只需把答案填写在答题卡相应的位置处）1127的立方根是_12分解因式：_13无锡太湖隧道在春节期间的总通行流量为303000辆次，将数303000用科学记数法表示为_14已知方程组，则的值为_15请写出一个是轴对称图形但一定不是中心对称图形的几何图形：_16分式方程的解是_17把一张边长为8cm的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形（1）如果打开后得到一个正方形，则这个正方形的边长为_（2）有以下5个正多边形：正五边形；正六边形；正八边形；正十边形；正十二边形，其中打开后可以得到是_（只填序号）18如图，在矩形ABCD中，已知，E为边CD上的动点，若将ADE

4、沿着直线AE翻折，使点D落在点F处，则CF的最小值为_；当E运动到CD中点处时，则_三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）；（2）20（本题满分8分）解方程和不等式组：（1）；（2）21（本题满分10分）如图，已知E、F为的对角线上的两点，且BEDF，求证：（1）；（2）四边形AECF为矩形22（本题满分10分）甲、乙、丙三名选手参加“飞花令”比赛，他们通过摸球的方式决定首场比赛的对手：在一个不透明的口袋中放入两个黑球和一个白球，它们除颜色外其他都相同，三人从中各摸出一个球，摸到黑球的两人即为

5、首场比赛的对手（1）若甲第一个摸球，则他摸到黑球的概率是_；（2）求乙、丙两人成为首场比赛对手的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23（本题满分10分）受疫情影响，某区无法按原计划正常开学在延迟开学期间该区组织了在线教学活动开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10106107乙班108898丙班910879根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的_，_，_；班级平均

6、分众数中位数甲班8.610a乙班8.6b8丙班c99甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评得分的极差为_分（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？24（本题满分10分）如图，平面内直线，且相邻两直线间距离相等，钝角三角形ABC的三个顶点分别在、上，BC与相交于点E，水平底边AC与直线垂直，已知，请按要求完成以下作图，不写作法，但保留作图痕迹（1）用不含刻度的直尺与圆规作出的中位线DE，使得（两种工具分别只限使用一次）；（2）在（1）的条件下仅用不含刻度的直

7、尺作出四边形ABEF，使得其面积与的面积相等25（本题满分10分）北京冬奥会期间，某商场进了一批冰墩墩钥匙扣，将进价为20元的钥匙扣以45元售出，平均每月能售出50个，现商场决定采取降价措施，调查表明：这种钥匙扣的售价每降低0.5元，平均每月就能多售出5个（1）商场要想在这种钥匙扣销售中每月盈利2000元，同时又要使百姓得到实惠，则每个钥匙扣应降价多少元？（2）物价部门规定，每个钥匙扣获利必须低于60%，为了便于销售，商场将每个钥匙扣的售价定为整数，问每个钥匙扣定价多少元时，商场每月销售利润高于2000元？26（本题满分10分）在扇形AOB中，半径OA6，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得

8、到（1）如图，若，且与所在的圆相切于点B，求AP的长；（2）如图，与相交于点D，若点D为的中点，且试说明PODB，求扇形AOB的面积（结果保留）27（本题满分10分）如图，已知抛物线过点、顶点为B，一次函数的图像交y轴于M，对称轴与x轴交于点H（1）求抛物线的表达式；（2）已知P是抛物线上一动点，点M关于AP的对称点为N若点N恰好落在抛物线的对称轴上，求点N的坐标；请直接写出面积的最大值28（本题满分10分）【发现】如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，连接EF因为ABAD，所以把绕A逆时针旋转90至，可使AB与AD重合因为，所以，所以F、D、G共线如果_（填一个条件），可得经过

9、进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足_时，【探究】如图，已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF设，当时，_，_；当时，_，_【应用】如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图像上，PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD求COD的面积；当AOB面积最大时，请直接写出的值20212022学年度初三中考模拟考试数学参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910ADCDBBCDAC二

10、、填空题（每小题3分，共24分）113121314915等边三角形（答案不唯一）1617，18，三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（1）解：原式（2）解：原式20（1）解：（其它方法酌情给分）（2）解：由得：由得：所以不等式组的解集为（1）在中，所以在ABE和CDF中，所以（2）因为，所以，因为所以，所以，所以四边形AECF为平行四边形因为，所以四边形AECF为矩形（其它方法酌情给分）22（1）（2）画对树状图或表格列出所有可能的结果有6种，其中符合题意的结果有2种所以23（1），（2）2（3）计算可得：甲：8.2，乙：8.5，丙：8.7理由：因为，所以丙班分数最高，推荐丙班为在线教

11、学先进班级24（1）以A为圆心，AB长为半径作弧与AC交于点D，连接DE，则DE即为所求（2）延长DE与相交于点F，连接AE、BF，则四边形ABFE即为所求（要求：尺规作图，痕迹清晰，其它方法酌情给分）25（1）设每盏台灯应降价x元由题意得：解之得：，因为要使得百姓得到实惠，所以答：应降价15元（2）设每盏灯降价y元，利润为w元因为每个钥匙扣获利必须低于60%，所以，得因为，所以结合图像性质可得所以，因为售价为整数，所以所以售价为31元（其它方法酌情给分）26（1）连接，由折叠可知，BP垂直平分，因为与圆相切，所以，因为，所以，所以所以（2）连接OD，因为点D为的中点，所以因为，所以，所以，所以由折叠可知，同理可得：，所在的基础上，可证得所以（其它方法酌情给分）27（1）因为抛物线经过点，所以，所以抛物线的表达式为（2）当点N在第二象限时，当点N在第三象限时，最大值为28【发现】（1）（答案不唯一）（2）【探究】（1），（2），【应用】COD的面积为16