江西省宜春市2019-2020学年七年级下学期期末数学试卷(含解析).doc

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1、 江西省宜春市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共6小题）.1（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列调查活动中，适合全面调查的是（）A对某班同学“防疫知识”掌握度的调查B对某品牌口罩合格率的调查C对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查D对秀江水质情况的调查3（3分）下列实数中：、2.15、0.3030030003（往后每两个3之间依次多一个0），无理数有（）A2个B3个C4个D5个4（3分）将一直角三角板与等宽的纸条如图放置，顶点C在纸条边FG上，且DEFG，当132时，2的度数是（）A48B32C58D645（3

2、分）若关于x的不等式仅有四个整数解，则a的取值范围是（）A1a2B1a2C1a2Da26（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点（1，1），第2秒运动到点（2，0），第3秒运动到点（3，1），第4秒运动到点（4，0）按这样的规律，第2020秒运动到点（）A（2020，1）B（2020，1）C（2020，0）D（2019，0）二、填空题（共6小题）.7（3分）9的算术平方根是 8（3分）若+|y2x+1|0，则x+y 9（3分）九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙

3、二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 10（3分）如图，直线EF与CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF，若AOE40，则BOD的度数为 11（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式2xy1，则m的取值范围是 12（3分）如图，AOCBOD90，AOB70，在AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中AOPx，且满足0x50，则m 三、解答题（本大题共8小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）计算：；（2）解方程组：14（6分）解

4、不等式组：，并将解集在数轴上表示出来15（6分）（1）解不等式：；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程3x+ax5的解，求a的值16（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（1，2）将ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到A1B1C1（1）请在图中画出A1B1C1；（2）写出平移后的A1B1C1三个顶点的坐标；A1（ ， ）B1（ ， ）C1（ ， ）（3）求ABC的面积17（6分）某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图（1）此次调查该校学生人

5、数为 名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为 ；（2）补全条形图；（3）请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数18（8分）如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分AED，过E点作EBEF，G为射线EC上一点，连结BG，且EBG+BEG90（1）求证：DEFEBG；（2）若EBGA，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由19（8分）对于两个数a、b，我们定义：M（a，b）表示这两个数的平均数，例如：M（1，3）1；max（a，b）表示这两个数中更大的数，当ab时，max（a，b）a；当ab时，max（a，b）b；例如：max（1，3）3根据以上材料，解决下列问题：（

6、1）M（2020，0） ，max（2020，0） ；（2）若M（62x，2）max（62x，2），求x的值20（8分）某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？五、解答题（本大题共1小题，共10分）21（10分）【阅读材料】：（1）在ABC中，若C90，由“三角形内角和为180”得

7、A+B180C1809090（2）在ABC中，若A+B90，由“三角形内角和为180”得C180（A+B）1809090【解决问题】：如图，在平面直角坐标系中，点C是x轴负半轴上的一个动点已知ABx轴，交y轴于点E，连接CE，CF是ECO的角平分线，交AB于点F，交y轴于点D过E点作EM平分CEB，交CF于点M（1）试判断EM与CF的位置关系，并说明理由；（2）如图，过E点作PECE，交CF于点P，求证：EPCEDP；（3）在（2）的基础上，作EN平分AEP，交OC于点N，如图请问随着C点的运动，NEM的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共6小题，

8、每小题3分，共18分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：点P（3，5）在第四象限故选：D2（3分）下列调查活动中，适合全面调查的是（）A对某班同学“防疫知识”掌握度的调查B对某品牌口罩合格率的调查C对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查D对秀江水质情况的调查解：A对某班同学“防疫知识”掌握度的调查适合使用全面调查，故本选项符合题意；B对某品牌口罩合格率的调查，适合使用抽样调查，故本选项不合题意；C对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查，适合使用抽样调查，故本选项不合题意；D对秀江水质情况的调查，适合使用抽样调查

9、，故本选项不合题意；故选：A3（3分）下列实数中：、2.15、0.3030030003（往后每两个3之间依次多一个0），无理数有（）A2个B3个C4个D5个解：，是整数，属于有理数；2.15是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有、0.3030030003（往后每两个3之间依次多一个0）共3个故选：B4（3分）将一直角三角板与等宽的纸条如图放置，顶点C在纸条边FG上，且DEFG，当132时，2的度数是（）A48B32C58D64解：DEFG，132，332，2180903258故选：C5（3分）若关于x的不等式仅有四个整数解，则a的取值范围是（）A1a2B1a2C1a2Da2解：，

10、解得：xa1，解得：x4，则不等式组的解集是：a1x4不等式组有四个整数解，则是1，2，3，4则0a11解得：1a2故选：B6（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点（1，1），第2秒运动到点（2，0），第3秒运动到点（3，1），第4秒运动到点（4，0）按这样的规律，第2020秒运动到点（）A（2020，1）B（2020，1）C（2020，0）D（2019，0）解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位20204505，当第505循环结束时，点P位置在（2020，0），故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分

11、，共18分）7（3分）9的算术平方根是3解：（3）29，9的算术平方根是3故答案为：38（3分）若+|y2x+1|0，则x+y5解：+|y2x+1|0，3x60，y2x+10，解得x2，y3，x+y2+35故答案为：59（3分）九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为解：由题意可得，故答案为：10（3分）如图，直线EF与CD相交于点O，OA

12、OB，且OC平分AOF，若AOE40，则BOD的度数为20解：OAOB，AOB90，又AOE40，AOF18040140，又OC平分AOF，AOC14070，BOD180907020故答案为：2011（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式2xy1，则m的取值范围是m1解：，得2xy3m2，2xy1，3m21，解得，m1，故答案为：m112（3分）如图，AOCBOD90，AOB70，在AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中AOPx，且满足0x50，则m3或4或6解：AOP35，互余的角有AOP与COP，BOP与COP，AOB与COB，COD与COB，一共4对；AOP20，

13、互余的角有AOP与COP，AOP与AOB，AOP与COD，COD与COB，AOB与COB，COP与COB，一共6对；0x50中35与20的其余角，互余的角有AOP与COP，AOB与COB，COD与COB，一共3对则m3或4或6故答案为：3或4或6三、解答题（本大题共8小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）计算：；（2）解方程组：解：（1）原式12+211+2；（2），+3得：5x10，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为14（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来解：，由得：x1，由得：x3，不等式的解集为1x3，在数轴上表示为：15（6分）（1）解不等式：；（2）若（

14、1）中的不等式的最小整数解是方程3x+ax5的解，求a的值解：（1），3（3x+1）8x6，9x+38x6，x3；（2）x3，最小整数解为x4，将x4代入方程3x+ax5中，得：34+4a5，解得16（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（1，2）将ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到A1B1C1（1）请在图中画出A1B1C1；（2）写出平移后的A1B1C1三个顶点的坐标；A1（2，3）B1（0，1）C1（3，0）（3）求ABC的面积解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）A1（2，3），B1（0，1），C1（3，0）；故答

15、案为：2，3；0，1；3，0（3）如图可得：SABCS长方形EFGBSBECSCFASAGBBEEFEBCECFFAAGBG34313124517（6分）某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图（1）此次调查该校学生人数为100名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为18；（2）补全条形图；（3）请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数解：（1）此次调查的学生人数为1515%100（名），学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为36018，故答案为：100，18（2）学习效果“一般”

16、的人数为100（15+50+5）30（名），补全图形如下：（3）听课效果一般的学生所占百分比为，由样本估计总体得：该校听课效果一般的学生人数为300030%900（名）答：该校听课效果一般的学生人数为900名18（8分）如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分AED，过E点作EBEF，G为射线EC上一点，连结BG，且EBG+BEG90（1）求证：DEFEBG；（2）若EBGA，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由【解答】证明：（1）EBEF，FEB90，又DEF+BEG1809090，EBG+BEG90，DEFEBG，（2）ABEF，理由如下：EF平分AED，AEFDEFAED，EBGA，D

17、EFEBG，ADEF，又DEFAEFAAEF，ABEF19（8分）对于两个数a、b，我们定义：M（a，b）表示这两个数的平均数，例如：M（1，3）1；max（a，b）表示这两个数中更大的数，当ab时，max（a，b）a；当ab时，max（a，b）b；例如：max（1，3）3根据以上材料，解决下列问题：（1）M（2020，0）1010，max（2020，0）2020；（2）若M（62x，2）max（62x，2），求x的值解：（1）由题意可得，M（2020，0）1010，max（2020，0）2020，故答案为：1010，2020；（2）M（62x，2）4x，当62x2时，得x2，此时max（62

18、x，2）62x，当62x2时，得x2，此时max（62x，2）2，M（62x，2）max（62x，2），当x2时，4x62x，得x2（舍去），当x2时，4x2，得x2，由上可得，x的值是220（8分）某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？解：（1）设扫帚每把x元，拖把每把y元，

19、依题意有，解得：答：扫帚每把20元，拖把每把10元（2）设购买拖把a把，则扫帚（200a）把，依题意有，解得a69，a为整数，a67，68，69，有3种购买方案，买拖把67把，扫帚133把；买拖把68把，扫帚132把；买拖把69把，扫帚131把当a67时，共花费6720+133102670元；当a68时，共花费6820+132102680元；当a69时，共花费6920+131102690元；267026802690，选择方案买拖把67把，扫帚133把最省钱五、解答题（本大题共1小题，共10分）21（10分）【阅读材料】：（1）在ABC中，若C90，由“三角形内角和为180”得A+B180C18

20、09090（2）在ABC中，若A+B90，由“三角形内角和为180”得C180（A+B）1809090【解决问题】：如图，在平面直角坐标系中，点C是x轴负半轴上的一个动点已知ABx轴，交y轴于点E，连接CE，CF是ECO的角平分线，交AB于点F，交y轴于点D过E点作EM平分CEB，交CF于点M（1）试判断EM与CF的位置关系，并说明理由；（2）如图，过E点作PECE，交CF于点P，求证：EPCEDP；（3）在（2）的基础上，作EN平分AEP，交OC于点N，如图请问随着C点的运动，NEM的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由解：（1）EMCF，理由如下：CF平分ECO，EM平分FEC，ECFFCO，FEMCEM，ABx轴ECO+CEF180，EMC180（CEM+ECF）1809090，EMCF；（2）由题得，EOC90，DCO+CDO180EOC1809090，PECE，CEP90，ECP+EPC180CEP1809090，DCOECP，CDOEPC，又CDOEDP，EPCEDP；（3）不变，且NEM45理由如下：ABx轴，AECECO2ECP，AEPCEP+AEC90+2ECP，EN平分AEP，NEPAEN，CEP90，ECP+EPC90，又EMC90，MEP+EPC90，ECPMEP，NEPNEM+MEPNEM+ECP，又NEP45+ECP，NEM45