初二数学寒假作业17.docx

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1、初二数学寒假作业17一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A当心吊物安全B当心触电安全C当心滑跌安全D注意安全2（3分）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCACBDBC，ADDABDC，DBCACB3（3分）等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A16B27C16或27D21或274（3分）已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A70B68C58D525（3分）正n边形每个内角的大小都为108，则n（）A5B6C7D86（3分）

2、ABC中，ABC与ACB的平分线相交于I，且BIC130，则A的度数是（）A40B50C65D807（3分）等腰三角形的底角是15，腰长为10，则其腰上的高为（）A8B7C5D48（3分）如图，在ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65B60C55D459（3分）如图，在RtACB中，C90，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A1对B2对C3对D4对10（3分）如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中C100，ABC130，那么BEA的度数等

3、于（）A45B50C60D6511（3分）如图，在ABC中，ABAC，点D为AC上一点，且BDBC，将BCD沿直线BD折叠后，点C落在AE上的点E处，若AEDE，则A的度数为（）A25B30C36D4012（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：DECD；AD平分CDE；BACBDE；BE+ACAB，其中正确的是（）A1个B2个C3个D4个二.填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）把答案填在题中横线上.13（3分）一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为 14（3分）已知点A（a，5）与点B（2，b）关于y轴对称，则a+b 15（3分）如图，在

4、等边三角形ABC中，BDAC于点D，若AB4，则AD 16（3分）将一副分别含有30和45角的两个直角三角尺拼成如图所示的图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是 17（3分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F若ABC的面积是28cm2，AB20cm，AC8cm，则DE cm18（3分）如图，已知直线PQMN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA1，OB2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使ABC是等腰三角形，则这样的C点有 个三.解答题（本大题共7小题，共66分）19（8分）如图，在ABC中，BAC60，B45，AD是ABC的角平分线，求ADB

5、的度数20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）如图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1 B1 C1 ；（3）求ABC的面积21（8分）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）22（8分）已知：如图，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12求证：OBOC23

6、（10分）如图，四边形ABCD中，AC90，DE平分ADC交AB边于点E，BF平分ABC交DC边于点F求证：DEBF24（12分）如图，ABC和ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上（1）求证：ABDACE；（2）若AE2，CE3，求BE的长；（3）求BEC的度数25（12分）如图，已知ABC中，ABAC12cm，BC10cm，D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由A点向C点以4cm/s的速度运动若P，Q分别从B，A两点同时出发，有一点到达点C时停止运动（1）经过2s后，BPD与CQP是否全等？请说明理由；（2）问：经过几秒后，CPQ

7、是等腰三角形，且CPQ的周长为18cm？初二数学寒假作业17（答案解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A当心吊物安全B当心触电安全C当心滑跌安全D注意安全【解答】解：D答案的图形是轴对称图形，故选：D2（3分）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCACBDBC，ADDABDC，DBCACB【解答】解：根据题意知，BC边为公共边A、由“SSS”可以判定ABCDCB，故本选项不符合题意；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项不符合题意；C

8、、由“AAS”可以判定ABCDCB，故本选项不符合题意；D、由“SSA”不能判定ABCDCB，故本选项符合题意故选：D3（3分）等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A16B27C16或27D21或27【解答】解：11是腰长时，三角形的三边分别为11、11、5，能组成三角形，周长11+11+527；11是底边时，三角形的三边分别为11、5、5，5+51011，不能组成三角形，综上所述，三角形的周长为27故选：B4（3分）已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A70B68C58D52【解答】解：两三角形全等，1180705258，故选：C5（3分）正n边形每个内角的大小都为1

9、08，则n（）A5B6C7D8【解答】解：正n边形每个内角的大小都为108，每个外角为：72，则n5故选：A6（3分）ABC中，ABC与ACB的平分线相交于I，且BIC130，则A的度数是（）A40B50C65D80【解答】解：BIC130，EBC+FCB180BIC18013050，BE、CF是ABC的角平分线，ABC+ACB2（EBC+FCB）250100，A18010080故选：D7（3分）等腰三角形的底角是15，腰长为10，则其腰上的高为（）A8B7C5D4【解答】解：过C作CDBA，交BA的延长线于D，则D90，ABAC，B15，ACBB15，DACB+ACB30，CD，故选：C8（

10、3分）如图，在ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65B60C55D45【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则ADDC，故CDAC，C30，DAC30，B55，BAC95，BADBACCAD65，故选：A9（3分）如图，在RtACB中，C90，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A1对B2对C3对D4对【解答】解：ED垂直平分AB，AEBE，EDAB，在RtACB中，C90，BE平分ABC，ECED，在RtECB和RtEDB中，RtEB

11、CRtEBD（HL），在RtEAD和RtEBD中，RtEADRtEBD（HL），AEDBCE图中的全等三角形对数共有3对故选：C10（3分）如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中C100，ABC130，那么BEA的度数等于（）A45B50C60D65【解答】解：直线l是五边形ABCDE的对称轴，ABCAED130，CD100，ABAE，BAE5401302100280BEA故选：B11（3分）如图，在ABC中，ABAC，点D为AC上一点，且BDBC，将BCD沿直线BD折叠后，点C落在AE上的点E处，若AEDE，则A的度数为（）A25B30C36D40【解答】解：设Ax，AEDE，ADEA

12、x，BECA+ADE2x，由折叠的性质可得：CBEC2x，BDBC，BDCC2x，ABDBDCAx，CBDABDx，在BCD中，C+CBD+BDC180，x+2x+2x180，解得：x36，A36故选：C12（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：DECD；AD平分CDE；BACBDE；BE+ACAB，其中正确的是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：C90，AD平分BAC，DEAB，DECD；所以此选项结论正确；DECD，ADAD，ACDAED90，ACDAED，ADCADE，AD平分CDE，所以此选项结论正确；ACDAED90，CDE+BAC36090

13、90180，BDE+CDE180，BACBDE，所以此选项结论正确；ACDAED，ACAE，ABAE+BE，BE+ACAB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4个，故选D二.填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）把答案填在题中横线上.13（3分）一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为7【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180900，解得：n7，这个多边形的边数为7故答案为：714（3分）已知点A（a，5）与点B（2，b）关于y轴对称，则a+b3【解答】解：点A（a，5）与点B（2，b）关于y轴对称，a2，b5，a+b3，故答案为：315（3分）如图，在等边三角形

14、ABC中，BDAC于点D，若AB4，则AD2【解答】解：ABC是等边三角形，AB4，ABAC4，BDAC，ADAC42故答案为：216（3分）将一副分别含有30和45角的两个直角三角尺拼成如图所示的图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是15【解答】解：RtCDE中，C90，E30，BDFC+E90+30120，BDF中，B45，BDF120，BFD1804512015故答案为：1517（3分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F若ABC的面积是28cm2，AB20cm，AC8cm，则DE2cm【解答】解：在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于

15、E，DFAC于F，DEDF，SABCSABD+SACDABDE+ACDF，ABC面积是28cm2，AB20cm，AC8cm，20DE+8DF10DE+4DF14DE28，解得DE2cm故答案为：218（3分）如图，已知直线PQMN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA1，OB2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使ABC是等腰三角形，则这样的C点有8个【解答】解：使ABC是等腰三角形，当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个所

16、以共8个，故答案为：8三.解答题（本大题共7小题，共66分）19（8分）如图，在ABC中，BAC60，B45，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数【解答】解：在ABC中，BAC60，B45，AD是ABC的角平分线，C75，CAD30，ADBCAD+C10520（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）如图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1（1，2） B1（3，1） C1（2，1）；（3）求ABC的面积【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）（3）A

17、BC的面积3533215221（8分）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有3种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）【解答】解：（1）三角形的第三边x满足：73x3+7，即4x10因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+951（分米），518408（元）答：至少需要408元购买材料22（8分）已知：如图

18、，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12求证：OBOC【解答】证明：CDAB，BEAC，ADOAEO90，BDOCEO90，在ADO和AEO中，ADOAEO（AAS），DOEO，在BDO和CEO中，BDOCEO（ASA），OBOC23（10分）如图，四边形ABCD中，AC90，DE平分ADC交AB边于点E，BF平分ABC交DC边于点F求证：DEBF【解答】证明：四边形ABCD中，AC90，ADC+ABC180，DE平分ADC交AB边于点E，BF平分ABC交DC边于点F，ADEEDC，ABFCBF，ADE+FBC90，AED+ADE90，ADEEDC，AEDABF，DEBF24（12

19、分）如图，ABC和ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上（1）求证：ABDACE；（2）若AE2，CE3，求BE的长；（3）求BEC的度数【解答】（1）证明ABC 和ADE 都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）解：ABDACE，BDCE，ADE 是等边三角形，DEAE，DE+BDBE，AE+CEBE，BE2+35；（3）解：ADE 是等边三角形，ADEAED60，ADB180ADE18060120，ABDACE，AECADB120，BECAECAED120606025（12分）如图

20、，已知ABC中，ABAC12cm，BC10cm，D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由A点向C点以4cm/s的速度运动若P，Q分别从B，A两点同时出发，有一点到达点C时停止运动（1）经过2s后，BPD与CQP是否全等？请说明理由；（2）问：经过几秒后，CPQ是等腰三角形，且CPQ的周长为18cm？【解答】解：（1）BPD与CQP全等；理由如下：当P，Q两点分别从B，A两点同时出发运动2秒时，有BP224（cm），AQ428（cm），则CPBCBP1046（cm），CQACAQ1284（cm），D是AB的中点，BDAB126（cm），BPCQ，BDCP，又ABC中，ABAC，BC，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）；（2）设当P，Q两点同时出发运动t秒时，有BP2t（cm），CP（102t）cm，CQ（124t）（cm），PQ18（102t）（ 124t）（6t4）（cm），要使CPQ是等腰三角形，则可分为三种情况讨论：当CPCQ时，则有102t124t，解得：t1；而PQ等于1，根本无法构成三角形，所以t1舍去；当PQPC时，则有6t4102t，解得：t；当QPQC时，则有6t4124t，解得：t；综上所述，当ts或s时，CPQ是等腰三角形