辽宁省大连市重点中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题.doc
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1、关注公众号品数学 下学期期末考试高一数学试题考试时间:120分钟 满分:150分第I卷 (选择题, 共60分)一、单选题(共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数z满足,则z的虚部为( )A. 5 B. C. D. -52.已知是两个不同平面,直线,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表,是算经十书中最重要的一种,其中方田章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一其大意是,弧田面积的计算公式为弧田面积(弦矢矢矢)
2、弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弦)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差现有一弧田,其弦长AB等于6 m,其弧所在圆为圆O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 m2,则cosAOB()A B C D4黑板上有一道有正解的解三角形的习题,一位同学不小心把其中一部分擦去了,现在只能看到:在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2,解得b,根据以上信息,你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()AA30,B45 Bc1,cosC CB60,c3 DC75,A455.若tan
3、 (80)4sin 420,则tan (20)的值为( )A B C D6.把复数z1与z2对应的向量分别按逆时针方向旋转后,重合于向量且模相等,已知,则复数z1的代数式和它的辐角主值分别是()A., B. C. D.7.在三棱锥ABCD中,ABC和BCD都是边长为2的等边三角形,且平面ABC平面BCD,则三棱锥ABCD外接球的表面积为()A8 B12 C16 D208.已知不共线向量,夹角为,在处取最小值,当时,的取值范围为( )A. B. C. D. 二、多选题(共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,全选对得满分,漏选得3分,选错得0分)9对于ABC,有如下判断,其中正
4、确的判断是()A若cos Acos B,则ABC为等腰三角形B若AB,则sin Asin BC若a8,c10,B60,则符合条件的ABC有两个D若sin2Asin2Bsin2C,则ABC是钝角三角形10.已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x,若(0,),且f(),则的值为()A B C D11在ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,已知A,a7,则以下判断正确的是( )A.ABC的外接圆面积是;B.bcos Cccos B7;C.bc可能等于16; D.作A关于BC的对称点A,则|AA|的最大值是7.12.已知菱形ABCD中,BAD60,AC与BD相交于点O.将ABD
5、沿BD折起,使顶点A至点M,在折起的过程中,下列结论正确的是()A.DM与BC不可能垂直 B.BDCM C.存在一个位置,使CDM为等边三角形 D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60第卷(非选择题, 共90分)三、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上)13.已知向量,|=3,则=14.已知函数ysin (2x)()的图象关于直线x对称,则的值是 15.若ABC的面积为(a2c2b2),且C为钝角,则B_;的取值范围是_16.如图,矩形中,为的中点,将沿直线翻折成,连结,为的中点,则在翻折过程中,下列说法中所有正确的序号是_.翻折过程中,的长是定值;若,则
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