辽宁省抚顺市顺城区2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析).doc

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1、 2019-2020学年辽宁省抚顺市顺城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10题，每道题2分，满分30分）1（3分）下列各式中，能与合并的二次根式时（）ABCD2（3分）下列各式中，运算正确的是（）A2B+C4D23（3分）下列函数中，正比例函数是（）AyByCyx+4Dyx24（3分）为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（） 考试分数（分）2016128人数241853A20，16B16，20C20，12D16，125（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DEA

2、B于点E，若AC8cm，BD6cm，则DE（）A5cmB2cmC cmD cm6（3分）如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM5，则CE2+CF2等于（）A75B100C120D1257（3分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）ABCD8（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线yx上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A2B3C4D5

3、9（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AB3，AD，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A2B3C4D10（3分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共8道题，每道题2分，满分24分）11（3分）若x5，

4、则x的取值范围是 12（3分）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，平均数中位数众数方差小张7.27.571.2小李7.17.585.4通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是 13（3分）某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分14（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cmEB的长是 15（3分）如图，在ABC中，AB13，BC12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，

5、如果DE2.5，那么CD的长是 16（3分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是 17（3分）如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为 18（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图的方式放置，A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线yx+2和x轴上，则点C2020的横坐标是 三、解答题（第19题共2道题，每小题8分，第20题8分，满分18分）19（8分）计算：（1）6+；（2）（）2+2320（10分）某校全

6、体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整：（2）捐款金额的众数是 元，中位数是 元；（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？四、解答题（本题共2道题，每道题6分，满分12分）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标22（6分）如图，

7、直线y12x2的图象与y轴交于点A，直线y22x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C（1）方程组的解是 ；（2）当y10与y20同时成立时，x的取值范围为 ；（3）点M是直线y12x2上的动点，过点M作MNx轴，交直线y22x+6于点N，当MN8时，设点M的横坐标为m，求出m的取值范围五、解答题（本题满分8分）23（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，AEBD，OE与AB交于点F（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若OE10，AC16，求菱形ABCD的面积六、解答题（本题满分8分）24（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在A

8、B、BC上（AEBE），且EOF90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OMON；（2）若正方形ABCD的边长为6，OEEM，求MN的长七、解答题（本题满分10分）25（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天

9、与第12天的销售金额哪天多？八、解答题（本题满分10分）26（10分）如图，ABC为等腰直角三角形，ACB90，D，E分别是AC、AB的中点，P为直线DE上的一点，PQPC交直线AB于Q（1）如图1，当P在ED延长线上时，求证：EC+EQEP；（2）当P在射线DE上时，请直接写出EC，EQ，EP三条线段之间的数量关系2019-2020学年辽宁省抚顺市顺城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10题，每道题2分，满分30分）1（3分）下列各式中，能与合并的二次根式时（）ABCD【分析】先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可【解答】解：A.与不是同类二次根式，

10、不能合并，故选项A不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故选项B不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故选项C不符合题意；D、是同类二次根式，能合并，故选项D符合题意；故选：D2（3分）下列各式中，运算正确的是（）A2B+C4D2【分析】根据|a|，（a0，b0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可【解答】解：A、2，故原题计算错误；B、+23，故原题计算错误；C、4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C3（3分）下列函数中，正比例函数是（）AyByCyx+4Dyx2【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是正比例函数，故本选项不符

11、合题意；B、是正比例函数，故本选项符合题意；C、不是正比例函数，故本选项不符合题意；D、不是正比例函数，故本选项不符合题意；故选：B4（3分）为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（） 考试分数（分）2016128人数241853A20，16B16，20C20，12D16，12【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；将这组数据从大到

12、小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16故选：A5（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DEAB于点E，若AC8cm，BD6cm，则DE（）A5cmB2cmC cmD cm【分析】首先利用勾股定理求得菱形的边长，然后由菱形的两个面积计算渠道求得边AB上的高DE的长即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC8cm，BD6cm，S菱形ABCDACBD6824，四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOCAC4cm，OBOD3cm，在直角三角形AOB中，AB5cm，DHcm故选：C6（3分）如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFB

13、C交AC于M，若CM5，则CE2+CF2等于（）A75B100C120D125【分析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2EF2，进而可求出CE2+CF2的值【解答】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACEACB，ACFACD，即ECF（ACB+ACD）90，EFC为直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECBMECECM，DCFCFMMCF，CMEMMF5，EF10，由勾股定理可知CE2+CF2EF2100故选：B7（3分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中选两

14、个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）ABCD【分析】利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，当ABBC时，平行四边形ABCD是菱形，当ABC90时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，当ABC90时，平行四边形ABCD是矩形，当ACBD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，当ABBC时，平行四边形ABCD是菱形，当ACBD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正

15、确，不合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，当ABC90时，平行四边形ABCD是矩形，当ACBD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意故选：B8（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线yx上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB的垂直平分线与直线yx的交点为点C，再求出AB的长，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线yx的交点为点C，求出点B到直线yx的距离可知以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线没有交点【解答】解：如图，AB的垂

16、直平分线与直线yx相交于点C1，A（0，2），B（0，6），AB624，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线yx的交点为C2，C3，OB6，点B到直线yx的距离为63，34，以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线yx没有交点，所以，点C的个数是1+23故选：B9（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AB3，AD，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A2B3C4D【分析】根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理解答即可【解答】解：连接BD、ND，由勾股定理得，BD4，点E、F分别为DM、MN的中点，EFDN，当DN最长时，

17、EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD2，故选：A10（3分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，甲步行的速度为：240460米/分，故正确，乙走完

18、全程用的时间为：2400（166012）30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：16412（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60360米，故错误，故选：A二、填空题（本题共8道题，每道题2分，满分24分）11（3分）若x5，则x的取值范围是x5【分析】利用二次根式的性质可得5x0，再解即可【解答】解：x5，5x0，x5，故答案为：x512（3分）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，平均数中位数众数方差小张7.27.571.2小李7.17.585.4通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是小李【分析】

19、结合图形，成绩波动比较大的就是新手【解答】解：观察表格可知，小李的成绩波动比较大，故小李是新手故答案为：小李13（3分）某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可【解答】解：笔试按60%、面试按40%，总成绩是（9060%+8540%）88（分）；故答案为：8814（3分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cmEB的长是1cm【分析】根据菱形的四边相等，可得ABBCC

20、DAD5，在RtAED中，求出AE即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD5（cm），DEAB，DE3（cm），在RtADE中，AE4，BEABAE541（cm），故答案为1cm15（3分）如图，在ABC中，AB13，BC12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE2.5，那么CD的长是6.5【分析】根据三角形中位线定理得到AC2DE5，ACDE，根据勾股定理的逆定理得到ACB90，根据线段垂直平分线的性质得到DCBDAB【解答】解：D，E分别是AB，BC的中点，AC2DE5，ACDE，AC2+BC252+122169，AB2132169，AC2+BC2

21、AB2，ACB90，ACDE，DEB90，又E是BC的中点，直线DE是线段BC的垂直平分线，DCBDAB6.5，故答案是：6.516（3分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是1【分析】首先作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值然后证明四边形PMBN为菱形，即可求出MP+NPBM+BNBC1【解答】解：作点M关于AC的对称点M，连接MN交AC于P，此时MP+NP有最小值菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，M是AD的中点，又N是BC边上的中点，AMBN，AMBN，四边形AMNB是

22、平行四边形，PNAB，连接PM，又N是BC边上的中点，P是AC中点，PMBN，PMBN，四边形PMBN是平行四边形，BMBN，平行四边形PMBN是菱形MP+NPBM+BNBC1故答案为117（3分）如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为2或2或2【分析】利用分类讨论，当APB90时，情况一：如图1，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出POBO，易得BOP为等边三角形，利用锐角三角函数可得AP的长；易得BP，利用勾股定理可得AP的长；情况二：如图3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论当ABP90时，如图

23、2，由对顶角的性质可得AOCBOP60，易得BPO30，易得BP的长，利用勾股定理可得AP的长；【解答】解：当APB90时，情况一：（如图1），AOBO，POBO，AOC60，BOP60，BOP为等边三角形，ABBC4，APABsin6042；情况二：如图3，AOBO，APB90，POAO，AOC60，AOP为等边三角形，APAO2，当ABP90时（如图2），AOCBOP60，BPO30，BP2，在直角三角形ABP中，AP2，情况二：故答案为：2或2或218（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图的方式放置，A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线yx+2和

24、x轴上，则点C2020的横坐标是220212【分析】根据直线解析式先求出A1（0，2），OC1OA12，得出C1 的横坐标是221，再求出C2的横坐标是621+22，C3 的纵坐标是1421+22+23，得出规律，即可得出结果【解答】解：直线yx+2，当x0时，y2，A1（0，2），OC1OA12，C1（2，0），其中221，A2（2，4），OC22+46，C2（6，0），其中621+22，A3（6，8），OC36+814，C3（14，0），其中1421+22+23，点n的坐标是（21+22+23+2n，0），n的坐标是（2n+12，0），点C2020的横坐标是220212，故答案为：2202

25、12三、解答题（第19题共2道题，每小题8分，第20题8分，满分18分）19（8分）计算：（1）6+；（2）（）2+23【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和完全平方公式计算【解答】解：（1）原式22+44；（2）原式3+2+2+65+2+25+520（10分）某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生50人，并将条形图补充完整：（2）捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元；（3）若该校共有2000名学生参加捐款，

26、根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？【分析】（1）由捐款15元的人数及其所占百分比可得总人数，再减去其它捐款数的人数求出捐款10元的人数，从而补全图形；（2）根据众数和中位数的概念求解可得；（3）先求出这50个人捐款的平均数，再乘以总人数即可得【解答】解：（1）本次抽查的学生总人数为1428%50（人），则捐款10元的人数为50（9+14+7+4）16（人），补全图形如下：（2）捐款的众数为10元，中位数为12.5（元），故答案为：10、12.5；（3）13.1（元），则根据样本平均数估计该校大约可捐款200013.126200（元）四、解答题（本题共2道题，每道题6分，满分12分）21（

27、6分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式是ykx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：yx+6； （2）在yx+6中，令x0，解得：y6，SOAC6412；（3）设OA

28、的解析式是ymx，则4m2，解得：m，则直线的解析式是：yx，当OMC的面积是OAC的面积的时，M的横坐标是41，在yx中，当x1时，y，则M的坐标是（1，）；在yx+6中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）22（6分）如图，直线y12x2的图象与y轴交于点A，直线y22x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C（1）方程组的解是；（2）当y10与y20同时成立时，x的取值范围为1x3；（3）点M是直线y12x2上的动点，过点M作MNx轴，交直线y22x+6于点N，当MN8时，设点M的横坐标为m，求出m的取值范围【分析】（1）由两直线的交点C的坐标，可

29、得出方程组的解；（2）分别代入y10，y20分别求出与之对应的x的值，再结合一次函数的性质可得出当y10与y20同时成立时，x的取值范围为1x3（观察函数图象也可得出结论）；（3）由点M的横坐标及MNx轴，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点M，N的坐标，进而可得出线段MN的长，结合MN8即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围【解答】解：（1）直线y12x2的图象与直线y22x+6的图象交于点C，点C的坐标为（2，2），方程组的解是故答案为：（2）当y10时，2x20，解得：x1，20，y随x的增大而增大，当y10时，x1；当y20时，2x+60，解得：x3，20，y随x

30、的增大而减小，当y20时，x3当y10与y20同时成立时，x的取值范围为1x3故答案为：1x3（3）点M的横坐标为m，MNx轴，点M的坐标为（m，2m2），点N的坐标为（m，2m+6），MN|2m2（2m+6）|4m8|MN8，|4m8|8，即，解得：0m4，当MN8时，m的取值范围为0m4五、解答题（本题满分8分）23（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，AEBD，OE与AB交于点F（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若OE10，AC16，求菱形ABCD的面积【分析】（1）由菱形的性质可证明BOA90，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证

31、明四边形AEBO是矩形；（2）根据勾股定理和三角形的面积公式解答即可【解答】解：（1）四边形AEBO是矩形证明：BEAC，AEBD四边形AEBO是平行四边形又菱形ABCD对角线交于点OACBD，即AOB90四边形AEBO是矩形（2）菱形ABCD，OA8，OE10，AE6，OB6，ABC的面积，菱形ABCD的面积2ABC的面积96六、解答题（本题满分8分）24（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OMON；（2）若正方形ABCD的边长为6，OEEM，求MN的长

32、【分析】（1）证OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的边长为6且E为OM的中点知OHHA3、HM6，再根据勾股定理得OM3，由直角三角形性质知MNOM【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，OAOB，DAO45，OBA45，OAMOBN135，EOF90，AOB90，AOMBON，OAMOBN（ASA），OMON；（2）如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为6，OHHA3，E为OM的中点，HM6，则OM3，MNOM3七、解答题（本题满分10分）25（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销

33、售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？【分析】（1）观察函数图象，找出拐点坐标即可得出结论；（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为ykx+b，分0x12和12x20，找出图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为zmx+n，找出在5x15图象上点的坐标，利用待定系数法求出z关

34、于x的函数解析式，分别代入x10、x12求出y与z得值，二者相乘后比较即可得出结论【解答】解：（1）观察图象，发现当x12时，y120为最大值，日销售量的最大值为120千克（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为ykx+b，当0x12时，有，解得：，此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y10x；当12x20时，有，解得：，此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y15x+300综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为zmx+n，当5x15时，有，解得：，此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y2x+4

35、2当x10时，y1010100，z210+4222，当天的销售金额为：100222200（元）；当x12时，y1012120，z212+4218，当天的销售金额为：120182160（元）22002160，第10天的销售金额多八、解答题（本题满分10分）26（10分）如图，ABC为等腰直角三角形，ACB90，D，E分别是AC、AB的中点，P为直线DE上的一点，PQPC交直线AB于Q（1）如图1，当P在ED延长线上时，求证：EC+EQEP；（2）当P在射线DE上时，请直接写出EC，EQ，EP三条线段之间的数量关系【分析】（1）过点P作PHPE，交直线AB于H，连接PA，通过证明HPE为等腰直角三

36、角形可得HEEP，再证明HPQEPC可得CEQH，进而可证明结论；（2）过点P作PGDE交直线AB于G，连接CP，通过证明GPE为等腰直角三角形可得HEEP，再证明GPQEPC可得CEQG，进而可证明结论；【解答】证明：（1）过点P作PHPE，交直线AB于H，D，E分别是AC、AB的中点，DEBC，ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACDE，CABBBCE45，ACHP，HCAB45，PECBCE45，HPEC，HPE为等腰直角三角形，HPEP，HEEP，HPQ+EPQEPC+EPQ90，HPQEPC，HPQEPC（ASA），CEQH，EHQH+EQ，CE+EQEP；（2）EP+CEEQ证明：过点P作PGDE交直线AB于G，连接CP，D，E分别是AC、AB的中点，DEBC，ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACDE，CABABCBCECEDAEDPEG45，ACHP，PGECAB45，PEGBCE45，PGEPEG，PECPGQ135，GPE为等腰直角三角形，GPEP，GEEP，GPQ+CPGEPC+CPG90，GPQEPC，GPQEPC（ASA），CEQG，EG+QGEQ，EP+CEEQ