陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题.docx

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1、 汉中市2022届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学命题学校：洋县中学本试卷共23小题，共150分，共4页.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷（选择题 共60分）一

2、、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 2. 设集合M=x|x4，集合，则下列关系中正确的是（）A. MN=MB. MRN=MC. NRM=RD. MN=M3. 设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知向量，则下列关系正确的是（ ）.A. B. C. D. 5. 若，则，的大小关系为（ ）.A. B. C. D. 6. 已知正项

3、等比数列满足，若存在，使得，则的最小值为（ ）.A. B. 16C. D. 7. 定义在R上的函数，满足，当时，当时，则（ ）.A 403B. 405C. 806D. 8098. 苏州有很多圆拱的悬索拱桥（如寒山桥），经测得某圆拱索桥（如图）的跨度米，拱高米，在建造圆拱桥时每隔米需用一根支柱支撑，则与相距米的支柱的高度是（ ）米.（注意：取） A B. C. D. 以上都不对9. 已知，是关于的方程的两个实根，且，则A. B. C. D. 10. 已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点.若，则的值为（ ）A. B. C. D. 11. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测

4、量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（ ）A. B. C. D. 12. 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是A. B. 1C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填

5、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人.14. 如图，已知圆柱的轴截面是正方形，C是圆柱下底面弧的中点，是圆柱上底面弧的中点，那么异面直线与所成角的正切值为_.15. 已知函数，且在上单调递减，则_16. 已知双曲线的左、右焦点分别为，在双曲线的右支上，则双曲线离心率的取值范围是_.三、解答题：共70分.解答题写

6、出文字说明、证明过程和演算步骤.第1721题是必考题，每个考生都必须作答.第22、23题是选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 已知数列是等差数列，且，（）分别为方程的二根.（1）求数列的前项和；（2）在（1）中，设，求证：当时，数列是等差数列.18. 学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”AP

7、P上所得的分数统计如下表所示：分数人数501002030（1）现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在上的概率；（2）为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响，研究人员随机抽取了部分党员作出调查，得到的数据如下表所示：日均学习两小时以上日均学习不足两小时分数超过80220150分数不超过808050判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关.附：，.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.6351082820. 在四棱锥中，底面为平行四边形，点

8、在底面内的射影在线段上，且，M在线段上，且 （）证明：平面；（）在线段AD上确定一点F，使得平面平面PAB，并求三棱锥的体积21. 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，点为短轴的上端点，过垂直于轴的直线交椭圆于、两点，.（1）求椭圆方程；（2）设经过点且不经过点的直线与相交于、两点，若、分别为直线、的斜率，求的值.23. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）若时，求的最大值（注：表示不超过实数的最大整数）.（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.选修4-4：坐

9、标系与参数方程25. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线：，（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（2）设直线与曲线交于、两点，若，成等比数列，求实数的值.选修4-5：不等式选讲27. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.汉中市2022届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学命题学校：洋县中学本试卷共23小题，共150分，共4页.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必

10、须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9

11、题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】 . 37 . 20【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：共70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.第1721题是必考题，每个考生都必须作答.第22、23题是选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.【17题答案】【答案】（1）（2）是以2为首项，公差为2的等差数列【18题答案】【答案】（1）； （2）没有的把握认为“学习强国”得分情况与学习时长有关.【19题答案】【答案】（）见解析；（）【20题答案】【答案】（1） （2）【21题答案】【答案】（1），减区间，增区间是； （2）2（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程【22题答案】【答案】（1）C：，l： （2）选修4-5：不等式选讲【23题答案】【答案】（1）或；（2）证明见解析.学科网（北京）股份有限公司