辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题.doc

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1、关注公众号品数学 下学期期末考试高一试题数学考试时间：120分钟 试卷总分：150分注意事项：本试卷由第I卷和第II卷组成。第I卷为选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上：第II卷为非选择题，按要求答在答题卡相应位置上。第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是A.4 B.4 C. D.2.已知向量(x5，3)，(2，x)，且，则由x的值构成的集合是A.2，3 B.1，6 C.2 D.63.如图，正方形OACB的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形

2、的直观图，则它的原图形面积A.2 B. C.2(1) D.64.已知00)，若f(x)在0，上恰有两个零点，则的取值范围是A.(1，) B.1，) C.(，4) D.，4)12.在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AC6，BCCC1，点P是线段BC1上的动点，则CPPA1的最小值为A. B.5 C.1 D.6第II卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.已知单位向量与的夹角为120，则|3| 。14.在钝角ABC中，已知a2，b4，则最大边c的取值范围是 。15.已知，0，tan，cos()，则sin的值 。16.已知ABC是等腰直角三角形，斜边

3、AB2，P是平面ABC外的一点，且满足PAPBPC，APB120，则三棱锥PABC外接球的表面积为 。三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本题10分)已知角的终边与单位圆x2y21在第一象限交于点P，且点P的坐标为(，y)。(1)求tan的值；(2)求的值。18.(本题12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，B30，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC。(1)求sin(AC)的大小；(2)若ABC的面积为3，求ABC的周长。19.(本题12分)如图，在三棱锥ABCD中，ABCD，ABD均为边长为2的正三角形。(

4、1)若AC，求证：平面ABD平面BCD；(2)若AC2，求三棱锥ABCD的体积。20.(本题12分)已知函数。f(x)2sinxcosx2cos(x)cos(x)。(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；(II)求函数f(x)在区间，上的值域。21.(本题12分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对(abc)(abc)3ab。(1)求角C的值；(2)若c2，且ABC为锐角三角形，求2ab的范围。22.(本题12分)如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DBBC，DBAC，点M是棱BB1上一点。(1)求证：B1D1/面A1BD；(2)求证：MDAC；(3)试确定点M

5、的位置，使得平面DMC1平面CC1D1D。20192020学年度期末考试高一试题数学答案选择题： BCABD CBCAC DB填空题： 13. 14. 15. 16. 解答题：17. 解：（1）由题得,点在第一象限所以 2分所以 4分（2） 6分 8分 10分 18.解：（1）因为，由正弦定理可得：，整理得， 2分解得 4分又，所以，即， . 6分（2）由（1）知，解得. 8分由余弦定理，得即. 10分的周长为. 12分19.解：（1）取BD边中点，连接，为边长为2的正三角形，, 2分 平面， 4分平面，平面平面. 6分（2），且平面， 8分在中， 10分 12分20.解： 2分 4分函数的最

6、小正周期 5分由，得对称轴方程为 7分， 由正弦函数的图象知 10分的值域是 12分21.解：（1）由题意， 1分由余弦定理可知， 3分又，. 5分（2）由正弦定理可知，即， 8分又为锐角三角形，则 10分， 综上的取值范围为. 12分22.解：（1）证明：由直四棱柱，得BB1DD1且BB1=DD1，所以BB1D1D是平行四边形，所以B1D1BDBD平面A1BD，B1D1平面A1BD，所以B1D1平面A1BD 3分（2）证明：BB1面ABCD，AC面ABCD，BB1AC，又BDAC，且BDBB1=B，BD，BB1面BB1DAC面BB1D而MD面BB1D，MDAC 6分（3）当点M为棱BB1的中点时，平面DMC1平面CC1D1D 7分取DC的中点N，D1C1的中点N1，连接NN1交DC1于O，连接OMN是DC中点，BD=BC，BNDC；又面ABCD面DCC1D1 =DC，而面ABCD面DCC1D1，BN面ABCD BN面DCC1D1 9分又可证得，O是NN1的中点，BMON且BM=ON，即BMON是平行四边形，BNOM， 10分OM平面CC1D1D， 11分OM面DMC1，平面DMC1平面CC1D1D 12分高中数学资料共享群（734924357）