河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题.docx

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1、 （下）南阳六校高二年级期中考试 文科数学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 2. 已知变量x和y的回归直线方程为，变量y与z负相关下列结论中正确的是（ ）A. x与y正相关，x与z正

2、相关B. x与y正相关，x与z负相关C. x与y负相关，x与z负相关D. x与y负相关，x与z正相关3. 有一段演绎推理：所有的质数是奇数，是质数，所以是奇数.这段推理（ ）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 是正确的4. 下面的结构图中1，2，3三个方框中依次应填入的内容是（ ）A. 复数、整数、小数B. 复数、无理数、整数C. 复数、无理数、自然数D. 复数、小数、整数5. 观察下面的数表：1 21 2 31 2 3 41 2 3 4 5若第n行的各数之和为231，则（ ）A. 15B. 18C. 20D. 216. 若复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（

3、 ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（ ）A. B. C. D. 8. 下列推理正确的是（ ）A. 如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖B. 若命题“使得”为假命题，则实数m的取值范围是C. 在等差数列中，若，公差则有，类比上述性质，在等比数列中，若公比，则D. 如果均为正实数，则9. 是指空气中直径小于或等于2.

4、5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表由最小二乘法求得回归直线方程表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）100102108114116的浓度（微克/立方米）78848890A. 78B. 79C. 80D. 8110. 已知数列中，则（ ）A B. C. D. 11. 有下列四个命题：（ ）在回归分析中，残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；若数据，的平均数为1，则，的平均数为2；对分类变量与随

5、机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大其中真命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412. “”是“，”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 数列的前5项分别为，归纳猜想数列的通项公式可以为_.14. 阅读下面的程序框图，运行相应的算法，输出的结果为_.15. 甲、乙、丙三位同学是否去过，三个城市时，甲说：我去过的城市比乙、丙多，但没去过城市；乙说：我去过某一个城市，但没去过城市；丙说：我去过的城市甲和乙都没去过由此可以判断乙去过的城市为_16. 某学生对其30名亲属

6、的饮食习惯进行了一次调查，依据统计所得数据可得到如下的列联表：喜欢吃蔬菜喜欢吃肉类总计50岁以下850岁以上16218总计30根据以上列联表中的数据，可得的观测值_，_（填“有”或“没有”）的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关 参考公式：，其中参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 某农科所针对当地家禽之间传播的禽流感研制了一种新型疫苗，科研人员利用100只鸡检验新疫苗的效果，将所得数据制成列联表，如下表所示：没有感染感染注射了新疫苗428未

7、注射新疫苗1832（1）分别求注射了新疫苗和未注射新疫苗的情况下，鸡感染禽流感的概率；（2）是否有99%的把握认为新疫苗对预防鸡感染禽流感有效？附：，其中.0.100.05001k2.7063.8416.63519. 已知复数，且是纯虚数（1）求复数及；（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围20. 下面是由大小相同的小正三角形按一定规律所拼成的几个图案，其中第1个图有1个小正三角形，第2个图有4个小正三角形，第3个图有9个小正三角形，按此规律，用表示第个图的小正三角形个数.（1）试写出，的值；（2）猜想出的表达式(不要求证明)；（3）证明：当时，.21. 某医院统计了本月101

8、3号这4天某传染性疾病患者每天康复出院的人数情况，统计所得数据如下表：日期（x号）10111213康复出院人数（y）25273032（1）由表中数据可知，y与x线性相关，求y关于x的回归直线方程;（2）预测大约从几号开始，每天康复出院人数超过50.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.23. 如图所示，正方体的棱长为3，是棱上的一个动点，为的中点（1）求证：平面平面；（2）若，求证：平面24. 已知函数，.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）当时，证明.绝密启用前20212022学年（下）南阳六校高二年级期中考试文科数学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考

9、生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11

10、题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】#0.99【15题答案】【答案】A【16题答案】【答案】 . 10 . 有三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1）0.64 （2）有99%的把握认为新疫苗对预防鸡感染禽流感有效【18题答案】【答案】（1），；（2）【19题答案】【答案】（1），；（2）；（3）证明见解析.【20题答案】【答案】（1） （2）21号【21题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【22题答案】【答案】（1） （2）证明见解析学科网（北京）股份有限公司