基础考点8四种命题及其关系--高考数学一轮复习专题讲义一集合与常用逻辑用语.docx

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高中数学点对点训练（基础知识考点）考点8四种命题及其关系基础知识1.四种命题及相互关系 四种命题的真假关系原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假注意：（1）两个命题互为逆否命题，他们具有相同的真假性。 （2）两个命题为互逆或互否命题，他们真假性没有关系。例题讲解例1.原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假解析：从原命题的真假人手，由于为递减数列，即原命题和否命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A例2.命题“若，则”的逆否命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则解析：因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若，则”的逆否命题是 “若，则”例3.已知，命题“若=3，则3”，的否命题是A若，则3B若，则3C若，则3 D若3，则解析；的否定是，3的否定是3，故选A例4.设是向量，命题“若，则”的逆命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则解析：根据定义若“若，则”2学科网（北京）股份有限公司