3.2函数的单调性与最值学历案--高考数学一轮复习.docx

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1、 一轮复习学历案（康） 3.2 函数的单调性与最值【内容出处】必修一：函数的单调性与最值，选修1-1：导数【学习目标】1. 通过回顾课本，完成例题，能准确的判断函数的单调性，并能总结出判断函数单调性的常用方法，提升数学抽象，数学运算素养2. 通过回顾课本，填出函数的最值的定义后，能准确的求出函数的最值，值域，并能完整的总结出基本初等函数的导数，提升数学抽象，数学运算素养3. 通过总结函数单调性的做题思路和方法，能将方法迁移到对应题型上，提升数学抽象，数学运算素养4通过教师引导及梳理题型，能自主完成例题及练习，并能准确区分各种题型，培养分类与整合思想.【评价任务】1. 完成知识点一和对应练习题，

2、达成目标一2. 完成知识点2和对应练习题，达成目标23. 完成知识点3和对应练习题，达成目标34. 完成知识点和对应练习题，高考题达成目标4【学习过程】一、准备知识复习必修一，选修1-1相关内容二、知识整合任务一：回顾课本，整理并填出下列内容后，完成对应练习并回答问题知识点1确定函数的单调性(单调区间)：单调函数的定义增函数减函数定义来源:学|科|网Z|X|X|K一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于 内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2来源:Zxxk.Com来源:学科网ZXXK 当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x10)在(1，1)上的单调性问题1.1：

3、请总结判断函数单调性的常用方法： 问题1.2：复合函数单调性的判断法则： 1.4函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是 知识点2求函数的最值或值域1函数的最值(1)最大值：函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足以下两个条件：对于任意的xI，都有 ；存在x0I，使得 那么，我们称M是函数yf(x)的最大值(2)最小值：函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数m满足以下两个条件：对于任意的xI，都有 ；存在x0I，使得 .那么，我们称m是函数yf(x)的最小值2.1函数f(x)的值域为_2.2已知函数f(x)，x1，)当a时，求函数f(x)的最小值；若对任意x1，)，f(x)0恒成立

4、，试求实数a的取值范围问题2.1：你能总结出他们的值域吗？.一元一次方程： .一元二次方程： 。一元二次函数在给定区间上的值域问题： 分两种： 轴在区间内： 轴在区间外： .反比例函数： .指数函数： .对数函数： .三角函数： 问题2.2：恒成立问题的解法(1)mf(x)恒成立m (2)mf(x)恒成立m 2.3 已知函数f(x)的值域为，则函数g(x)f(x)的值域为_知识点3函数单调性的应用3.1 设偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(2) Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2) Df()f

5、(2)f(3)3.2 给定函数yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1.其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是()A B C D3.3（2021全国新高考真题）已知函数.（1）讨论的单调性；任务二：画出本节思维导图三、随堂检测（往年高考真题）1设f(x)xsin x，则f(x)()A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数2.下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3 Cyln x Dy|x|3下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x3 Bf(x)3x Cf(x) Df(x)4函数yx2ln x的单调递减区间为()A(1，1 B(0，1 C1，) D(0，)四、拓展提升（高考题练手挑战）21甲卷下列函数中是增函数的为( )Af(x)xBf(x)23xCf(x)x2Df(x)3x21乙卷设函数f(x)1x1x，则下列函数中为奇函数的是( )Af(x1)1Bf(x1)1Cf(x1)1Df(x1)1（2021全国新高考真题）已知函数（1）讨论的单调性；五、课堂小结：本节课的学习我们有哪些收获？六、课后作业：1.错题本至少整理一道错题 2.完成练习册本节内容七、学后反思1. 我还有哪些疑惑？2. 易错题分析：3. 怎样改正：4学科网（北京）股份有限公司