九年级数学相似三角形教案 (4).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题27.2.2相似三角形的性质课型新授教材分析本节课是九年级数学下册人教版第 27 章相似三角形的性质，以前已经学习过相 似多边形的性质，这节课学习相似三角形的性质，在中考中可能出现在几何的证 明计算，在倒数第一、第二题可能应用相关知识点做题。学情分析本班有学生50人，男女生各占一半，大部分对数学课还比较喜欢，课堂气氛比较活跃。但大多数学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。以前有全等三角形性质的基础，故本节课采用小组合作的学习方式进行教学，教师适当的引导教学目标1.掌握相似三角形的性质2.能利用相

2、似三角形的性质解决一些简单的计算问题。教学重点难点分析1.探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。2.“相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。教学策略分析性质定理2的学习和探索，注重于知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察-猜想-论证-归纳的数学思维过程。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、提出问题，引入课题回顾要点，提出问题:演示多媒体11、什么叫相似三角形?判定方法有哪些?2、相似三角形的有哪些基本特征?3、除了这些基本性质外，还有什么性质呢?学生观察

3、、思考与交流安排学生观察、思考与交流，培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。教 学环 节教学活动设计意图证明的过程通过老师书写出来，培养学生规范书写证明过程的习惯使学生经历探索-发现-归纳-猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路运用多媒体显示，通过图形形象直观使问题得到解决教 师 活 动学 生 活 动二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比1、情境引入通过格点图显示相似三角形中对应高、中线、角平分线的比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。(多媒体演示2)教师做好引导点拨，然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明2、【问题】图24.3.9中，ABC和

4、ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD是BC、BC上高，那么AD、AD的比等于相似比K吗?(图形略)解:ABC ABCB=B又AD、AD是高，ADB=ADB= 900 ADB ADBAD:AD=K3、【结论】相似三角形对应高的比等于相似比.相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比三、探究相似三角形面积之比等于相似比的平方【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗?(多媒体演示验证，最后得出结论成立性)【问题】相似三角形的面积比等于什么?图24.3.10中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似.学生探索，发现，总结 发现 学生

5、自己书写格式教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动(见教材探索图示)(2)与(1)的相似比=2:1，(2)与(1)的面积比=4:1;(3)与(1)的相似比=3:1，(3)与(1)的面积比=9:1.【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方.即:当相似比=k时，面积比=【证明】详见课本第61页证明过程四、应用训练课本练习1、2、3五、知识小结提问学生:相似三角形的性质有哪些?然后多媒体演示1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。2、相似三角形的面积比等于相似比的平方学生梳理知识用提问式小结，引导学生梳理知识。板书设计一、提出问题，引入课题二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相

6、似比三、探究相似三角形面积之比等于相似比的平方四、应用训练教学反思一节几何课，如果只是简单的出示定理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲、单纯地记忆、模仿地做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。但如果在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，能够使整个课堂气氛由沉闷变为活跃。尤其是我让学生自己走上讲台展示他们的学习所得，做到了将课堂回归给学生，学生的主体地位得到了很好的体现。此外，教师的肯定、表扬与鼓励，会使学生始终保持高昂的学习热情，感受在探究性学习、创造性劳动中获得成功的乐趣。这样的时常诱导学生积极探索、思考，既能达到掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习。