1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定教案--高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

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1、1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定教学设计（人教B版）教学目标1. 理解命题的否定；2. 理解全称量词命题与存在量词命题的否定.二、教学重难点重点：判断命题的否定。难点：全称量词命题与存在量词命题的否定的判定三、教学过程探究一 命题的否定：情境与问题“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词。2009年11月23日人民日报的创新，从敢于否定开始一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强.”尝试于发现你能说出命题s:“3的相反数是-3”和t:“3

2、的相反数不是-3”这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？定义：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“p”，读作“非p”或“p的否定”。探究一 全称量词命题与存在量词命题的否定：定义：一般地，存在量词命题“ xM,p(x)”的否定是全称量词命题 xM, p(x)尝试于发现记r:“每一个素数都是奇数”，用类似的方法，研究r和r的关系、符号表示以及真假性.定义：一般地，全称量词命题“ xM,q(x)”的否定是全称量词命题 xM, q(x)知识梳理全称量词命题与存在量词命题的否定命题类型全称量词命题存在量词命题形式xM,p(x)M,p()否定M,p()xM,p(x)结论全称量词命题的

3、否定是存在量词命题存在量词命题的否定是全称量词命题注：（1） 常用的全称量词还有“所有”“每一个”“任何”“任意”“一切”“任给”“全部”.只要含有这些量词,或者命题具有全称量词所表达的含义,就是全称量词命题.（2） 常用的存在量词还有“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”等.只要含有这些量词,或者命题具有特称量词所表达的含义,就是存在量词命题.（3） 写出一个全称量词命题或存在量词命题的否定时,通常要将命题的两个地方进行改变,一是量词符号要改变,二是结论要进行否定.（4） 全称量词命题(或存在量词命题)与其否定的真假性恰好相反.四、典型例题写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:xR,x21;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:xR,x2+3x+70;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【解析】(1) p:xR,x20.xR,x2+3x+7=x+322+1940恒成立,r是真命题.(4) s:xR,x3+10.当x=-1时,x3+1=0,s是假命题.五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定1. 命题的否定 例1 2. 全称量词命题与存在量词命题的否定 例2 七、作业练习A学科网（北京）股份有限公司