三角恒等变换、复数培优卷(学生版).docx

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1、三角恒等变换、复数培优卷题型一：同角三角函数的基本关系1已知，则（）ABCD2已知，则的值为（）ABCD题型二：三角函数齐次式化简求值1已知，则（）ABCD2已知角的终边落在直线上，则的值为（）ABCD3已知，则=（）ABC或D或4若函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则（）ABCD5已知，则（）ABCD6若，则（）ABCD7若A，B，C三点共线，且对任意一点，有成立，其中，则 题型三：两角和与差的正弦、余弦、正切1已知点是角终边上一点，且，则等于（）ABCD2已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（）ABC0D3已知，则的值为（）ABCD4已知，则（）A-3B3CD题型四：积化

2、和差、和差化积公式的应用1函数的最大值是（）ABCD2已知，则（）ABCD3已知，则的值是（）ABCD4已知，则（）ABCD题型五：辅助角公式的简单应用1若方程在上有两个不同的实数解，则的取值范围是（）ABCD2将偶函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的一个单调递减区间为（）ABCD3已知函数，若函数为奇函数，则的最小值是（）ABCD .5设当时，函数取得最大值，则（）ABCD6若时，函数取得最小值，则（）ABCD题型六：可化为的值域问题1.函数的最大值为 . 2若是三角形的最小内角，则函数的最小值是ABC1D3函数的最大值为（）A1BCD34函数的值域为（）ABCD5已知函数的值域为，则

3、（）ABC或D或题型七：三角恒等变换中求的取值范围1已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于y轴对称，则的最小值为（）A1B2CD52已知函数在区间上是增函数，则的值可以为（）ABCD3已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD4已知函数，若的图象在区间上有且只有1个最低点，则实数的取值范围为（）ABCD5已知函数在内有且仅有3个零点，则的取值范围是（）ABCD6已知函数在上有且只有5个零点，则实数的范围是（）ABCD题型八：判断三角形的形状1在中，若，则此三角形为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形2已知中，则是（）A钝角三角形B锐角三角形

4、C直角三角形D等腰三角形3在中，已知，那么一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D形状无法确定4在中，则此三角形的形状是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形5在中，如果，那么的形状为（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形6在中，分别是内角，所对的边，若，那么一定是（）A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等边三角形7在中，角所对的边分别为若，则为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形题型九：三角恒等变换与正、余弦定理结合的综合题1设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则A=（）ABCD2设的内角、所对的边分别为、，

5、若，且的面积为，则（）ABCD3在钝角中，角，所对的边分别为，已知，且，则的取值范围是（）ABCD4在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论不正确的是（）ABCD的面积为65在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则c等于（）ABCD6在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则（）ABCD17三内角A，B，C所对边分别是a，b，c若，则的最大值为（）ABCD题型十：给值求值1已知，则的值为（）ABCD2已知，均为锐角，且，.则（）ABCD3已知：，则（）ABCD4已知，都是锐角，且， ，则（）ABCD5已知，若，则（）ABCD题型十一：给值求角1已知，均为锐

6、角，则（）ABCD2已知为锐角，则的值为（）ABCD3已知，则（）ABCD题型十二：方程的根与零点问题1已知函数，实数，满足，且的最小值为，由的图象向左平移个单位得到函数，则的值为（）ABCD2已知函数，若，且，则的最大值是（）ABCD3已知函数与直线在第一象限的交点横坐标从小到大依次分别为，则（）AB0C1D3已知函数若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，则的取值范围是（）ABCD4已知函数的最大值为2，若方程在区间内有四个实数根，且，则（）ABCD题型十三：三角恒等变换的含参问题1若函数的图象关于直线对称，则的最大值为（）ABC2D22已知函数的图象的一条对称轴为直线，且，则的最小值为（）

7、A0BCD3已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的图象（）对称A关于直线对称B关于点对称C关于直线对称D关于点对称4已知，的最大值为，xm是的一条对称轴，则的最小值为（）ABCD5已知函数(，)，若函数的最小正周期且在处取得最大值2，则的最小值为（）A5B7C11D13题型十四：平面几何与三角恒等变换的综合应用1已知实数x，y满足，则的取值范围是（）A B CD2如图，扇形的半径为1，且，点C在弧上运动，若，则的最小值是（）ABC1D23如图，点C是半径为6的扇形圆弧上一点，若，则的最大值为（）ABCD4正方形ABCD的边长为2，以AB为直径的圆M，若点P为圆M上一动点，则的取值范围为（）

8、ABCD5中，P是外接圆上一点，则的最大值是（）ABCD题型十五：倍角半角公式1已知是第四象限角，且，则（）ABCD2若，则（）ABCD3已知，若存在，使不等式有解，则实数的取值范围为（）ABCD4已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围（）A，B，C，D5已知函数在，上的最大值为2，则实数的最小值为（）ABCD题型十六：复数1已知为虚数单位，复数，则下列命题正确的是（）A的共轭复数为B的虚部为C在复平面内对应的点在第一象限D2已知复数z满足，则z的虚部为（）ABCD3已知复数，则（）ABCD4在复平面内，复数对应的点的坐标为，则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知复数满足，则复数的模为（）AB2CD6已知，则（）A1BC2D7已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A2BC4D5试卷第11页，共11页学科网（北京）股份有限公司