广西玉林市博白县2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析).doc

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1、 2019-2020学年广西玉林市博白县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1（3分）结果是（）A2B4C4D22（3分）数据2，3，5，5，4的众数是（）A2B3C4D53（3分）下列函数中，是正比例函数的是（）AyByxCyx+1Dyx24（3分）下面哪个点在函数yx+1的图象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，0）5（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B5，12，13C0.3，0.4，0.5D13，14，156（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD7（3分）关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，则ABCD是

2、菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形8（3分）3个旅游团游客年龄的方差分别是：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（）A甲团B乙团C丙团D哪一个都可以9（3分）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A中位数B平均数C众数D方差10（3分）如图，直线l1：yax+b与直线l2：ymx+n相交于点P（1，2），则关于x的不等ax+bmx+n的解集为（

3、）Ax1Bx2Cx1Dx211（3分）如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A10cmB12cmC13cmD15cm12（3分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题）.13（3分）要使有意义，则x的取值范围是 14（3分）若正比例函数ykx的图象经过点（2，4），则k 15（3分）已知一次函数ykx+1（k为常数，k0），y随x的增大而减小，则k的值可以是 （

4、写出一个即可）16（3分）某种数据方差的计算公式是S2，则该组数据的总和为 17（3分）如图，在ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF3，CE4，EF5，则CD的长为 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，ABx轴，点A的坐标为（1，1），若直线ykx与正方形ABCD有两个公共点，则k的取值范围是 三、解答题：本大题共8小题，满分共66分解答应写出必要的文字说明或演算步骤19（6分）计算：20（6分）已知一次函数y2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x 时，y221（8分）如图，正方形网格中的每一个

5、小方格边长都是1（1）求ABC中AC和BC的长（2）判断ABC是不是直角三角形，并说明理由22（8分）已知长方形的长a，宽b（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系23（8分）如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AEBF（1）求证：AEBF（2）若AF10，求AE的长24（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费 元；（2）当用水18立方米以上时，每立方米应

6、交水费 元；（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？25（10分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为 ；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）26（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，B60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的

7、延长线交于点F，连结CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE cm时，四边形CEDF是矩形；当AE cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上1（3分）结果是（）A2B4C4D2解：4216，4故选：B2（3分）数据2，3，5，5，4的众数是（）A2B3C4D5解：5是这组数据中出现次数最多的数据，这组数据的众数为5故选：D3（3分）下列函数中，是正比例函数的是（）AyByxCyx+1Dyx2解：A、不符合正比例函

8、数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意；B、符合正比例函数的一般形式，是正比例函数，故此选项符合题意；C、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意；D、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意故选：B4（3分）下面哪个点在函数yx+1的图象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，0）解：（1）当x2时，y2，（2，1）不在函数yx+1的图象上，（2，0）不在函数yx+1的图象上；（2）当x2时，y0，（2，1）不在函数yx+1的图象上，（2，0）在函数yx+1的图象上故选：D5（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

9、A3，4，5B5，12，13C0.3，0.4，0.5D13，14，15解：A、32+4252，能构成直角三角形；B、52+122132，能构成直角三角形；C、0.32+0.420.52，能构成直角三角形；D、132+142152，不能构成直角三角形故选：D6（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD解：A、，不是最简二次根式，故此选项不合题意；B、，不是最简二次根式，故此选项不合题意；C、是最简二次根式，故此选项符合题意；D、5，不是最简二次根式，故此选项不合题意；故选：C7（3分）关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若AC

10、BD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形解：ABCD中，ABBC，四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；ABCD中，ACBD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；ABCD中，ACBD，四边形ABCD是矩形，选项C正确；ABCD中，ABAD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误故选：C8（3分）3个旅游团游客年龄的方差分别是：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（）A甲团B乙团C丙团D哪一个都可以解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他应该选择甲团故选：A9（3分

11、）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A中位数B平均数C众数D方差解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：A10（3分）如图，直线l1：yax+b与直线l2：ymx+n相交于点P（1，2），则关于x的不等ax+bmx+n的解集为（）Ax1Bx2Cx1Dx2解：直线l1：yax+b，与直线l2：ymx+a交于点P（1，2），不等式ax+bmx+n为：x1故选：C11（3分）如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，

12、正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A10cmB12cmC13cmD15cm解：连接AC，BD交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO，B、E、F、D四点在同一条直线上，E，F在BD上，正方形AECF的面积为50cm2，AC250，AC10cm，AOBO5cm，菱形ABCD的面积为120cm2，ACBD120，BD24cm，BODO12cm，AB13cm，故选：C12（3分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD解：当点E在BC上运

13、动时，三角形的面积不断增大，最大面积6；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6当点E在AD上运动时三角形的面积不断减小，当点E与点A重合时，面积为0故选：B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在相应题号的答题卡上13（3分）要使有意义，则x的取值范围是x3解：根据题意得：x30，解得：x3；故答案是：x314（3分）若正比例函数ykx的图象经过点（2，4），则k2解：正比例函数ykx的图象经过点（2，4），42k，解得：k2故答案为215（3分）已知一次函数ykx+1（k为常数，k0），y随x的增大而减小，则k的值可以是1（写出一个即可）解：一次函数y随x的增大而减

14、小，k0，不妨设k1，故答案为：116（3分）某种数据方差的计算公式是S2，则该组数据的总和为32解：由S2（x14）2+（x24）2+（x84）2知共有8个数据，这8个数据的平均数为4，则该组数据的总和为：8432；故答案为：3217（3分）如图，在ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF3，CE4，EF5，则CD的长为5解：E，F分别是CA、BC的中点，AC2CE8，BC2CF6，AB2EF10，AC2+BC236+64100，AB2100，AC2+BC2AB2，ACB90，在RtACB中，D是AB的中点，CDAB5，故答案为：518（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形

15、ABCD的边长为2，ABx轴，点A的坐标为（1，1），若直线ykx与正方形ABCD有两个公共点，则k的取值范围是解：正方形ABCD的边长为2，点A（1，1），B（3，1），D（1，3），当直线ykx经过点D时，则k3当直线ykx经过点B时，则13k，解得k，若直线ykx与正方形ABCD的边有两个公共点，则k取值为：，故答案为：三、解答题：本大题共8小题，满分共66分解答应写出必要的文字说明或演算步骤19（6分）计算：解：原式220（6分）已知一次函数y2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x1时，y2解：（1）当x0时y4，函数y2x+4的图象

16、与y轴的交点坐标为（0，4）；当y0时，2x+40，解得：x2，函数y2x+4的图象与x轴的交点坐标（2，0）函数图象如图所示（2）由图象可得，当x1时，y2故答案为：121（8分）如图，正方形网格中的每一个小方格边长都是1（1）求ABC中AC和BC的长（2）判断ABC是不是直角三角形，并说明理由解：（1）AC，BC（2）AB2，AC，BC，AC2+AB265BC2，A90，ABC是直角三角形22（8分）已知长方形的长a，宽b（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系解：a2，b（1）长方形的周长（2+）26；（2）正方形的周长48，6.8，682

17、3（8分）如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AEBF（1）求证：AEBF（2）若AF10，求AE的长【解答】证明；（1）四边形ABCD是正方形，ABC90C，ABBC，ABF+CBF90，AEBF，ABF+BAE90，BAECBF，ABEBCF（ASA），AEBF；（2）AF10，AD8，DF6，CF862，BF2，AE224（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费45元；（2）当用水18立方米以上时

18、，每立方米应交水费3元；（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？解：（1）由图象可得，某月用水量为18立方米，则应交水费为45元，故答案为：45；（2）由图象可得，当用水18立方米以上时，每立方米应交水费（7545）（2818）3（元），故答案为：3；（3）8145，这个月用水量超过18立方米，这个月的用水量为：（8145）3+1830（立方米），即这个月用水量为30立方米25（10分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问

19、题：（1）扇形统计图中a的值为20%；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数是4天，中位数是4天；（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）解：（1）a%100%（15%+20%+30%+10%+5%）20%，故答案为：20%；（2）被调查的总人数为3015%200人，3天的人数为20020%40人、5天的人数为20020%40人、7天的人数为2005%10人，补全图形如下：（3）众数是4天、中位数为4天，故答案为：4、4；（4）估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是215%+320%+430%+520%+610%+75%

20、4.054（天）26（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，B60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE3.5cm时，四边形CEDF是矩形；当AE2cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，CFED，FCGEDG，G是CD的中点，CGDG，在FCG和EDG中，FCGEDG（ASA） FGEG，CGDG，四边形CEDF是平行四边形； （2）解：当AE3.5时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AMBC于M，B60，AB3，BM1.5，四边形ABCD是平行四边形，CDAB60，DCAB3，BCAD5，AE3.5，DE1.5BM，在MBA和EDC中，MBAEDC（SAS），CEDAMB90，四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是矩形，故答案为：3.5；当AE2时，四边形CEDF是菱形，理由是：AD5，AE2，DE3，CD3，CDE60，CDE是等边三角形，CEDE，四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是菱形，故答案为：2