湖北省荆州市2019-2020学年高一下学期期末考试——数学试卷.doc

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1、关注公众号“品数学” 高一下学期期末考试数学试卷时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知实数集R，集合A=x|1x3，集合B=x|y=，则A（RB）=（）A. B. C. D. 2. 方程=|log3x|的解的个数是（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3. 已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D. 4. 已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则 A. B. C. 0 D. 15. ，则下列不等式：中，正确的不等式有A. B. C. D. 6. 已知函数f（x）=ln（-x2-

2、2x+3），则f（x）的增区间为（）A. B. C. D. 7. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A. B. C. D. 8. 的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=cos2x的图象（）A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度9. 如图，已知OAB，若点C满足，则=（ ）A. B. C. D. 10. 已知向量与向量满足|=3，|=2，|=2，则与的夹角为（）A. B. C. D. 11. 若tan（-）=，tan（+）=，则tan2等于（）A. B. C. D. 12. 若实数x、y满

3、足xy0，则+的最大值为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_14. 已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为 15. 不等式2的解集是：_16. 若关于x的方程4x-（a+3）2x+1=0有实数解，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知（I）求sin的值；（II）求的值18. 已知关于x的不等式kx2-2x+6k0（k0）（1）若不等式的解集是x|x-3或x-2，求k的值；（2）若不等式的解集是R，求k的

4、取值范围；（3）若不等式的解集为，求k的取值范围19. 已知函数求的值域；若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围20. 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且满足（b-c）2=a2-bc（1）求角A的大小；（2）若a=3，sinC=2sinB，求ABC的面积21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本C（x）万元，且由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完（）求出

5、2018年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润销售额成本）（）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润22. 已知函数是定义域为R上的奇函数（1）求实数t的值；（2）若f（1）0，不等式f（x2+bx）+f（4-x）0在xR上恒成立，求实数b的取值范围；（3）若且1，+）上最小值为-2，求m的值高一数学答案和解析1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.A8.A9.D10.C11.C12.C13.14.15.0，1）16.-1，+）17.解（I），0+，cos=，sin=，sin（+）=，那么：sin=sin（+）-=sin（+）cos-cos（+）

6、sin=；（II）由（I）sin=，cos=，那么sin2=2sincos=，cos2=，cos2=1-2sin2=，=18.解：（1）不等式kx2-2x+6k0的解集是x|x-3或x-2，k0，且-3和-2是方程kx2-2x+6k=0的实数根，由根与系数的关系，得（-3）+（-2）=，k=-；（2）不等式的解集是R，=4-24k20，且k0，解得k-，（3）不等式的解集为，得=4-24k20，且k0，解得k19.解：（），又，即，f(x)2，3；（）由|f(x)-m|2恒成立，可得f(x)-2mf(x)+2恒成立，又，mf(x)max-2且mf(x)min+2，结合（1）知，1m4，即m的取

7、值范围是（1，4）20.解：（1）（b-c）2=a2-bc，可得：b2+c2-a2=bc，由余弦定理可得：cosA=，又A（0，），A=；（2）由sinC=2sinB及正弦定理可得：c=2b，a=3，A=，由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=3b2，解得：b=，c=2，SABC=bcsinA=.21.解：（）当0x40时，L（x）5100x10x2100x250010x2400x2500；当x40时，；（）当0x40时，L（x）10（x20）21500，当x20时，L（x）maxL（20）1500；当x40时，当且仅当，即x100时，L（x）maxL（100）1

8、8001500；当x100时，即2018年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元22.【答案】解：（1）f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0，1+（1-t）=0，得t=2，此时f（x）=，满足f（-x）=，f（x）为奇函数；（2）由（1）知：f（x）=，f（1）0，a-0，又a0且a1，a1，f（x）=是R上的单调递增，又f（x）是定义域为R上的奇函数，f（x2+bx）+f（4-x）0f（x2+bx）f（x-4）x2+bxx-4即x2+bx-x+40在xR上恒成立，=（b-1）2-160，即-3b5，实数b的取值范围为（-3，5）（3）f（1）=，解得a=2或a=-（舍去），h（x）=，令u=f（x）=，则g（u）=u2-2mu+2，f（x）=在R上为增函数，且x1，uf（1）=，h（x）=在1，+）上的最小值为-2，g（u）=u2-2mu+2在）上的最小值为-2，g（u）=u2-2mu+2=（u-m）2+2-m2的对称轴为u=m，当m时，解得m=2或m=-2（舍去），当m时，解得m=（舍去），综上可知：m=2高中数学资料QQ群（734924357），初中数学资料QQ群（756917376）