高考文科数学备考建议.docx

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1、高考文科数学备考建议2019年10月13日本人参加了甘肃教育科学院组织的全省2020年高考研讨会，会议上由天津市南开区教研室陈文胜老师做了报告新课程、新高考、新教法，甘肃省外国语高级中学张和平老师做了报告精准规范、高效备考，就新高考对命题趋势的影响，2019年全国二卷文科数学试题分析及阅卷中发现的问题做了详细阐述，并对2020年备考做了指导性的建议。结合本次培训，本人对2020年文科数学备考有下列思考和备考建议。一、明确教育部考试中心为高考命题“最新定调”高中新课程改革以来，全国卷高考命题为有效考查学生的学科素养和学习能力进行了积极的探索，试题设计很快完成了由“知识立意”向“能力立意”的转型，

2、体现了由“考查学习结果”向“考查学习过程特别是思维过程”的演进。尤其是近三年来，高考命题深化考试内容的改革，突出对“必备知识”、“关键能力”、“学科素养”、及“核心价值”的考查，考查内容基本上摆脱了教材的局限和束缚，也不迁就中学教学“重知识轻能力”的落后现状，凸显“考教分离”的改革趋势。在新的高考改革背景下，“死记硬背”的方法失灵了，“刷题战术”的效能下降了。那么，我们高三备考复习的关注点是什么呢？2019年高考大纲，重申了“一体四层四翼”的高考评价体系。 该体系涵盖了考查目的、考查内容和考查要求三个方面的内容。1. 高考命题要体现“三位一体”的核心目的（一体）立德树人。命题要体现社会主义核心

3、价值观、依法治国理念，弘扬中华优秀传统文化、革命传统文化和社会主义先进文化。服务选才。命题要突出对“学习潜能”和“学科素养”（核心素养）的考查。高校要选拔踏实肯干、遵纪守法、有创新意识的人才。引导教学。命题要引导中学教师注重更新课本知识、整合教材内容、重构学科体系，克服“死记硬背”和“题海战术”，推动教学改革与创新。2. 高考命题要体现四个层次的主要内容（四层）必备知识。学习高校课程和终身学习所必备的知识，即与高校课程密切关联的内容；关注高中课程与高校课程内容的衔接，关注学科发展方向，注意反映学术研究的新动态和新成果，渗透学科思想和方法。关键能力。主要指独立思考能力，运用所学知识分析问题、解决

4、问题的能力。学科素养。主要指在本学科内所具有扎实的学科知识和宽阔的学科视野，并体现出自身的知识建构、实践能力、创新精神等内化的学科素养。核心价值。即知识积累、能力提升和素养形成的过程中，逐步形成正确的核心价值观念，是本学科特有的区别于其他学科的、最基本最持久的价值概念体系和信念。3.高考要体现四个方面的要求。（四翼）突出学科的“基础性”。试题设计强调对基本概念、基本观点和基本原理的深度理解；强调问题的“综合性”。客观题尽可能避免“点对点”的考查，试题设计普遍具有综合性和一定的思维深度；主观题注重考查考生对学科体系的整体把握和学科内容之间的隐性联系，试题的主题鲜明或主线突出，各设问之间普遍具有内

5、在的逻辑关联，其能力层次分布和问题难易有明显的梯度。体现知识的“应用性”。学以致用，努力贴近社会现实和考生实际，具有强烈的时代气息和生活气息；试题广泛涉及现代科学技术和信息技术应用于生产和生活各个领域所带来的新变化和新事物。关注思维的“创新性”。命题不拘泥于教科书，淡化教材现成结论，鼓励发表独立见解，考查发现问题、提出问题、解决问题的能力；同时注重试题创新，深入挖掘学科内涵，精选题材，创设新颖的试题情境，创新设问思路和形式；试题的开放性将进一步加强，给考生提供比较充分的独立思考和表达的空间，启发考生自主思考，形成创新意识。二、2020年高考的新变化1、据命题组专家透露，从2020年起将取消高考

6、考纲，高考内容和考试方式会发生巨大变化，高考内容和高考题型将会越来越新，也越来越灵活，2019年的数学试题贯彻落实了高考评价体系学科化的具体要求，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。2、2019全国I、II、III卷考法新、变化大。第一、概率统计，在I卷中爆“冷”压轴解答题中，一改导数题为解答题压轴题的地位，第21题首次出现概率统计与数列交汇的试题，综合考查分布列与数列知识，为方案的合理性提供支持，体现知识的融合；第二、选考题内容调整，全国卷I和III第23题打破常规，把绝对值不等式的求解问题改为利

7、用综合法或基本不等式证明不等式；第三、素材创新，试题体现了明显的时代背景，渗透了德智体美劳五育并举的新考法。(1) 全国卷第16题是以学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型为素材命制的立体几何试题，突出数学学科特色，引导学生关注劳动，体现了劳动教育的要求。(2) 全国卷第15题引入篮球运动研究获胜概率，引导学生加强体育锻炼，体现体育教育的要求；(3) 全国卷第13题以高铁发展成果为背景，引导学生关注社会经济发展，第4题结合“嫦娥四号”反映我国航天事业取得的成就，体现对德育的渗透和引导，将数学与物理知识结合，体现不同学科间的联系；(4) 全国卷第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体

8、黄金分割之美，卷第16题融入金石文化，将美育教育融入数学教育； 这些新变化都源于核心素养的要求。三、 近三年文科试题考点1、近三年文科数学选择题考点2、近三年文科数学填空题考点在客观题中高频考点：集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、数列、三角函数性质、平面向量、立体几何、解析几何。已删或拟删的考点：三视图（18年起删除）、算法框图（19起年删除）20年线性规化（有可能）。填空题16题是命题人的创新实验田（题型不稳定）。3、近三年文科解答题考点2020年全国II数学难度继续降低的可能性不大，维持2019年的难度，求稳将是一大特点！数学全国II卷继续立足于培养学生终身发展和适应时代要求的能力，重

9、点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和书面表达等关键能力，重视学科主干知识，杜绝偏题、怪题和繁难试题。通过高考引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲、超量，积极落实教育部减负的有关文件精神。教育部考试中心相关领导在西北师大阅卷点调研座谈会上与阅卷点负责人、学科组长、质量监督组老师就2019年全国二卷文科数学试题的特点、难度、创新点等方面进行了深入交流，教育部考试中心命题一处的任子朝老师（学科秘书）谈到今年试题时表示，试题的难度已经很低了，再低的话就不利于高校选拔人才。四、全国II卷文科数学命题趋势及备考要点1、三角函数备考要点分析与展望：小题主要考查三角函数的图象与

10、性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、图象变换（平移与伸缩）、简单的三角公式渗透在化简、求值中 ，落脚点在函数，也不忘了利用导数处理解决问题.大题主要以多个三角形中的边角关系， 建立等式、方程思想结合正弦、余弦定理 .特别提醒：三角恒等变换降低要求！重视三角的工具性及应用性，以自我组建关系的解三角形问题仍是主流！2、数列备考要点（1）若考查一般数列，则重点考查归纳能力和逻辑推理能力，研究数列的最基本方法，抓住数列的本质就是一列数以及对应思想。（2）大题仍然会以将递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和，方程思想等，难度进一步要控制。（3）归纳、发现是解决数列问题的基本出发点；方程思想，求通项

11、与求和的方法是解决数列问题的重要途径。3、立体几何备考要点（1）与球有关的空间几何体，是小题（2）加强识图、画图、截面图等空间想象能力的培养！（3）不能忽视通过计算得到线线成90度来说明两线垂直。（4）文科不要涉及空间角和繁琐的推理证明，不要拔高也不必讲解空间向量处理问题；理科倾向于空间向量的应用，必要的逻辑推理是需要的! 4、 统计概率备考要点高中数学内容中的概率与统计，是大学统计学的基础，起着承上启下的作用。高考对概率统计内容的考查,主要突出考查几何概型、统计的基本知识与方法、统计的基本思想。大题偏向统计知识、数据分析处理能力的考查。由于计数原理只在理科中出现，故文科求概率只能采用列举法，

12、因此用树状法、列表法考虑基本事件数，因此文科大题基本上会向统计(频率分布直方图、茎叶图、独立性检验、回归分析等）方面转移。文科、理科尽量做到背景统一，数据的分析与处理，生活决策性问题等。5、解析几何备考要点轨迹问题；定点定值；范围与最值；存在性问题；几何图形与代数关系的对应；关于点，直线的设法等等。重视过程优化，强化运算能力。解析几何考题一般是：（1）两小一大，题型稳定；（2）图形复杂，数形结合；（3）增思考量，减运算量。多以椭圆、圆、抛物线为背景（对抛物线降低要求）；注重几何定义，图象的对称特性，形和数的对应；加强分析、推理，不再是机械的代换、联立、硬算借助于三角形、四边形，考查对称、平分、

13、平行、垂直、面积，角的关系等命题会紧紧围绕数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化的观点展开6、函数导数命题特点（1）大题常考：一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数及其组合； ，（2）小题常考：函数图象和简单性质，渗透导数的应用；（3）函数导数题特点函数性质（单调性、奇偶性、周期性）、利用导数求函数单调区间、 参数取值范围、最值、恒成立问题、切线方程和证明不等式，零点存在性，极值点偏移等都是热点。全国II卷题干简练，一般入口较宽，容易上手，但要彻底完成很难，解决问题的方法和途径变化多样，过程不唯一。重在考查思维方法，逻辑推理，数形结合，分类讨论，极限思想等具体方法。五、关注高

14、考阅卷给分点，强化复习解答题书写过程的规范性1、 高考阅卷评分实行按得分点给分的评分办法，叫做“分点评分”，遇到不会做的难题，也要仔细审题，多答一步可能就能得到部分步骤分。每个概念都有确定的含义，每个定理都有确定的条件，因此，数学语言务必清楚、准确、符合科学性。考生若不注意表达的准确性和书写的规范性，常常会被扣分。例如今年的立体几何题，由于定理内容、公式记忆模糊，第（1）问证明时条件缺失，符号使用混乱（如属于符号和包含于符号混用），第（2）问求四棱锥的体积题需先确定哪个面做底面，哪条线段做高并证明后才能开始计算。但是很多考生的解答过程是不做证明直接计算，有些计算只有结果没有过程，有些还不写体积

15、公式，直接是一串数字的乘积，这些都是扣分的原因。2、 会做的题，要突出要点，过程要清晰但不啰嗦，注重通性通法优先。例如今年的概率统计题，第（1）问两个比例的表述，书写过程要干净利索，简明扼要，无需啰嗦，第（2）问首先要保证标准差的公式要写对不能错，计算步骤只写重点即可，有些考生写了一大堆，不光是显得啰嗦，而且还暴露了更多的错误。另外写错的也不要轻易划掉、涂改，显得卷面又脏又乱。3、数学是最考验基础的学科，基础没打好，就很容易在细节上出现错误，丢分。对课本上的公式和概念一定要牢记，进行针对性的习题训练。如指数幂、对数、三角函数、基本不等式、数列求和等重要的公式要强化训练，达到张口就来、提笔能写的

16、程度。例如今年的数列题，很多考生就是因为指数幂运算错误、对数运算错误、数列求和公式错误，三角函数题中往往是公式记错的、特殊角的三角函数值记错的导致计算失误被扣分。4、数学思维的灵活性需要加强，要培养学生的探索钻研精神，通过一题多解，一题多变，不断地使学生增加知识面、开阔眼界见识，从而增强思维的灵活性、创新性。例如今年的解析几何体题，解法多样，思路多变，利用定义、数形结合、利用基本不等式就可以避免繁琐的列方程组计算；选做题22题的极坐标方程求解可以直接用极坐标来做（学生不熟），也可以转化为直角坐标来做，再将结果化为极坐标。再如21题的函数导数题，第（1）问中二次求导（二阶导数）来确定一阶导函数的

17、单调性（见识），第（2）问中的证明不能陷入问题本身的误导，很多考生都是先设两个根，再证明两个根是互为倒数的，使得解答陷入僵局。六、备考建议1. 转变教学观念，调整备考策略（1）由“全面覆盖”转向“精简内容”高考命题要深化考试内容的改革，由考查“基础知识”转向考查“必备知识”即学习高校课程必备的知识。这就必须摒弃“全面覆盖、面面俱到、盲目备考”的习惯，大胆删减和淡化与高校课程内容无关的内容，采取“精简内容、高效复习、精准备考”的策略，坚决放弃“高耗低效”的做法。 （2）由“简单重复”转向“温故知新”复习的功能是“温故知新”。高考的起点是对考查内容的深度理解。因此，后期复习切忌“简单重复”，要在重

18、点内容上做到深度理解，体现“温故知新”，不能以做题的数量论英雄，而是要在不同的考题中找到共同点和不同点，尤其是创新点。高效率的复习是以新带旧，即利用新知识引领旧知识的复习，利用新问题深化旧知识的理解。“新”有三个层次：拓展知识、深化理解、提升能力。2.做好阶段自查，归纳总结原因每复习完一个单元或讲评完一套试卷后，在订正作业或试卷时，要让学生在做错的试题旁边要写明做错的原因，大致可分为以下几类：（1）审题不会分析题设条件的用途，找不到解题着手点；（2）概念不清、似懂非懂；（3）概念、原理说起来知道，就是不会用，或者该到用时想不起来；（4）知识点之间的迁移和综合有问题，只知其一不知其二；（5）阅读

19、能力差，情景看不懂；（6）公式不熟，记忆不准确，时间就不够；（7）粗心大意，问题答不全，计算也出错；（8）习惯不好，推理想当然，书写不规范。以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。3、强化定式训练，及时反馈矫正要改变只刷题不思考的模式，学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学也不一定好，做题的目的在于检查你学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么做的题越多，反而使你在错误的路上越走越远，巩固了你的缺欠。因此，做题的同时要考虑做题的目的是什么？它能帮助我们掌握和巩固哪些知识？效果如何？要在准确地把握住基本知识和方法

20、的基础上做一定量的定式（固定题型）训练是必要的。（1）要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应让学生了解自己，有选择地做一些课外的题，但一定要做到定时定量，说做就做，不要拖沓；（2）无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，而不是一味地去追求速度；（3）提高计算能力，尤其是不光要算对，还要写对的能力。4、改变复习模式，提高复习效率越是到了复习的后半程，越是要紧紧抓住考纲，利用考纲提供的重点、要点和高频考点，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。提高课堂复习效果，需处理好以下四个方面的问题：(1)课堂容量问题：提倡增大课堂复习容量，但不是追求过多的讲，过多的练，面面

21、俱到，而是要对重点问题舍得花时间，要讲深、讲透。对非重点问题要敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题。(2)讲练比例问题：第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”的两个极端，这都不利于学生学懂会用.每堂课都要精讲精练，合理分配讲练时间，注意讲练结合。(3)发挥学生主体地位问题：课堂中，老师有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差;只有搞好师生双边互动，才能提高课堂教学效果，双边活动的实质是让学生参与解题活动，参与教学过程，老师只需启迪学生思维，点拔解题思路的要害处即可。(4)讲评的方式方法问题：学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌.必须做到

22、评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正.还可采取让学生展示好的解法，讲分析错误之处，展开争论.这种方式，由于是从学生中来到学生中去，学生更容易接受。5、教会学生审题，注意答题策略审题时要注意以下这六点：一弄清问题和熟悉问题；二注意题目的隐含条件（抓住本题的题眼）；三要弄清已知条件之间的相互关系以及已知条件与所求目标之间的相互关系；四审题应当留神题目的细节；五要提醒学生注意问与问之间的联系；六要规范我们学生的解答过程。总之，高考复习要做到：看得准：看准考试方向；讲到点：讲到核心考点；重过程：重视课堂过程；讲规范：解题书写规范；抓落实：复习要求落实。学科网（北京）股份有限公司