基础考点12. 含有简易逻辑联结词命题的真假判定--高考数学一轮复习专题讲义一集合与常用逻辑用语.docx

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1、高中数学点对点训练（基础知识考点）考点12.含有简易逻辑联结词命题的真假判定基础知识在数学中，用联结词“且，或，非”把命题p和命题q联结起来就得到一个新的命题，记作pq,pq,他们的真假关系如下:Pqp且qp或q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真注意: (1)对于p且q的真假判断都真为真，有一假为假 (2)对于p或q的真假判断都假为假，有一真为真 (3)对于非p的真假判断p和非p的真假相反例题讲解例1.(2020年高考全国卷文理16)设有下列四个命题：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内：过空间中任意三点有且仅有一个平面：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行：若直线平面，直

2、线平面，则则下述命题中所有真命题的序号是 解析：利用两交线直线确定一个平面可判断命题的真假；利用三点共线可判断命题的真假；利用异面直线可判断命题的真假，利用线面垂直的定义可判断命题的真假再利用复合命题的真假可得出结论解：对于命题，可设与相交，这两条直线确定的平面为；若与相交，则交点在平面内，同理与的交点也在平面内，即，命题为真命题；对于命题，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题为假命题；对于命题，空间中两条直线相交、平行或异面，命题为假命题；对于命题，若直线平面，则垂直于平面内所有直线，直线平面，直线直线，命题为真命题综上可知，为真命题，为假命题，为真命题，为真命题故答案为：例2.(2

3、019全国文11)记不等式组表示的平面区域为D.命题；命题.下面给出了四个命题这四个命题中，所有真命题的编号是BCD解析：作出不等式组的平面区域如图阴影部分所示.由图可知，命题；是真命题，则假命题；命题是假命题，则q真命题；所以：由或且非逻辑连词连接的命题判断真假有：j真；k假；l真；m假；故答案jl正确故选A例3.(2017山东)已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是A B C D解析；，所以，所以为真命题；若，则，若，则，所以，所以为假命题所以为真命题选B例4.(2017山东)已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是A B C D解析：，所以，所以为真命题；若，则，若，则

4、，所以，所以为假命题所以为真命题选B例5.已知命题：若，则；命题：若，则在命题 中，真命题是A B C D 解析：由不等式的性质可知，命题是真命题，命题为假命题，故为假命题，为真命题，为真命题，则为真命题，为假命题，则为假命题，所以选C例6.在一次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A B C D解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”例7.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是Ap为真 B为假 C为假 D为真解析：命题p为假,命题q也为假,为假 ，故选C3学科网（北京）股份有限公司