第8章 二元一次方程组 2020-2021学年人教版数学七年级下册单元专项培优训练(一)及答案.doc

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1、 【二元一次方程组】单元专项培优训练（一）一选择题 1已知是关于x、y的二元一次方程3xay7的一个解，则a的值为（）A5BCD52二元一次方程2x+5y25的正整数解个数是（）A1个B2个C3个D4个3已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C3D44若方程组的解中x+y16，则k等于（）A15B18C16D175已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（）A0B1C1D20216九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多

2、少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）ABCD7解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）A+BC+D8某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）A4B5C6D79已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（）ABCD10利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图所示的方式放置测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A80cmB75cmC70cmD65cm二填空题 11若方程组的解为，并且a与b互为相反数，则k的值为 12若是关于x，y

3、的二元一次方程组的解，则n的值为 13已知m、n满足方程组，则m+n的值是 14若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 15已知4x3y6z0，x+2y7z0（xyz0），则 三解答题16解方程组（1）；（2）；17某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为a元/千克，b元/千克若购买甲种水果5千克，乙种水果2千克，共花费25元，购买甲种水果3千克，乙种水果4千克，共花费29元（1）求a和b的值；（2）甲种水果涨价m元/千克（0m2），乙种水果单价不变，小明花了45元购买了两种水果10千克，那么购买甲种水果多少千克？（用含m的代数式表示）18小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒

4、，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由19已知ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求ABC各边的长20某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎该打车方式的总

5、费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费参考答案一选择题1解：是关于x、y的二元一次方程3xay7的一个解，代入得：6+5a7，解得：a，故选：B2解：2x+5y25，y，当x5时

6、，y3；当x10时，y1；故选：B3解：因为是二元一次方程组的解，所以m3+21，n11，n2，所以mn1+21则mn的值为1故选：A4解：由题意得，+得：4x4k+11，6+得：20x25k30，即4x5k6，得：k17，故选：D5解：联立得：，5+3得：29x58，解得：x2，把x2代入得：y1，代入得：，解得：，则原式（2+2）20210故选：A6解：依题意，得：故选：C7解：解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为+故选：A8解：设该队获胜了x场，平局了y场，由题意得：，解得：，即该队获胜的场数为6，故选：C9解：解方程组得，把代入得，解得故选：C10解：设长方体木块长xc

7、m、宽ycm，桌子的高为acm，由题意得：，两式相加得：2a150，解得：a75，故选：B二填空题11解：由题意可知：a+b0，解得，把，代入ka一（k1）b3，k十k一13，k2，故答案为：212解：是关于x，y的二元一次方程组的解，解得：故答案为：513解：，+，得4m+4n16，即4（m+n）16，所以m+n4故答案为：414解：，+得：5x3m+2，解得：x，把x代入得：y，由x与y互为相反数，得到+0，去分母得：3m+2+94m0，解得：m11，故答案为：1115解：由4x3y6z0，x+2y7z0，得到x3z，y2z，则原式故答案为三解答题16解：（1），2+得：9y9，解得：y1

8、，把y1代入得：x1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2+得：11x22，解得：x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为17解：（1）由题意可得：，解得：，a3，b5；（2）设购买甲种糖果x千克，则购买乙种糖果（10x）千克，由题意可得：（3+m）x+5（10x）45，解得x答：购买甲种糖果千克18解：（1）设使用x张白纸板做盒身，则使用（12x）张白纸板做盒底，依题意，得：22x3（12x），解得：x不为整数，不能使做成的盒身与盒底正好配套（2）设使用m张白纸板套裁，使用n张白纸板做盒身，则使用（12mn）张白纸板做盒底，依题意，得：2（m+2n）m+3（12mn），m9nm，n均为非负整数，当m9时，可以制作包装盒的个数为m+2n9（个），当m2时，可以制作包装盒的个数为m+2n10（个），910，最多可做10个包装盒答：能使裁出的盒身与盒底正好配套，最多可做10个包装盒19解：设该三角形的最长边为xcm，最短边为ycm，另一边为zcm，根据题意得：，解得：答：ABC的最长边为23cm，最短边为9cm，另一边长为16cm20解：（1）根据题意得：，解得：答：x，y的值分别为：2；0.3（2）82+（238）（2+0.6）+300.364（元）答：小强需支付64元车费