2022年鸽巢问题教学设计(汇总2篇) .doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版鸽巢问题教学设计（共2篇） 三、巩固应用师：利用鸽巢问题中这次原理可以解释生活中很多有趣的问题。1、做一做第1、2题。2、用抽屉原理解释“扑克表演”。说清楚把4种花色看作抽屉，5张牌看作要放进的书。四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获或感要？鸽巢问题教学设计篇2教学内容审定人教版六年级下册数学数学广角 鸽巢问题，也就是原实验教材抽屉原理。设计理念鸽巢问题既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一次基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一次筒至少放进2支笔”这句话对

2、于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保障“至少”的最好方法。通过操作，最直观地浮现“总有一次筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探索方法，总结规律。学生是学习的主动者，特殊是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高了学生的逻辑思想能力。再者，适当掌握教学

3、要求。我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。教材分析鸽巢问题这是一类和“存在性”相关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一次月过生日。在这类问题中，只需要确定某次物体（或某次人）的存在就可以了，并不需要指出是哪次物体（或哪次人），也不需要说明通过什么方式把这次存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。通过第一次例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一次鸽巢至少放进2次物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不论怎样放，总有一次筒至少放进2支笔。浮现两种思想方

4、法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一次例题的两次档次的探索，让学生理解“平均分”的方法能保障“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。第二次例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多，总有一次鸽巢里至少放进（商+1）次物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，并能用有余数的除法算式表现思想的过程。学情分析可能有一局部学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一次具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保障“至少”的情况，他们并

5、不理解。还有局部学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。教学目标1.通过猜想、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探索过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的现实问题。渗透“建模”思要。2.经历从具体到抽象的探索过程，提高了学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高了学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学着重经历“鸽巢问题”的探索过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点理解“鸽巢问题”，并对一些简单现实问题加以“模型化”。教具准备：相关课件 相关学具（若干笔和筒）教学过程一、游戏激趣，初步体验

6、。游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一次自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。设计意图：联系学生的生活现实，激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。二、操作探索，发现规律。1.具体操作，感知规律教学例1: 4支笔，三次筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？（1）学生汇报结果（4 ，0 , 0 ） （3 ，1 ，0） （2 ，2 ，0） （2 ， 1 ， 1 ）（2）师生交流摆放的结果（3）小结：不论怎么放，总有一次筒里至少放进了2支笔。(学情预设:学生可能不会说，“不论怎么放，总有一次筒里至少放进了2支笔。”)设计意图：鸽巢问题对

7、于学生来说，比拟抽象，特殊是“不论怎么放，总有一次筒里至少放进了2支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一次筒里至少放进了2支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思想能力。质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这次结论的方法呢？2.假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论？学生思考同桌交流汇报2汇报要法预设生1：我们发现如果每次筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不论放进哪一次筒里，总有一次筒里至少有2支笔。3学生操作演示分法，

8、明确这种分法其实就是“平均分”。设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思要。三、探索归纳，形陈规律1.课件出示第二次例题：5只鸽子飞回2次鸽巢呢？至少有几只鸽子飞进同一次鸽巢里？应该怎样列式“平均分”。设计意图：引导学生用平均分思要，并能用有余数的除法算式表现思想的过程。根据学生回答板书：52=21（学情预设：会有一些学生回答，至少数=商+余数 至少数=商+1）根据学生回答，师边板书：至少数=商+余数？至少数=商+1 ？2.师依次创设疑问：7只鸽子飞回5次鸽巢呢？8只鸽子飞回5次鸽巢呢？9只鸽子飞回5次鸽

9、巢呢？（根据回答，依次板书）75=1285=1395=14观察板书，同学们有什么发现吗？得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一次鸽巢里至少放进（商+1）次物体”的结论。板书：至少数=商+1设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2支”得到“至少商+余数”次，再到得到“商+1”的结论。师过渡语：同学们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决现实问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。接下来我们应用这

10、一原理解决问题。四、运用规律解决生活中的问题课件出示习题.：1 三次小朋友同行，其中必有几次小朋友性别相同。2. 五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两次小朋友出生在同一周。3.从电影院中任意找来13次观众，至少有两次人属相相同。设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探索的成绩感，激发对数学的积极性。五、课堂总结这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生泛论，师总结【鸽巢问题教学设计】鸽巢问题教学设计（共2篇）如果还不能满足你的要求，请在网搜索更多其他鸽巢问题教学设计范文。鸽巢问题教学设计（共3篇）六年级数学鸽巢问题教学设计（共3篇）教学问题设计龄问题教学设计解决问题教学设计