湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题答案.docx
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1、2022学年春季有色一中高二期中考试数学答案BBAC DDBB AD BCD ABD ABC13. 3 14. 2 15. 4 16. 17. (1);(2)和.18. (1)设数列的公差为,成等比数列,即,由题意故,得,即.(2),19. 解:当,时,则x,的变化情况如下:x0增函数极大值减函数;在R上单调递增,则对恒成立,得,设,则在上恒成立,则有,得20. (1)因为四棱锥中,底面是矩形,平面,分别是的中点,以为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系, 则,故,因为,所以平面.(2)是平面的一个法向量,是平面的一个法向量,设平面与平面所成角为,则,由于,所以.21. (1)右顶点是,离心率为
2、,所以,则,椭圆的标准方程为.(2)当直线斜率不存在时,设,与椭圆方程联立得:,设直线与轴交于点,即,或 (舍),直线过定点;当直线斜率存在时,设直线斜率为,则直线,与椭圆方程联立,得,则,即,或,直线或,直线过定点或舍去;综上知直线过定点.22.()当时,因为,所以,所以曲线在点(0,1)处的切线方程为,即(II)定义域为R因为,当a0时,恒成立,所以函数在R上单调递增,当a0时,恒成立,所以函数在R上单调递增当a0时,令,则或,所以当时,或,当时,所以函数在和上单调递增,在上单调递减,综上可知,当时,函数在R上单调递增;当a0时,函数在和上单调递增,在上单调递减(III)由()可知,(1)当时,函数在R上单调递增,所以当时,因为,所以,(2)当a0时,函数在和上单调递增,在上单调递减当,即时,所以当时,函数在上单调递减,上单调递增,所以当,即1a4时,由上可知,因为,设因为,所以在上单调递增所以所以所以,当,即时,因为函数在上单调递减,所以当时,所以综上可知,时,.学科网(北京)股份有限公司
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