第1讲《集合》复习课(解析版）.docx

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1、第1讲集合复习课(解析版）一、【知识梳理】集 合来源:学科网ZXXK来源:学|科|网概念来源:学科网一组对象的全体. 元素特点：互异性、无序性、确定性关系子集。；个元素集合子集数真子集相等运算交集并集补集二、【考点精讲】考点1 集合的基本运算【例1】1、（2021山东青岛市高三三模）集合，集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，为实数集中去掉除1和2以外的所有正整数的实数组成的集合，所以故选：D2、（2021全国高三其他模拟（理）已知集合，则中的元素个数为（ ）ABCD【答案】C【解析】由可得或或或故中含有个元素故选：C【变式训练】1、（2021全国高三其他模拟）已知集合，则（ ）ABCD【

2、答案】C【解析】因为，所以.故选：C.2、（2021山东高三其他模拟）集合，则的元素个数为（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】直线恒过定点，点在圆内，所以直线与圆有两个交点，集合有两个元素.故选：B考点2 （真）子集的个数【例2】1、（2021年广东湛江）已知集合，则的真子集个数是（ ）A5B6C7D8【解析】C因为，所以的真子集个数是故选：C2、（2021新疆乌鲁木齐市）已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）A3B4C7D8【答案】（1）C（2）A【解析】（1）因为，所以的真子集个数是故选：C（2）圆心到直线的距离为，即直线与圆相交，直线与圆有2个交点，中元素的个数为2个，所以集

3、合的真子集的个数为3个，故选：A.【变式训练】1、（2021年广东韶关）已知集合，则的真子集个数为（ ）A个B 个C 个D 个【答案】B【解析】因为，所以，所以其真子集个数为，故选：B2、已知集合，则满足的集合的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】D【解析】由题题意可知，满足条件的集合Q有，共4个.故选：D考点3 韦恩图的运用【例3】（2021全国高三三模）已知全集为且为的子集，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，全集为，为的子集，且，如图所示，可得.故选：C【变式训练】1、（2021北京高三其他模拟）已知全集，集合，那么下列等式错误的是（ ）ABCD【答案】C【解析】已知全集，集合，则

4、，.故选：C.2、（2021全国高三其他模拟）设集合,是全集的两个不同子集，且，则下列关系错误的是（ ）ABCD【答案】D【解析】由集合,是全集的两个不同子集，且，当时，可得，所以A正确；当时，可得，所以B正确；由，可得，所以C正确，D不正确.故选：D.考点4 求参数问题【例4】1、（2021江西高三其他模拟）已知集合，若，则实数（ ）AB2CD2、（2021浙江高三三模）已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题知，又，则，解得故选：A【变式训练】1（2021全国高三其他模拟）集合，.若，则实数（ ）A-4B4C8D-8【答案】C【解析】因为集合，所以.又，所以4是

5、方程的一个根，即，解得.当时，此时，符合题意，所以.故选:C.2、（2021全国高三其他模拟）已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】令，即，解得，则.因为，所以.因为，所以.故选:B.三、【过关检测】1、（2021黑龙江哈尔滨市哈尔滨三中）已知集合，则中的元素个数为（ ）ABCD【答案】B【解析】中的元素必满足，且，中的元素必在这七个元素中，为中的元素，故选：B.2、（2021安徽省舒城中学高三二模）已知集合，集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，因此，.故选：D.3、（2021湖南）设集合，则的子集的个数是（ ）A4B3C2D1【答案】A【解析】集合，则，画出图

6、形如图：由图可知，的元素有2个，则的子集有个，故选：A4、已知集合，且有16个子集，则实数a可以是（ ）AB0C2D3【答案】A【解析】集合，且有16个子集，则有个元素，由，由元素的互异性可得.故选：A5、（2021河北张家口市高三三模）已知均为的子集，若，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意知，其韦恩图如图所示，只有正确.故选：6、（多选）（2021山东济南市高三二模）图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）ABCD【答案】AD【解析】由图可知，阴影部分是集合B与集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A与B的交集并上集合A与C的交集，所以阴影部分用集合符号可以表示为或，故选：AD7、（2021河北石家庄市高三二模）已知集合，（，），若，则（ ）AB2CD1【答案】D【解析】集合，且，或，先考虑，解得，此时，满足题意，；再考虑，解得，此时，不满足题意，综上，故选：D8、（2021全国高三专题练习）设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】B【解析】集合，由，可知当时，或， 结合数轴知：，解得，即得；当时，满足，故符合；当时，或， 结合数轴知：，解得，即得由知.故选：B.8学科网（北京）股份有限公司