2022年模板范文初中数学不等式性质教案模板(汇总8篇) .doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版初中数学不等式性质教案模板（共8篇） 第1篇：初中不等式数学教案兴义民族师范学院2012届毕业生摸拟实习教案姓 名：马 泽院 系：数 学 系专 业：数 学 教 育学 号：200930412031 指导教师：黄 激 珊时间：2011年12月18日第九章不等式和不等式组9.1不等式第一课时9.1.1不等式及其解集教学目标：让同学们理解不等式及其解集的概念和表现方法；同时对一元一次不等式的理解；教学着重：不等式的表现方法和不等式解集的表现形式； 教学难点：在现实应用中不等式所满足的条件及其解集的表示；教学用具：直尺；复习导入：复习一元一次方程； 教学过

2、程：一、提出问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米；要在12:00之前驶过A 地；车速应满足什么条件？二、分析问题：解：设车速是x千米/时；从时间上看；汽车要在12:00之前驶过A地；则以2502这次速度行驶50千米所用的时间不到小时；即 3x3 从路程上看；汽车要在12:00之前驶过A地；则以22x这次速度行驶小时的路程要超过50千米；即50 332 式子和从不同的角度表现了车速应满足的条件；三、归纳定义：1、不等式：像和这样用符号“”表现大小关系的式子；叫做不等式；但是；像a+2a-2这样用符号“”表现不等关系的式子也是不等式；这是同学们应该注意的； 注意：（1）不含未知数的

3、不等式 例如：34； -1-2 （2）含有未知数的不等式5022x 例如：50x33 （3）怎样才干明确未知数满足的条件呢？2x 例如：5032x 当x=78时；50;32x 当x=75时；=50;32x 当x=72时；50.32x对上面的问题而言；当x取某些值（如78）时；不等式50成立；32x当x取某些值（如7572）时；不等式50不成立；32、不等式的解：和方程类似；我们把不等式成立的未知数的值叫 做不等式的解；2x2x 例如：78是不等式50的解；而75和72不是不等式50的解.333 2x思考：判断下列数中哪些是不等式50的解？376；7973；8074.2759063你还能最找出这

4、次不等式的其他解吗？这次不等式有多少次解？2x从以上的思考可以发现；当x=75时；不等式50成立；而当x7532x或x=75时；不等式50不成立；3这就是说：任何一次大于75的数都是不等式2x50的解；这样的解有无数次；33、解的集合：能使不等式成立的x的取值范围； 叫做不等式的解的集合；简称解集；2x例如：50的解集表现为：x75.这次解集还可以用数轴来表现：3图9.1-1 原点数轴正方向 实数和点一一对应单位长度用数轴来表现解集应注意得到问题：（1）在表现75的点上画空心圆圈；表现不包括这一点；（2）若画的是实点；则包括这次点；如x3 4 图9.1-2(3)一般地；一次含有未知数的不等式的

5、所有的解；组成这次不等式的解集；（4）求不等式的解集的过程叫做解不等式；4、一元一次不等式：类似于一元一次方程；含有一次未知数；未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式；2x例如：50是一次一元一次不等式；3 同学们还能举出一些一元一次不等式的例子吗？2507x142x423x250注意：中的x在分母位置；这次不等式不是一元一次不等式；3x四、练习训练：1、下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4；-2.5012.533.24.8891216.2、用不等式表现：（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a和5的和小于7；（4）a和2的差大于-1； （5）a的4倍大于8；（6）a的一半小

6、于3；5 3、直接求出不等式的解集：（1）x+36； (2)2x0.五、回首总结：1、不等式 不等式的解 解的集合 表现方法（数轴）2、一元一次不等式；理解概念；六、作业安排：1、下列数值中哪些是不等式2x+39的解？哪些不是？ -4；-2；0133.02465058100.2、用不等式表现： （1）a和5的和是正数； （2）a和2的差是负数； （3）b和15的和小于27； （4）b和12的差大于-5； （5）c的4倍大于或等于8； （6）c的一半小于或等于3； （7）d和e的和不小于0； （8）d和e的差不大于-2.6 3、写出不等式的解集： （1）x+26； （2）2x0.1； （4）-3

7、x第2篇：初中数学教案：不等式和它的基天性质(2003.8)不等式和它的基天性质不等式和它的基天性质实际世界中的同类量之间；有相等关系；也有不等关系；我们知道；相等关系可以用等式来表现；不等关系怎样来表现呢？我们来看接下来的式子：75；3414；53125；a0；a2a1；x36这些式子含有不等号“”“”；“”；像上面用不等号表现不等关系的式子；叫不等式；我们再来看上面的最后一次不等式x36；请同学们研究何时这次不等式成立？ 练习：1、用小于号“”或大于号“”填空:(1)46(2)10(3) 83(4) 4.542.用小于号“”或大于号“”填空:(1)7343(2) 7(3)4(3)(3)73

8、43(4) 7(3)4(3)3.用不等式表现:(1)a是正数;(2) a是负数(3) a和6的和大于5;(4)x和2的差小于1(5) a的4倍大于7(6)y的一半小于3一般地说不等式有接下来三条性质:不等式的基天性质1不等式两边都加上(或减去)同一次数或同一次整式不等号的方向不变.不等式的基天性质1不等式两边都乘以(或除以)同一次正数不等号的方向不变.不等式的基天性质1不等式两边都乘以(或除以)同一次负数不等号的方向改变.例1.根据不等式的基天性质把下列不等式化成xa或xa的形式:(1)x23(2)6x5x1(3)2x5(4) 4x3.例2.设ab用“”或”号填空:(1)a3b3(2)2a2b

9、(3) 4a4b练习:1.解下列不等式并把它们的解集在树轴上表现出来:(1) 5x10(2)3x120(3)x33;(4) -x3 25(5)8x16x5(6) 3x515x(7) 3(2x5)2(4x3)(8)104(x3)2(x1)第3篇：不等式及其基天性质教案2（优秀）不等式及其基天性质习题【教学内容】课本上不等式的五次基天性质；并学会应用.【教学目标】1、了解不等式的五次基天性质并且能正确应用.2、经历探索不等式基天性质的过程；体会不等式和等式的异同点；发展学生分析问题和解决问题的能力.3、开展研究性学习；使学生初步体会学习不等式基天性质的价值.【着重难点】着重：理解不等式的五次基天性

10、质.难点：对不等式的基天性质3的认识.【教学方法】本节课采取“类比实验交流”的教学方法.【教学过程】一、回首交流.1、等式的基天性质 解一元一次方程的基本步骤2、问题牵引：用”或“”填空；并总结其中的规律：（1）53；5+23+2 ；52 32 ；（2）1-1+2 3+2 ；-13 33 ；结果：（1）、（2）当不等式两边加或减去同一次数（正数或负数）时；不等号的方向_3、继续探索；接着又出示（3）、（4）题： 5 25 ；6（3）62； 6（-5）2（-5）； 6 36 ；（4）23（-6）.得到：当不等式的两边同乘以一次正数时；不等号的方向不变； 当不等式的两边同乘以一次负数时；不等号的方

11、向改变.总结出不等式的性质： 不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一次数（或式子）；不等号的方向不变.c bc 字母表现为：如果ab；那么a不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一次正数；不等号的方向不变.字母表现为：如果ab；c0那么ac bc；不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一次负数；不等号的方向改变.字母表现为：如果ab；c0那么ac不等式的对称性：如果ab；那么bb；bc；那么ac二、范例学习；应用所学.1、利用不等式的性质解下列不等式 （1）x-726（2）3x（4）-4x322、逐题分析得出结果.（1）x-726 分析：解未知数为x的不等式；就是要使不等式逐步化为

12、xa或xa的形式解：（1）为了使不等式x-726中不等号的一边变为x；根据不等式的性质1；不等式两边都加7；不等号的方向不变；得 x-7+726+7 x33 （2）3x为了使不等式3x23不等号的方向不变；得 x75 （4）-4x3为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x；根据不等式的性质3；不等式两边都除以-4；不等号的方向改变；得x3 4通过（3）（4）的求解过程；类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1）；解不等式时要注意未知数系数的正负；以决定是否改变不等号的方向.三、课堂探索.已知a四、课堂小结提问.不等式性质的作用.第4篇：数学归纳法证明不等式教案2.3用数学归纳法证

13、明不等式学习目标：1.理解数学归纳法的定义、数学归纳法证明基本步骤;2.重、难点：应用数学归纳法证明不等式.一、知识情景：1.关于正整数n的命题(相当于多米诺骨牌)我们可以采取接下来方法来证明其正确性：10.验证n取第一次值时命题成立( 即nno时命题成立) (归纳奠基） ；20.假设当n=k时命题成立；证明当n=k1时命题也成立(归纳递推）.30.由10、20知；对于一切nno的自然数n命题都成立！(结论）要诀: 递推基础不可少归纳假设要用到结论写明莫忘掉.二、数学归纳法的应用：例1.用数学归纳法证明不等式sinnqnsinq.（nN+）证明：（1）当 n=1时；上式左边=Sin=右边；不等

14、式成立；（2）假设当n=k（k1）时命题成立；即有Sin kkSin当n=k+1时；Sin （k+1）=Sin kCos+Cos kSin Sin kCos+Cos kSin =Sin kCos+Cos kSin Sin k+Sin kSin+Sin =（k+1）Sin所以当n=k+1时；不等式也成立；由（1）（2）可知；不等式对一切正整数n均成立；例2 证明贝努力（Bernoulli）不等式:已知xR且x -1；且x0；nN*；n2求证：(1+x)n1+nx.证明：（1）当n=2时；由x0得（1+x）2=1+2x+x21+2x不等式成立；（2）假设n=k（k2）时；不等式成立；即有（1+x）

15、k1+kx当n=k+1时；（1+x）k+1=（1+x）（1+x）k（1+x）（1+kx）=1+x+kx+ kx21+x+kx=1+（k+1）x 所以当n=k+1时；不等式成立由（1）（2）可知；贝努力不等式成立；例3 证明: 如果n(n为正整数)次正数a1a2Lan的乘积a1a2Lan=1那么它们的和a1+a2+L+ann.三、当堂检测1、（1）不等式2nn4对哪些正整数n成立？证明你的结论；1（2）求满足不等式(1+)nn(nN)2、用数学归纳法证明证明：（1） 当n=1时； 2+21；不等式成立； 当n=2时； 2+22；不等式成立；当n=3时； 2+23；不等式成立*n=k(k3kN)时

16、不等式成立；即 2k+2k2 （2）假设当k+1k222则当n=k+1时； 2+2=2(2+2)-22k-2=(k+1)+k-2k-3； 1222322kk3；-2k-3=(k-3)(k+1)0；（*）k+1222k+122+2(k+1)+k-2k-3(k+1)2+2(k+1)从而； 即当n=k+1时；不等式也成立 由（1）；（2）可知；2+2n对一切nN都成立四、课堂小结1用数学归纳法证明；要完成两次步骤；这两次步骤是缺一不可的但从证题的难易来分析；证明第二步是难点和关键；要充分利用归纳假设；做好命题从n=k到n=k+1的转化；这次转化要求在变更过程中结构不变2用数学归纳法证明不等式是较困难

17、的课题；除运用证明不等式的几种基本方法外；经常使用的方法就是放缩法；针对目标；合理放缩；从而达到目标n2*第5篇：不等式和它的基天性质1教案不等式和它的基天性质（一）教学目标：1了解不等式的意义；了解不等式的基天性质；并能正确运用它们将不等式变形；2提高了学生观察、比拟、归纳的能力；渗透类比的思想方法；重、难点：了解不等式的基天性质并能正确运用它们将不等式变形； 教法：尝试、讨论、引导、总结 教具：投影仪 教学内容及程序：一、前提测评1前边；我们已学习了等式和它的基天性质；请同学们思考并回答下列问题； 2由“等式表现相等关系”；教师问：在实际生活中；同种量间有没有不等的关系呢？（如身高和身高、

18、面积和面积等）请学生举一些实例；3这节课；我们就来认识表现不等式关系的式子；并研究它的性质；（板书：不等式和它的基天性质）二、达标导学我们先来认识不等式；（板书：“1.不等式的意义”） 1 教师出示下列式子（板书）：-73+41+4 5+312-5 a0 a+2a+1 x+32 例1、用不等式表现：a是负数； x的6倍减去3大于10； y的1和6的差小于15 x和2的和是非负数； x的2倍和y的一半的差不大于1 3 练习：P56 练习1、2、3 4 学生做了课本第56页练习后；教师：本章我们主要研究含有未知数的不等式；如x+31、0、）时；不等式成立；当x取另外一些数值（如3、6、）时；不等式

19、不成立；和前面学过的方程类似；使不等式成立的数；我们说它是不等式的解；反之；使不等式不成立的数；我们说它不是不等式的解； 完成课本上P56要一要 5 练习：P57 练习4 接下来；我们研究不等式的基天性质；（板书：“2.不等式的基天性质“） 1引导发现教师引导学生回忆等式的基天性质（教师叙述） 为促使类比；教师说明；“等式”和“不等式”都是表现同种量间的数量关系；并提出问题：不等式作类似变形后；所得结果左、右两边的不等式关系会不会发生变更呢？学生讨论3-5分钟；教师视学生讨论情况可再做适当引导；讨论结果：有时两边大小关系不变；有时两边大小关系改变了；6 实例探索不等式在作上述哪种变形时；两边大

20、小关系不变或两边大小关系改变呢？将学生分组；对下列不等式作：两边都加上（减去）同一次数；两边都乘以（除以）同一次正数；两边都乘以（除以）同一次负数；这三种变形；A组：74B组 -3C组 -4-5；D组 -2变形教师了解各组学生变形的结果；引导归纳：“不等式的三条基天性质”（板书）； 3加强认识学生再作“对数字不等式”的第三种变形即给两边都乘以（除以）一次负数； 口答：判断：32-3-2（）-11（）-1x0x0（） 2-aa（）三、达标检测(另附纸) 四、评价总结：五、作业：P12 A13B1 六、教后感第6篇：【教案1】7.1不等式及其基天性质7.1不等式及其基天性质(1)一、教学目标：1.

21、通过现实问题中数量关系的分析体会到实际世界中有各种各样的数量关系存在不等关系是其中的一种；2.了解不等式及其概念;会用不等式表现数量之间的不等关系；二、教学重、难点：1.本节课的着重是不等式的概念；三、教具准备:多媒体课件四、学情分析：对于等量关系是学生比拟熟悉的会用等式(方程)进行表白不等关系虽然大量存在但用数学方法表白学生还比拟陌生.需要引导学生通过对现实问题的仔细观察仔细分析抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)；结合已有的数的大小比拟、方程等知识；用不等式正确反映现实问题中的不等关系；五、教学过程：1.回首和提问:什么是等式？ 你能举次表现等式关系的例

22、子吗？等式用什么符号连接？ 2.情境引入：问题1 用适当的符号表现下列关系： （1）2x和3的和不大于-6；（2）x 的5倍和1的差小于x 的3倍； （3）a和b的差是负数；问题2 雷电的温度大约是28000；比太阳名义温度的4.5倍还要高；设太阳名义温度为t；那么t应该满足怎样的关系式？问题3 一种药品每片为0.25g；说明书上写着：“每日用量0.752.25g；分3次服用”；设某人一次服用 x 片；那么 x 应满足怎样的关系？ 通过两次现实问题 ：太阳名义温度和药品问题让学生体会到现实生活中广泛存在的不等关系； 3.新课讲解: （1）不等式的定义：用不等号（、或）表现不等关系的式子叫做不等

23、式注意：不大于；即小于或等于；用“”表现（“” 也可以说成“至多”“未几于”；2.本节课的难点是正确分析现实问题中的不等关系并用不等式表现； 不小于；即大于或等于；用“”表现(“”也可以说成“至少”“不少于”） ； （2）知识巩固: 判断下列式子是不是不等式： （1）30； （2）4x+3y=0； （3）x=3； （4） x-1； （5） x+2 3； （6） a5 4.深化提高了 例1：列不等式(1)x的5倍和y的一半的差不大于1 (2)x的4倍不大于x的3倍和7的差 (3)代数式2y-3的值至少比y-2大3 例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒；人离开的速度是4.8米/秒；为了

24、使点火的工人在施工时能够跑到200米以外的保险地带；导火索至少要多长？（只罗列出关系式） 5.课堂练习课本第27页习题7.1第1题 用不等式表现下列关系： (1)a是正数； (2)a是负数；（3）a和5的和是正数； （4）b减5的差是负数； （5)x的3倍大于或等于9； （6）y的一半小于3 课本第41页A组复习题第1题(1)、(2)、(3) 6.教学小结:本节课学习了不等式的概念以及如何正确分析现实问题中的不等关系并用不等式表现着重是不等式的概念；难点是正确分析现实问题中的不等关系并用不等式表现；7.安排作业:学案第15页和第16页的作业局部第7篇：切线的判定和性质初中数学教案定稿教学目标：

25、1、使学生深刻理解切线的判定定理；并能初步运用它解决相关问题；2、通过判定定理和切线判定方法的学习；培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、通过学生自己实践发现定理；培养学生学习的主动性和积极性教学着重：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所论述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时了解不好并极容易忽视教学过程设计（一）复习、发现问题1直线和圆的三种位置关系在图中；图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和o是什么关系?、观察、提出问题、分析发现（教师引导）图(2)中直线l是o的切线；怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直

26、线是不是圆的切线；但有时使用定义判定很不方便我们从另一次侧面去观察；那就是直线和圆的位置怎样时；直线也是圆的切线呢?如图；直线l到圆心o的距离oa等于圆o的半径；直线l是o的切线这时我们来观察直线l和o的位置发现：(1)直线l经过半径oc的外端点c；(2)直线l垂直于半径0c这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理（二）切线的判定定理：1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、对定理的理解：引导学生理解：经过半径外端；垂直于这条半径请学生思考：定理中的两次条件缺少一次行不行?定理中的两次条件缺一不可图(1)中直线了l经过半径外端；但不和半径垂

27、直；图(2)（3）中直线l和半径垂直；但不经过半径外端从以上两次反例可以看出；只满足其中一次条件的直线不是圆的切线（三）切线的判定方法教师组织学生归纳切线的判定方法有三种：直线和圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理（四）应用定理；加强训练例1已知：直线ab经过o上的点c；并且oa=ob；cacb求证：直线ab是o的切线分析：欲证ab是o的切线由于ab过圆上点c；若连结oc；则ab过半径oc的外端；只需证明ocob；证明：连结0c0a0b；cacb；”0c是等腰三角形0ab底边ab上的中线aboc直线ab经过半径0c的外端c；并且垂直于半径0c；所以ab是o的切线练习1

28、判断下列命题是否正确(1)经过半径外端的直线是圆的切线(2)垂直于半径的直线是圆的切线(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线(4)和圆有一次公共点的直线是圆的切线(5)以等腰三角形的顶点为圆心；底边上的高为半径的圆和底边相切采用学生抢答的形式进行；并要求说明理由；练习p106；1、2目的：使学生初步会应用切线的判定定理；对定理加深理解）（五）小结1、知识：切线的判定定理着重分析了定理成立的条件；在应用定理时；注意两次条件缺一不可2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)根据切线定义判定即和圆有唯一公共点的直线是圆的切线；(2)根据圆心到直线的距离来判定；即和圆心的距离等于

29、圆的半径的直线是圆的切线(3)根据切线的判定定理来判定其中(2)和(3)实质相同；只是表白形式不同解题时；灵活选用其中之一3、能力：初步会应用切线的判定定理（六）作业p115中2、4、5；p117中b组1第8篇：人教版初中数学平行线的性质教案2.3 平行线的性质一、教材分析：本节课是人民教育出版社义务教育课程尺度实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 平行线的性质；它是平行线及直线平行的继续；是后面研究平移等内容的基础；是空间和图形的重要组成局部；二、教学目标：1.知识和技能：了解平行线的性质；能应用性质解决相关问题； 数学思考：在平行线的性质的探索过程中；让学生经历观察、比拟、联要、

30、分析、归纳、料想、概括的全过程；2.解决问题：通过探索平行线的性质；使学生形成数形结合的数学思要方法；以及建模能力、创新意识和创新精神；3.情感态度和价值观：在探索活动中；让学生获得亲自参加研究的情感体验；从而增强学生学习数学的积极性和勇于探索、锲而不舍的精神；三、教学重、难点： 着重：平行线的性质 难点：性质1的探索过程四、教学方法：引导发现法和动像探索法五、教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器；六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境；设疑激思：1播放一组幻灯片；内容：火车行驶在铁轨上；游泳池；横格纸；2声音：日常生活中我们经常会遇到平行线；你能说出直线平

31、行的条件吗？ 学生活动：思考回答；同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；教师：首先肯定学生的回答；然后提出问题；问题：若两直线平行；那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题平行线的性质；（二）数形结合；探索性质 1画图探索；归纳料想任意画出两条平行线（ab）；画一条截线c和这两条平行线相交；标出8次角（如图）；问题一：指出图中的同位角；并度量这些角；把结果填入下表：第一组 第二组第三组第四组 同位角1 5 角的度数 数量关系学生活动：画图度量填表料想 结论： 两直线平行；同位角相等；问题二：再画出一条截线d；看你的料想结论是否仍然成立？ 学生：探索、讨

32、论；最后得出结论：仍然成立； 2教师用几何画板课件验证料想3性质1.两条直线被第三条直线所截；同位角相等；（两直线平行；同位角相等）（三）引申思考；培养创新问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？ 学生活动：独立探索小组讨论结果展示； 教师活动：评价；引导学生说理； 因为ab 因为ab 所以12 所以12 又 13 又 1+4180 所以23 所以2+4180 语言叙述：性质2 两条直线被第三条直线所截；内错角相等； （两直线平行；内错角相等）性质3 两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补； （两直线平行；同旁内角互补）（四）现实应用；优势互补 1.（抢答）（1）如图；平行线AB、CD被直

33、线AE所截若1 = 110；则2 = ；理由： ； 若1 = 110；则3 = ；理由： ； 若1 = 110；则4 = ；理由： ； （2）如图；由ABCD；可得（ ）（A）12 （B）23 （C）14 （D）34 （3）如图；ABCDEF； 那么BACACECEF（ （A） 180（B）270 （C）360 （D）540 （4）谁问谁答：如图；直线ab； 如：154时；2 . 学生提问；并找出回答问题的同学； 2.（讨论解答）如图是一块梯形铁片的残余局部；量得A100；B115；求） 梯形另外两角分别是多少度？（五）概括存储（小结） 1平行线的性质1、2、3；2用运动的观点观察数学问题；

34、3用数形结合的方法来解决问题；（六）作业 第69页2、4、7.八、教学反思：教的改变：本节课教师的角色从知识的传授者改变为学生学习的组织者、引导者、合作者和共同研究者；在引导学生画图、丈量、发现结论后；利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系；激发学生自觉地探索数学问题；体验发现的乐趣；学的改变：学生的角色从学会改变为会学；本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上；而是站在研究者的角度深入其境；课堂氛围的改变：整节课以流畅、开放、合作、隐导为基本特征；教师对学生的思想活动减少干预；教学过程浮现一种比拟流畅的特征；整节课学生和学生、学生和教师之间以对话、讨论为着力点；以互助、合作为手段；以解决问题为目的；让学生在一次较为宽松的环境中自主选择获得胜利的方向；判断发现的价值；不等式性质教学设计不等式基天性质教学设计等式的性质教学设计等式的性质教学设计初一新教材的数学公开课等式和它的性质教学反思