九年级数学第二十七章教案.doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版九年级数学第二十七章教案年级九年级学科数学主备教师复备教师课题27.2.1相似三角形的判定第一课时课型新授教材分析材的地位和作用: “探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后， 单独研究如何探索相似三角形的条件的一课， 本课是判定三角形相似的起始课， 是本章的重点之一。 既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展， 也是今后证明线段成比例， 求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具， 它在工农业生产、 土木建筑、 测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。学情分析通过本节课的学习， 还可培养学生猜想、 实验、 证明、 探索等能力

2、， 对掌握观察、 比较、 类比、 转化等思想有重要作用。 因此， 这节课在本章中有着举足轻重的地位。教学目标知识目标: 掌握三角形相似的判定方法(一)。 会用相似三角形的判定方法(一) 来判断及计算。 l 能力目标: 通过亲身体会得出相似三角形的判定方法(一)， 培养学 生的动手操作能力。 利用相似三角形的判定方法(一) 进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力。教学重点难点分析教学重点与难点 这节课的重点是三角形相似的判定定理 1 及应用。 难点是三角形相似的判定方法 1 的运用教学策略分析教材内容以及学生的认知特点， 教学上采用以引导发现法为主， 并以讨论法、 演示法相结合， 设计“实验

3、观察讨论” 的教 学方法， 意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验， 从自己的实践中获取知识， 并通过讨论来深化对知识的理解。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、创设情境，提出问题 请学生出示课前按要求剪好的三角形，教师利用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时请学生回答他裁剪方法的理论依据，借此复习全等三角形的判定方法.学生可能马上利用平行线截一个三角形引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想.学生类比联想，自主探究猜想相似三角形的判定方法教 学环 节教学活动设计意图引导学生利用相似三角形与全等三角形的区别与联系，把上述全等三角

4、形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想.启发学生结合刚才的动手实践思考，若平移ABC得到ADE，则可转化为预备定理的形式.如何实现平移是关键，在此可让学生集思广益阐述观点.教 师 活 动学 生 活 动1. 利用投影展示一般三角形全等的判定定理(1)ASA:若A=A,B=B, ，则有ABCABC(2)AAS:若A=A,B=B, ,则有ABCABC3)SAS:若 ,A=A,则有ABCABC4)SSS:若 ，则有ABCABC2.猜想相似三角形的判定方法猜想一(类比角边角公理和角角边定理)ABC与ABC中，若A=A,B=B，则ABCABC.猜想二(类比边角边公

5、理)ABC与ABC中，若 ,A=A,则有ABCABC.猜想三(类比边边边公理)换元ABC与ABC中，若 ，则有ABCABC.二、小组合作，探究新知 得到猜想后学生分组动手实践，进一步探究猜想的正确性。 合作探究后，以猜想1为例分析证明思路. 猜想1.两角对应相等，两三角形相似。 已知:ABC与ABC中，A=A，B=B。 求证:ABCABC。猜想证明完毕，让学生观察、对比三个定理的证明方法，在证明过程中是否有共性?证法的本质是什么?让学生深入思考，感受三个判定定理的证法本质是一样的，即:将相似三角形的判定利用平移的方法，化归为预备定理的形式，最终转化为判断两个三角形全等，区别就在于全等的证明方法

6、不同. 请学生分别说出三个定理的推理形式且提出:如果不是“夹角”，结论是否仍然成立，请学生分析并举出反例.教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动在ABC与ABC中，已知B=B，但ABC不相似于ABC三、实战演练，巩固新知 例 在ABC和DEF中，A=40 ,B=80 ,E=80 ,F=60 .求证:ABCDEF. 思考题:如图，已知，在ADC和ACB中,A=A,请你添加一个条件 ,使ADCACB。四、复习小结，归纳新知学生写出解题过程，会讲解解题思路计意图: 通过让学生比较这两道题中条件的异同， 进一步让学生理解判定方法(一) 的运用) 现再请学生回头看看引入那道题， 利用判定方法(一)

7、 让学生自己去发现两个三角形相似， 然后再运用相似三角形的对应边成比例来解这道题， 这样一来可以加深对判定方法(一) 的理解， 板书设计一、引入新课二、进一步探讨三、复习小结教学反思为了 实现教学目标， 优化教学过程， 提高课堂效率， 在教学上组织学生参与“创设问题实验观察讨论总结” 这符合现代教学理论的观点， 把素质教育落到实处。 另一方面对学生暴露思维过程， 拓展性和开放性题目的设计编排， 培养了学生的直觉思维能力和发散思维能力。学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题27.2.1相似三角形的判定第二课时课型新授教材分析本节课安排的两个例题，其中例1是教材P46的例1，此例题

8、是为了巩固刚刚学习过的两种三角形相似的判定方法，(1)是复习巩固两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定方法;(2)是复习巩固三组对应边的比相等的两个三角形相似 的判定方法.通过此例题要让学生掌握如何正确的选择三角形相似的判定方法.学情分析要让学生学会自觉总结如何正确的选择三角形相似的判定方法:这两种方法无论哪一个，首先必需要有两边对应成比例的条件，然后又有目标的去探求另一组条件，若能找到一组角相等，而这组对应角又是两组对应边的夹角时，则选用判定方法教学目标1.初步掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定方法，以及两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定方法

9、.2.经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.教学重点难点分析1. 重点:掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.教学策略分析判定方法1的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的

10、方法.课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动四、课堂引入1.复习提问:(1) 两个三角形全等有哪些判定方法?(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法?(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系?(4) 如图，如果要判定ABC与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?2.(1)提出问题:首先，由三角形学生回忆回答教师问题复习旧知识，引出新知识教 学环 节教学活动设计意图三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似.教 师 活 动学 生 活 动由三角形全等的SSS判定方法，我

11、们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢?(3)【归纳】三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似.3.(1)提出问题:怎样证明这个命题是正确的呢?4.用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件:(1)提出问题:由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢?五、例题讲解例1(教材P46例1)分析:判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，对于(1)由于是已知一对对应角相等

12、及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似，对于(2)给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1三组对应边的比相等的两个三角形相似即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边.解:略带领学生画图探究;教师带领学生探求证明方法.让学生画图，自主展开探究活动.教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动六、课堂练习1.教材P47.2.2.如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，这两个三角形一定相似吗?试着画一画、看一看?3.如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求

13、证:ABCDEF.七、课后练习1.教材P47.1、3.2.如图，AB?AC=AD?AE，且1=2，求证:ABCAED.3.已知:如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PD?AD，求证:ADCCDP.学生练习并版演让学生熟练掌握新知板书设计一、课题引入二、例题讲解三、课堂练习四、课后练习教学反思这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合 实际。教师用4分钟回顾提高后，教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得 出两块三角板相似的结论。这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣，从而能调动学生探索新知的兴趣和学习

14、的积极性。学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题27.2.1 相似三角形的判定第三课时课型新授教材分析本节课安排了两个例题，例1是教材P48的例2，是一个圆中证相似的题目，这个题目比较简单，可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程.并让学生掌握遇到等积式，应先将其化为比例式的方法学情分析，选择这个题目是希望学生通过这个题的学习，掌握利用三角形相似的知识来求线段长的方法，为下节课学习27.2.2相似三角形的应用举例打基础.教学目标1.经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.2.掌握两角对应相等，两个三角形相似的判定方法.3.能够运用三角

15、形相似的条件解决简单的问题.教学重点难点分析1.重点:三角形相似的判定方法3-两角对应相等，两个三角形相似2.难点:三角形相似的判定方法3的运用.教学策略分析(1)在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法.(2)公共角、对顶角、同角的余角(或补角)、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据.(3)如果两个三角形是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似.课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动1.复习提问:(1)我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?(

16、2)如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么ACD与ABC相似吗?说说你的理由.(3)如(2)题图，ABC中，点D在AB上，如果ACD=B，那么ACD与ABC相似吗?-引出课题.学生回忆 引入新知 教 学环 节教学活动设计意图由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质同弧上的圆周角相等得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似.分析:要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在ABE和AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的，再找出另一对角对应相等，教 师 活 动学 生

17、 活 动(4)教材P48的探究3 .五、例题讲解例1(教材P48例2).分析:要证PA?PB=PC?PD，需要证，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似.由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质同弧上的圆周角相等得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似.证明:略(见教材P48例2).例2 (补充)已知:如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长.分析:要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在ABE和AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由

18、相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长.由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用两角对应相等，两个三角形相似的判定方法来证明这两个三角形相似.解:略(DF=).认真审题，并对例题进行分析，小组讨论，说出解题方法观察图形，小组讨论，说出解题方法自己写出解题格式教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动六、课堂练习1.教材P49的练习1、2.2.已知:如图，1=2=3，求证:ABCADE.3.下列说法是否正确，并说明理由.(1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形;(2)有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形.七、课后练习1.

19、已知:如图，ABC 的高AD、BE交于点F.求证:.2.已知:如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高.(1)求证:AC?BC=BE?CD;(2)若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长.认真审题，并对例题进行分析，小组讨论，说出解题方法即可用两角对应相等，两个三角形相似的判定方法来证明这两个三角形相似.板书设计1.复习提问:2引入新知3例题讲解4课后练习教学反思通过建立数学模型，引导学生使用化归思想。要让学生善于学习，促进他们通法的掌握是重要途径之一。化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必须有一归结的目标，也就是老经验。因此，在教学实践中，我采用了下列两个做法:一是建

20、立“一线三等角”的数学模型，让学生在实验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用探究条件的转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题27.2.2相似三角形的性质课型新授教材分析本节课是九年级数学下册人教版第 27 章相似三角形的性质，以前已经学习过相 似多边形的性质，这节课学习相似三角形的性质，在中考中可能出现在几何的证 明计算，在倒数第一、第二题可能应用相关知识点做题。学情分析本班有学生50人，男女生各占一半，大部分对数学课还比较喜欢，课堂气氛比较活跃。但大多数学生

21、较懒，学习习惯差，不愿思考问题。以前有全等三角形性质的基础，故本节课采用小组合作的学习方式进行教学，教师适当的引导教学目标1.掌握相似三角形的性质2.能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。教学重点难点分析1.探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。2.“相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。教学策略分析性质定理2的学习和探索，注重于知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察-猜想-论证-归纳的数学思维过程。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、提出问题，

22、引入课题回顾要点，提出问题:演示多媒体11、什么叫相似三角形?判定方法有哪些?2、相似三角形的有哪些基本特征?3、除了这些基本性质外，还有什么性质呢?学生观察、思考与交流安排学生观察、思考与交流，培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。教 学环 节教学活动设计意图证明的过程通过老师书写出来，培养学生规范书写证明过程的习惯使学生经历探索-发现-归纳-猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路运用多媒体显示，通过图形形象直观使问题得到解决教 师 活 动学 生 活 动二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比1、情境引入通过格点图显示相似三角形中对应高、中线、角平分线的

23、比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。(多媒体演示2)教师做好引导点拨，然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明2、【问题】图24.3.9中，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD是BC、BC上高，那么AD、AD的比等于相似比K吗?(图形略)解:ABC ABCB=B又AD、AD是高，ADB=ADB= 900 ADB ADBAD:AD=K3、【结论】相似三角形对应高的比等于相似比.相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比三、探究相似三角形面积之比等于相似比的平方【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗?(多媒体演示验证，最后得出结论成立性

24、)【问题】相似三角形的面积比等于什么?图24.3.10中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似.学生探索，发现，总结 发现 学生自己书写格式教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动(见教材探索图示)(2)与(1)的相似比=2:1，(2)与(1)的面积比=4:1;(3)与(1)的相似比=3:1，(3)与(1)的面积比=9:1.【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方.即:当相似比=k时，面积比=【证明】详见课本第61页证明过程四、应用训练课本练习1、2、3五、知识小结提问学生:相似三角形的性质有哪些?然后多媒体演示1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。2、

25、相似三角形的面积比等于相似比的平方学生梳理知识用提问式小结，引导学生梳理知识。板书设计一、提出问题，引入课题二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比三、探究相似三角形面积之比等于相似比的平方四、应用训练教学反思一节几何课，如果只是简单的出示定理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲、单纯地记忆、模仿地做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。但如果在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，能够使整个课堂气氛由沉闷变为活跃。尤其是我让学生自己走上讲台展示他们的学习所得，做到了将课堂回归给

26、学生，学生的主体地位得到了很好的体现。此外，教师的肯定、表扬与鼓励，会使学生始终保持高昂的学习热情，感受在探究性学习、创造性劳动中获得成功的乐趣。这样的时常诱导学生积极探索、思考，既能达到掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习。学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题27.2.3相似三角形应用举例课型新授教材分析学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法及性质，在此基础上，通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面的应用，初三学生在思维上已经具备了初步的应用数学意识，在心理特点上，则更依赖于直观形象的认识。学情分析学生在学习相似三角形的判定及性质的过程中，已经充分体验了观察、测量

27、、画图、数学建模等活动，经历了在操作过程中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，通过本节的学习活动，将进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高了学生理论联系实际的能力。教学目标1、掌握利用太阳光测量物体高度的方法。通过利用相似三角形形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。2、通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识.经历从实际问题到建立数学模型的过

28、程，发展学生的抽象概括能力教学重点难点分析教学重点:利用相似三角形的判定及性质解决实际问题。教学难点:运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。教学策略分析教学方法:本节课主要采用探索发现法，小组讨论法并充分利用现代技术教学手段，采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动(一)复习回顾:1、相似三角形的判定方法有哪些?相似三角形有哪些性质?2、已知，如图所示，CD

29、、AO垂直于OB， CD=2,BD=3,OD=7求OA的长3、太阳的光线有什么特点?同一物体，在不同的时刻，不同的地区，影长一样吗?同一时刻、同一地区，不同的物体的影长有什么关系呢?学生回忆所学知识让学生回忆所学知识，为新知奠定基础教 学环 节教学活动设计意图设计意图:前呼后应，数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实出发，为学生提供较感兴趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。让学生解决提出的实际问题。通过学生的表述，概括出常见的测量物高的方法，并且促设计意图:加深学生对“同一时刻物高与影长成比例”的原理的理解和应用。与复习旧知2遥相呼应设计意图: 通过这一问题的解决，一方面加深学生

30、对“同一时刻物高与影长成比例”的原理的理解和应用，另一方面发散学生思维，促使他们获取更多解决问 题的方法。教 师 活 动学 生 活 动(二)创设情境，导入新课在学校的操场上竖立着一个旗杆，你能用所学的知识测出旗杆的高度吗?说出你的方法来。4、在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?(二)创设情境，导入新课在学校的操场上竖立着一个旗杆，你能用所学的知识测出旗杆的高度吗?说出你的方法来。(三)师生互动，合作探究1、在阳光下的某一时刻，将一根标杆CD竖立在旗杆影子上，使标杆的影子BD落在BO上，且它们影子的顶端重合，这时，量一量CD,BD

31、,BO的长，可求得旗杆AO长吗?2、小亮和他的同学利用影长测量旗杆高度如图，1m长的直立竹竿的影长为1.5m.测量旗杆落在地上的影子为21m，落在墙上的影长为2m.求旗杆的高度。让学生解决提出的实际问题。让学生解决提出的实际问题。通过学生的表述，概括出常见的测量物高的方法，并且促教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动3、小亮在下午实践活动课时, 测量西教学楼的旗杆高度.如图,当太阳从西照射过来时,旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的斜坡E处,测得在地面上的影长BD=20米,DE=2米,坡面与水平地面的夹角为30.同一时刻一根长为1米的直立竹竿的影长为3米，根据这些数据求旗杆AB的高度(结

32、果保留根号)(四)、复习巩固1、某同学想利用树影测量树的高度，他在某一时刻测得小树的高度为1.5米，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁边的一颗大树时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经测量吗，地面上的影长为6.4米，墙上的影长为1.4米，那么，这颗大树高为多少米?(五)谈收获通过这一问题的出示，为学生提供大展身手的机会设计意图:在前面一个问题中，通过教师的引导和点拨，大大激活了学生的思维，通过这一问题的出示，为学生提供大展身手的机会设计意图:让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。板书设计(一)复习回顾(二)创设情境，导入新课(三

33、)师生互动，合作探究(四)、复习巩固教学反思与以前一样，学习定义后，由于定义的双重作用，在学习判定时就有了一些判定与性质综合运用的题目，学生感到有一定的难度。在应用部分，尽量开阔学生的思维方法，让学生博而且精。相似三角形的应用是在学生学习了相似三角形的基本知识的基础上学习的，是相似三角形知识的应用、延伸与拓展，是将相似三角形与实际生活相结合的应用性问题。本节课要让学生了解、掌握在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成正比例，使学生会应用上述定理的基础上解决实际问题。学生学了这节内容后觉得比较难。因此课前做了一些设计，先要求学生对书本后面的数学活动测量旗杆的高度进行独立的预习，获得一些个人的认

34、知，然后在课堂上进行小组合作交流，提高对测量某些不能直接度量的物体的高度的方法的认识，进而解决实际问题。学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题27.3位似课型新授教材分析相似属数学课程标准中第三学段“空间与图形”的重要内容之一，本课作为这一章的收尾章节，是在学生已掌握相似的知识，具备一定图形研究方法的基础上，研究位似图形，进而强化对相似更全面的理解.学情分析根据九年级学生的特点，本节课，我把自主探究与合作交流作为学生学习的主要方式，让学生在动手操作中观察、猜想、探究，在合作交流中归纳、总结、提升教学目标结合课程标准和教材分析，我确定本课教学目标是:知识技能:理解位似图形的概念和

35、性质;能利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小 .数学思考: 让学生在探究、交流和分析的基础上，总结得出位似的性质，并能够利用性质解决实际问题.教学重点难点分析根据课程标准的要求，结合教学内容的特点和学生的认知水平，我确定本节课的教学重点是理解位似图形的概念、性质;教学难点是位似的性质教学策略分析根据教学内容的特点，本节课我主要采用启发引导的教学方法，无论是位似概念的得出，还是位似性质的探究，我一方面放手让学生围绕所提出来的问题进行观察，测量。计算，另一方面又给予必要的指导，真正体现数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课

36、时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动(一) 设境激趣观察:在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征?学生准确回答出它们之间的关系通过设置问题情境，激发学生的学习兴趣。在学生准确回答出它们之间的关系后，揭示本节课的第一个重点:位似图形的概念教 学环 节教学活动设计意图在给出探究方向后，让学生在观察、测量、计算中交流自己的发现，在几个思维活跃的学生带动下，他们从不同的角度各抒己见，在碰撞交融中，位似图形的性质自然浮出水面为了更好的掌握位似图形的性质，我设计了这样的三道题，通过练习，让学生进一步体会位似和相似知识的联系.有助于学生对新知识的理解和消化对例题的

37、教学，我首先示范当位似中心在已知ABC左侧时的作图方法，然后总结画图的方法:确定位似中心，连接并延长，在延长线上根据位似比截取得到对应点，连接对应点得到所画的图形.教 师 活 动学 生 活 动(二)性质探究1.首先将画有位似三角形、四边形、五边形的纸片分发给学生.然后让学会围绕以下问题进行探究:(1) 位似中心到对应点的距离比是否相等?(2) 对应线段有怎样的位置关系?2.即时小练(1).两个位似图形中的对应角_,对应线段_,对应顶点的连线必经过_;(2).位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为_ _;(3).四边形ABCD和四边形ABCD位似，O为位似中心，若

38、OA:OA=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形ABCD=_(三)位似画图1.例题教学例:利用位似的知识画出将ABC扩大两倍后的DEF.学会围绕以下问题进行探究学生进一步体会位似和相似知识的联系.学生动手画图教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动2.还有其它不同画法吗?自己动手画一画.教师巡视，强调作图细节，并个别辅导.然后用视频展台展示学生作品.(四)学以致用用幻灯机播放图片的过程中，如果胶片上图片的规格为3.5cm3.5cm，放映的银幕的规格为2m2m，当幻灯机的光源距胶片20cm时，问屏幕应拉在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕(保留一位小数)?(五)课堂小结1.通过本节课的学习，你有哪些收获?还有哪些困惑?2.展示本节课的主要内容:位似图形的概念，位似图形的性质，位似画图.学生动手计算这一环节，我首先鼓励学生通过反思，形成一定的知识结构，并加强对知识的再认识.然后展示本节课的主要内容，使课堂小结变得开放、鲜活.板书设计(一) 设境激趣(二)性质探究(三)位似画图(四)学以致用教学反思为促进学生积极主动的获取知识，本节课，在评价方式上，我以激励为主，从思想上、行为上对学生所表现出来的数学思考水平和解决问题的能力给予充分的肯定. 从而激发学生参与数学活动的激情.