七年级下册数学教案实际问题与二元一次方程组.doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级七学科数学主备教师复备教师课题8.3实际问题与二元一次方程组课型应用教学课时1教材及课标分析 实际生活中常会遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系发现等量关系列二元一次方程组解出二元一次方程组得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现，它对解决实际问题具有很强的示范作用本节分为三课时，这是第二课时,是在学生已经经历了“探究1”的学习，初步认识了用方程组解决实际问题的建模过程之后，进一步解决“探究2”，加深对建模过程的认识，同时

2、关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题. “探究2”中的数量关系比较复杂，像农作物总产量之比，单位面积产量之比，面积，长度之间的转化是列方程组的关键学情分析受阅读能力，分析能力的制约，怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题中有两个未知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组教学目标(1)经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程，学会用数学建模的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到的问题，体验数学建模的思想.(2)通过将二元一次方程组的有关知识灵活用

3、于实际问题，让学生体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感.教学重点难点分析教学重点：理解题意，寻找等量关系，选择适当的未知数，列出二元一次方程组，并用二元一次方程组解决实际问题.教学难点：1.从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言. 2.如何从实际问题抽象出数学模型，列出方程组. 3.依据方程组的解，描述土地划分方案.教学方法根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用PPT演示分析步骤，利用展台展示学生不同的思路与方法，进而突破难点，使学生更易理解问题的解决过程.课前准备教师课本、多媒体学生课本、作业本、练习本教学活动过程设计（第 1 课时

4、）教 学环 节教学活动设计意图(或复备建议)教师活动预设学生活动一、创设情境 PPT播放大头儿子和小头爸爸的海报和主题曲；PPT播放大头儿子在农场租地种菜时父母三人的对话，给出大头儿子遇到的难题.二、知识链接1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路:2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分为两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30，你是怎么分的？请画出分割线.3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/，20 kg/ ，甲的种植面积为30 ，乙的种植面积为20 ，则甲种作物的总产量是_kg ,乙种作物的总产量是_kg. 变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2

5、，甲的种植面积为30 ，乙的种植面积为20 ，则甲、乙两种作物的总产量的比是_.三、问题探究1.探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？图1 图2学生回顾并做出回答(1)审；(2)找；(3)设；(4)列；(5) 解;(6)验；(7)答学生投影展示作图结果方法1：长10m，宽3m方法2：长6m，宽5m如图：3m 6m学生回答，教师加以指导300、4003:4小组讨论，学生讲解，自评利弊，同学纠错.法一：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿

6、的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 设AE=x m，BE=y m.列方程组整理得解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端12 m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿1. 唤起学生们的童年回忆，拉近与学生的距离，调动起学生的积极性；2.让学生感受到数学在我们的生活中无处不在,体会到学习数学知识的价值.1.回顾已学知识方法，为解决新问题铺下台阶；2.分散难点，使学生在解决探究问题时容易上手.1. 引导学生将复杂（不熟悉）问题向简单（熟悉）转化，培养学生解题思维与能力；2.小组合作，互学互教，体现个人价值，实现一对一指导.教 学环 节教学活动设计意图(或复备建议

7、)让学生感受列表法的直观，体会用列表法梳理数量关系的好处，培养学生使用列表法的意识.学生交流解法，碰撞思维火花,体会一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题.考查学生对探究问题的理解程度，同时让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.教 师 活 动预设学 生 活 动 备用图（1）学生先齐读，再小声读题，划出关键词句，明确问题让我们做什么.（2）学生分享找出的关键词句.（3）小组合作交流，完成三个任务： 找出等量关系； 设出恰当的未知数； 列出方程组.（4） 学生代表板演解题过程并讲解.（5） 学生讲完解法一后，教师引导学生重新回顾解法一，并给出下面的表格，由表格可以清楚地看出各个数据和等量关系

8、，然后提倡学生采用列表法梳理等量关系.茄子西红柿未知边长xy种植面积10x10y单位产量之比12总产量之比10x210y2. 类比延展请加入生活中的其它实际背景（如：消毒液、花坛、黑板、墙报、窗户等）对这道题进行改编并写在下面的横线上._四、当堂检测1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓人， 生产螺帽人，列方程组为( )法二：解：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.则解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端12 m处

9、，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿学生自由发言根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？教 学环 节教学活动设计意图(或复备建议)教师活动预设学生活动A. B. C.D.2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？五、归纳总结PPT回放几张重点幻灯片，引导学生回顾本节所学内容，谈一谈有哪些收获.六、布置作业必做题：1.课本P102 习题8.3 4、5选做题：课本P1

10、02 习题8.3 7学生讲解1. C2. 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意，列方程组解这个方程组，得答：长方形的长为45cm，宽为15cm。总结：找好题目中的等量关系，设未知数，列方程。1. 深化学生用二元一次方程组数学模型解决实际问题的能力；2.从不同角度观察问题，将发现不同的精彩，培养学生一题多解的意识与能力.3.检测学生本节课的学习情况，及时反馈.归纳总结是进步的阶梯.培养学生养成归纳总结的习惯，帮助学生完善总结.根据分层教学和因材施教的原则，作业自助餐，分必做和选做，既满足不同层次需求，又可以给学生展示机会和平台.板书设计8.3实际问题与二元一次方程组探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？图1 图2教学反思