统计概率重点知识点归纳总结大全.doc
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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版精品学习资料精品学习资料学习必备欢迎下载统计概率知识点归纳总结大全1了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义2了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.3了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率4会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率5 掌握离散型随机变量的分布列.6掌握离散型随机变量的期望与方差.7掌握抽样方法与总体分布的估计.8掌握正态分布与线性回归.考点 1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目
2、常应用以下知识:card( A)card( I )m ;n(1) 等可能性事件 (古典概型 ) 的概率: P( A) 等可能事件概率的计算步骤:n ;(1)计算一次试验的基本事件总数(2)设所求事件A,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ;m 求值 ;n(3)依公式P( A)(4)答,即给问题一个明确的答复.(2) 互斥事件有一个发生的概率:P( A B) P(A) P(B);特例:对立事件的概率:P( A) P( A ) P(A A ) 1.(3) 相互独立事件同时发生的概率:P(A B) P(A)P(B);特例:独立重复试验的概率:Pn( k) k .其中 P 为事件 A 在一次试验中发
3、kknCn p (1p )(1-P)+P n 展开的第 k+1 项 .生的概率,此式为二项式欢迎下载第 1 页,共 6 页精品学习资料精品学习资料学习必备欢迎下载(4) 解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”:求概率的步骤是:等可能事件互斥事件 独立事件n 次独立重复试验第一步,确定事件性质即所给的问题归结为四类事件中的某一种.和事件积事件第二步,判断事件的运算即是至少有一个发生,还是同时发生,分别运用相加或相乘事件.m nP ( B )P ( B)等可能事件 :P ( A )第三步,运用公式求解互斥事件:独立事件:P ( AP ( AB)B)P ( A )P ( A )kkp )nkn次独
4、立重复试验:P (k )Cp (1nn第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复.考点 2 离散型随机变量的分布列1.随机变量及相关概念随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母、等表示 .随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量.2.离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列的概念和性质一般地,设离散型随机变量可能取的值为x1 , x2 , xi ,取每一个值xi( i1,2,)的概率 P()= Pi ,则称下表 .xi欢迎下载第 2 页,共 6 页精品学习资
5、料精品学习资料学习必备欢迎下载x1x2xiPP1P2Pi为随机变量的概率分布,简称的分布列 .由概率的性质可知,任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质:(1) Pi0 , i1,2,;(2) P1=1.P2常见的离散型随机变量的分布列:(1)二项分布n 次独立重复试验中,事件A 发生的次数是一个随机变量,其所有可能的取值为0,1,2,n,并且 PP(kknk ,其中n , qp ,随机变量的分布列如k)Cp q0k1kn下:nk0100n11 n 1kknknn0Cn p qC n p qC n p qCn p qP称这样随机变量服从二项分布,记作p) ,其中 n 、p 为参数,并记:B
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