八年级上册数学集体备课教案(精选).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版第十一章全等三角形标题11.1全等三角形1知识与技能：领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念教 学目 标2过程与方法：经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角3情感、态度与价值观：培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值1重点：会确定全等三角形的对应元素教学重难 点2难点：掌握找对应边、对应角的方法3关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（ 1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （ 2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角修正栏：（一）、动手操作，导入课题1先

2、在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？2重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心教学过程【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合这样的两个图形叫做全等形，用“”表示概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋

3、转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等【教师活动】 要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边【学生活动】 把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置， 与同桌交流：（ 1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？精品资料精品学习资料第 1 页，共 110 页【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1 任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合2 这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了3 完全重合说明三条边对应相等

4、，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范1 概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角2证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图111 2 ABC和 DBC全等，点A 和点 D，点 B 和点 B，点 C和点 C 是对应顶点， ?记作 ABC DBC【问题提出】课本图11 1 1 中， ABC DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1全等三角形对应边相等；2. 对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；3全等三角形对应角

5、相等；4.全等三角形周长、面积相等.( 二 ) 、随堂练习，巩固深化课本 P4 练习【探研时空】1如图 1 所示， ACF DBE， E= F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段 AB的长吗？与同伴交流 （ AB=6）精品资料精品学习资料第 2 页，共 110 页2如图 2 所示， ABC AEC， B=30， ACB=85，求出AEC各内角的度数?（ AEC=30， EAC=65， ECA=85）( 三 ) 、课堂总结，发展潜能1什么叫做全等三角形？2全等三角形具有哪些性质？( 四 ) 、布置作业，专题突破：课本 P4 习题 11 1 第 1， 2， 3， 4 题教学反思标题11.

6、2.1三角形全等的判定（SSS）1知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等教 学目 标2过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题3情感、态度与价值观：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识1重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法教学重难 点2难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法3关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形修正栏：（一）、设疑求解，操作感知【教师活动】 （出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2 所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流教学过程【学生活

7、动】观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形如图2， ?剪下模板就可去割玻璃了【理论认知】精品资料精品学习资料第 3 页，共 110 页如果 ABC A B C，那么它们的对应边相等，对应角相等?反之， ?如果 ABC与 A B C满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=AB， BC=B C， CA=C A， A= A， B= B， C= C这六个条件， 就能保证 ABC AB C，从刚才的实践我们可以发现： ?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等信不信？【作图验证】 （用直尺和圆规）先任意画出

8、一个ABC，再画一个A B C，使 AB =AB， B C=BC， C A =CA把画出的A B C剪下来，放在ABC 上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】 拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如课本图112-2所示）画一个 AB C，使 A B=AB， A C =AC， B C=BC：1画线段取B C =BC；2分别以 B、C为圆心， 线段 AB、AC为半径画弧， 两弧交于点A；3连接线段A B、 A C【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】 在思考、 实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理（1）判定方法：三

9、边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“ SSS”）（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验（二）、范例点击，应用所学【例 1】如课本图112 3 所示， ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点精品资料精品学习资料第 4 页，共 110 页A 与 BC中点 D的支架，求证ABD ACD（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明ABD ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明： D是 BC的中点， BD=CD在

10、ABD和 ACD中ABBD ADAC ,CD ,AD . ABDACD（ SSS）【评析】符号“”表示“因为”，“”表示“所以” ；从例 1 可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写（三）、实践应用，合作学习【问题思考】已知 AC=FE，BC=DE，点 A、D、 B、F 在直线上， AD=FB（如图所示） ，要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE， BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己

11、的想法【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上 DB即可得到AB=FD”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动（四）、随堂练习，巩固深化课本 P8 练习【探研时空】如图所示， AB=DF，AC=DE， BE=CF，BC与 EF相等吗？ ?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由（ BC=EF， ABC DFE）精品资料精品学习资料第 5 页，共 110 页（五）、课堂总结，发展潜能1全等三角形性质是什么？2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3“边边边”判定法告诉我们什么呢？?

12、（答：只要一个三角形三边长度确定了， 则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）（六）、布置作业，专题突破：课本 P15 习题 11 2 第 1， 2 题教学反思标题三角形全等判定（SAS）11.2.21知识与技能：领会“边角边”判定两个三角形的方法教 学目 标2过程与方法：经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题3情感、态度与价值观：培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值1重点：会用“边角边”证明两个三角形全等教学重难 点2难点：应用结合法的格式表达问题3关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法修正栏：（一）、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影

13、】作一个角等于已知角教学过程【学生活动】动手用直尺、圆规画图已知： AOB求作：A 1O1B 1，使 A 1O1B1= AOB 【作法】（ 1）作射线O1A 1；（ 2）以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交精品资料精品学习资料第 6 页，共 110 页O1 为圆心，以OC 长为半径画弧，交OA ?于点 C，交 OB 于点 D ；（ 3）以点O1A 1 于点 C1；（4）以点C1 为圆心，以CD?长为半径画弧，交前面的弧于点D 1；（5）过点 D 1 作射线O1B 1， A 1O1B1 就是所求的角【导入课题】教师叙述： 请同学们连接CD 、C1D 1，回忆作图过程， 分析 COD和 C1O1

14、D1中相等的条件【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O 1D1，OC=O 1C1， COD= C1O1D 1， COD C1O1D 1归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ SAS?”）【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力【媒体使用】投影显示作法【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识（二）、范例点击，应用新知【例 2】如课本图11 2-6 所示有一池塘，要测池塘两侧A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和 B 的点，连接 A

15、C并延长到D，使 CD=CA，连接 BC并延长到E， ?使 CE=CB，连接 DE，那么量出DE的长就是A、 B 的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明ABC DEC，就可以得出AB=DE在 ABC和 DEC中， CA=CD， CB=CE，如果能得出1= 2， ABC和 DEC?就全等了证明：在 ABC和 DEC中精品资料精品学习资料第 7 页，共 110 页CA1CBCD2CE ABCDEC（ SAS） AB=DE想一想： 1= 2 的依据是什么？ （对顶角相等） AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】 参与教师的讲例之中，领悟“边角边”

16、证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写【媒体使用】投影显示例2【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与【评析】 证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决（三）、辨析理解，正确掌握【问题探究】 （投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，?使长木棍的另一端与射线BC的端点 B 重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木

17、棍摆起来（课本图11 2-7 ），出现一个现象： ABC与 ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但 ABC与 ABD不全等这说明， ?有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下： （如图 1 所示）精品资料精品学习资料第 8 页，共 110 页（1）画 ABT；（ 2）以 A 为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于 C、C；（3） ?连线 AC， AC， ABC与 ABC不全等【形成共识】 “边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件【教学形式】观察、操作、感知，互动交流（ 四）、随堂练习，巩固深化

18、：课本 P10 练习第 1、2 题（五）、课堂总结，发展潜能1请你叙述“边角边”定理2证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，?观察已经具备了什么条件； 然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等（六）、布置作业，专题突破：课本 P15 习题 11 2 第 3、 4 题教学反思标题三角形全等判定（ASA、 AAS）11.2.31知识与技能：理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法2过程与方法：经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判教 学目 标定法解决实际问题3情感、态度与价值观：培养良好

19、的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值1重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等教学重难 点2难点：学会综合法解决几何推理问题3关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点修正栏：（一）、回顾交流，巩固学习【知识回顾】 （投影显示）教学过程情境思考：1小菁做了一个如图1 所示的风筝，其中EDH= FDH，ED=FD，?将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流精品资料精品学习资料第 9 页，共 110 页(1)(2)答案：能，因为根据“SAS”，可以得到 EDH FDH，从而 EH=FH2如图 2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出ABC AD

20、E吗？ 答案： BC=?DE（ SSS）或 BAC= DAE（ SAS） 3如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲（二）、实践操作，导入课题【动手动脑】 （投影显示）问题探究：先任意画一个ABC，再画出一个A BC，使A B=AB， A = A， B= B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的 A B C剪下， ?放到 ABC上，它们全等

21、吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：探究规律：两角和它们的夹画一个 AB C，使 A B=AB，边对应相等的两个三角形全 A =A， B= B：等 （ 简 写 成 “ 角 边 角 ” 或1 画 A B =AB；“ ASA”）2 在 A B的同旁画DAB = A，【知识铺垫】课本图112 EBA= B， AD， B E 交于点 C。8 中，A = A，B = B，那么 C= A C B?吗？为什么？【学生回答】 根据三角形内角和定理， C =180 - A - B， C=180- A- B，由于 A= A， B=B， C= C精品资料精品学习资料第 10 页，共 110 页【教师

22、提问】 在 ABC和 DEF中， A= D， B=E，BC=EF（课本图112 9）， ABC与 DEF全等吗？【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出 ABC EFD，并且归纳如下：归纳规律： ?两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成 AAS）（三）、范例点击，应用所学【例 3】如课本图11 2 10，D 在 AB上， E 在 AC上，AB=AC， B= C，求证： AD=AE【教师活动】引导学生，分析例3?关键是寻找到和已知条件有关的ACD?和 ABE，再证它们全等，从而得出AAD=AE证明：在 ACD与 ABE中，EDA(公共角ABBAACC)BC AC

23、DABE（ ASA） AD=AE【学生活动】参与教师分析，领会推理方法【媒体使用】投影显示例3【教学形式】师生互动【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？【学生活动】 与同伴交流， 得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的ABC和A B?C中， A= A，B= B， C= C，但是它们不全等 （形状相同，大小不等） （ 四）、随堂练习，巩固深化：课本 P13 练习第 1，2 题（五）、课堂总结，发展潜能精品资料精品学习资料第 11 页，共 110 页1证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？2全等三角形性质可以用

24、来证明哪些问题？举例说明3你在本节课的探究过程中，有什么感想？（六）、布置作业，专题突破：课本 P15 习题 11 2 第 5， 6，9， 10 题教学反思标题三角形全等的判定（综合探究）11.2.41知识与技能：理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题教 学目 标2过程与方法：经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理3情感、态度与价值观：培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值1重点：运用四个判定三角形全等的方法教学重难 点2难点：正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达3关键：把握问题的因果关系，从中寻找思路修正栏：（一）、分层练习，回顾反思【课堂演练】

25、1已知 ABC A B C，且 A=48， B=33， A B =5cm，求 C?的度数与AB的长【教师活动】操作投影仪，组织学生练习，请一位学生上台演示【学生活动】先独立完成演练1，然后再与同伴交流，踊跃上台演示教学过程解：在 ABC中， A+ B+ C=180C=180 - （ A+ B）=99ABC AB C， C= C，C=99， AB=A B =5cm【评析】 表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很方便精品资料精品学习资料第 12 页，共 110 页2已知：如图1，在 AB、AC上各取一点E、D，使 AE=AD，连接 BD、 CE相交于点O，连接 AO，

26、 1= 2求证： B= C【思路点拨】要证两个角相等，我们通常用的办法有：（1）两直线平行，同位角或内错角相等； （ 2）全等三角形对应角相等； （ 3）等腰三角形两底角相等（待学）根据本题的图形， 应考虑去证明三角形全等，由已知条件， 可知 AD=AE， 1=?2，AO是公共边，叫ADO AEO，则可得到OD=O，E AEO= ADO， EOA= DOA，?而要证 B= C可以进一步考查OBE OCD，而由上可知OE=OD， BOE= COD（对顶角） ， BEO= CDO（等角的补角相等） ，则可证得 OBF OCD，事实上，得到AEO= AOD?之后，又有BOE= COD，由外角的关系，

27、可得出B= C，这样更进一步简化了思路【教师活动】操作投影仪，巡视、启发引导，关注“学困生”，请学生上台演示，然后评点【学生活动】小组合作交流，共同探讨，然后解答【媒体使用】投影显示演练题2【教学形式】分组合作，互相交流【教师点评】在分析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明 ADO AEO之后，可以得到OD=O，E AEO= ADO， EOA=DOA， ?这些结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思考证明在 AEO与 ADO中，AE=AD ， 2= 1， AO=AO， AEO ADO（ SAS）， AEO= ADO又 AE

28、O= EOB+B， AOD= DOC+ C又 EOB= DOC（对应角）， B=C3如图 2，已知 BAC= DAE， ABD=ACE， BD=CE求证： AD=AE【思路点拨】欲证相等的两条线段AD、 AE 分别在 ABD 和 ACE中，由于BD=CE，? ABD= ACE，因此要证明ABD ACE，?则需证明 BAD=? CAE，?这由已知条件BAC= DAE容易得到精品资料精品学习资料第 13 页，共 110 页【教师活动】操作投影仪：引导学生思考问题【学生活动】分析、寻找证题思路，独立完成演练题3证明： BAC= DAE BAC- DAC= DAE- DAC即 BAD= CAE图 2在

29、 ABD和 ACE中， BD=CE， ABD= ACE， BAD= CAE， ABD ACE（ AAS）， AD=AE（二）、随堂练习，继续巩固1如图 3，点 E 在 AB上， AC=AD，CAB= DAB， ACE与 ADE全等吗？ ACB?与 ADB呢？请说明理由答案： ACE ADE， ACB ADB，根据“ SAS” 2如图 4，仪器 ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A 与 PRQ的顶点 R 重合， 调整 AB和 AD，使它们落在角的两边上，沿 AC画一条射线AE， AE就是 PRQ的平分线，你能说明其中道理吗？小明的思考过程如下：ABBC ACAD

30、DC ABC ADC QRE=PREAC你能说出每一步的理由吗？图 43如图 5，斜拉桥的拉杆AB，BC的两端分别是A，C，它们到O的距离相等， ?将条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？精品资料精品学习资料第 14 页，共 110 页答案：相等，因为ABO CBO（ SAS），从而 AB=CB图 5（三）、布置作业，专题突破：课本 P16 习题 11 2 第 11， 12 题教学反思标题直角三角形全等判定（HL）11.2.51知识与技能：在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题教 学目 标2 过程与方法：经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理

31、的能力3 情感、态度与价值观：培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵1重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法教学重难 点2难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达3关键：判定两个三角形全等时，?要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可修正栏：（一）、回顾交流，迁移拓展【问题探究】图 1 是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，?这两个直角三角形才能全等？教学过程【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论精品资料精品学习资料第 15 页，共 110 页【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等

32、条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了 ”【媒体使用】投影显示“问题探究”【教学形式】分四人小组，合作、讨论【情境导入】如图2 所示舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等， 于是他就肯定 “两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，?但对问题（ 2

33、）学生难以回答此时，?教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证【学生活动】思考问题，探究原理做一做如课本图11 2 11：任意画出一个Rt ABC，使 C=90，再画一个 Rt? AB C，使 BC =BC，A B=AB，把画好的Rt A BC剪下，放到Rt ABC上， ?它们全等吗？【学生活动】画图分析，寻找规律如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）精品资料精品学习资料第 16 页，共 110 页画一个 Rt A B C，使

34、 B C =BC,AB=AB;1 画 MCN=90。2 在射线 C M上取 B C BC。3 以 B为圆心， AB为半径画弧，交射线C N于点 A。4 连接 AB。（二）、范例点击，应用所学【例 4】如课本图11 212， ACBC， BD AD， AC=BD，求证 BC=AD【思路点拨】欲证BC=?AD， ?首先应寻找和这两条线段有关的三角形，?这里有 ABD和 BAC， ADO和 BCO，O为 DB、AC的交点， 经过条件的分析， ABD和 BAC?具备全等的条件【教师活动】引导学生共同参与分析例4证明： AC BC， BD BD， C与 D 都是直角在 Rt ABC和 Rt BAD中，A

35、BACBA,BD, Rt ABC Rt BAD（ HL） BC=AD【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明【媒体使用】投影显示例4（三）、随堂练习，巩固深化课本 P14 第练习 1、 2 题【探研时空】如图 3，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方面的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC和 DEF的大小有什么关系？精品资料精品学习资料第 17 页，共 110 页下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图4 所示）BCEF , ACDF90 ABC DEF ABC DEF ABC+CABFDE

36、DEF=90有一条直角边和斜边对应相等，所以 ABC与 DEF全等也就是 ABC+ DEF=90在 Rt ABC和 Rt DEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样 ABC= DEF，所以 ABC与 DEF是互余的【教学形式】这个问题涉及的推理比较复杂，可以通过全班讨论，共同解决这个问题， 但不需要每个学生自己独立说明理由，只要求学生能看懂三位同学的思考过程就可以了（四）、课堂总结，发展潜能本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种

37、方法（ 教师让学生讨论归纳）（五）、布置作业，专题突破：思考课本 P16 习题 11 2 第 7，8 题， P18 阅读与教学反思标题11.3角的平分线的性质(1)1知识与技能：通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理教 学目 标过程与方法：经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法2情感、态度与价值观: 激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅3精品资料精品学习资料第 18 页，共 110 页力1重点：领会角的平分线的两个互逆定理教学重难 点2难点：两个互逆定理的实际应用3关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论利用全等来证明它的逆定理修正

38、栏：（一）、创设情境，导入新课【问题探究】 （投影显示）如课本图11 31，是一个平分角的仪器，其中AB=AD， BC=DC，将点A 放在角的顶点，AB 和 AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE， AE 就是角平分线，你能说明它的道理吗？【教师活动】首先将“问题提出”，然后运用教具（如课本图11 3 1?）直观地进行讲述，提出探究的问题【学生活动】 小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边” 课本图 113 1 判定法，可以说明这个仪器的制作原理【教师活动】请同学们和老师一起完成下面的作图问题操作观察：已知： AOB教学过程求法： AOB的平分线作法：（1）以 O为圆心， 适当长为半径

39、作弧，交 OA于 M，交 OB于 N（ 2）12分别以 M、 N 为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于点 C（3）作射线OC，射线 OC?即为所求（课本图113 2）【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知【媒体使用】投影显示学生的“画图”【教学形式】小组合作交流（二）、随堂练习，巩固深化课本 P19 练习【学生活动】动手画图，从中得到：直线CD与直线 AB是互相垂直的【探研时空】 （投影显示）精品资料精品学习资料第 19 页，共 110 页如课本图 11 3 3，将 AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边） ，然后展

40、开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？【教师活动】操作投影仪，提出问题，提问学生【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是 AOB的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、 PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离，这两个距离相等”论证如下：已知： OC是 AOB的平分线，点P 在 OC上， PDOA， PEOB，垂足分别是 D、 E（课本图11 3 4）求证： PD=PE证明： PD OA， PE OB， PDO= PEO=90在 PDO和 PEO中，PDOAOCOPOP,PEO,BOC , PDO PEO（ AAS） PD=PE【归纳如下】角的平分线上的点到角的两边的距离相等（性质定理）【教学形式】师生互动，生生互动，合作交流（三）、情境合一，优化思维【问题思索】 （投影显示）如课本图11 3 5，要在S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等， ?离公路与铁路交叉处500 米，这个集贸