新版北师大版数学九年级下册教案(全).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学习必备欢迎下载第一章直角三角形的边角关系第 1 课时1.1.1锐角三角函数教学目标1、2、3、4、经历探索直角三角形中边角关系的过程理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义 难点：理解正切函数的定义教学过程设计?从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。?师生共同研究形成概念1、 梯子的倾斜程度在很多

2、建筑物里， 为了达到美观等目的， 往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。 用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中， 人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，倾斜角的正切。这个比值就是我们这节课所要学习的1）2）3）（重点讲解 ）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡；如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡； 如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；通过对以上问题的讨论， 引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。2、 想一想（比值不变）想一想书本

3、 P 2想一想通过对前面的问题的讨论， 学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关3、 正切函数（1） 明确各边的名称。B斜边 A的对边A的对边A的邻边tan A（2）AC A的邻边A（3） 明确要求： 1）必须是直角三角形；对边与 A的邻边的比值。2）是AA的巩固练习BCa、 如图，在ACB中， C = 90 ，1）2）tanA =；tanB =；tanA =BC若 AC = 4 ， BC = 3 ，则；tanB精品资料精品学习资料第 1 页，共 64 页学习必备欢迎下载=；

4、3） 若 AC = 8 ，AB = 10 ，则 tanA =b、 如图，在 ACB中， tanA =（4） tanA 的值越大，梯子越陡4、 讲解例题；tanB =；。（不是直角三角形 ）例1图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接应用。A13m5m5m3 ，求 BC、 AB的长。4BC例2如图，在8mACB中， C = 90 ， AC = 6 ， tan B分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。 随堂练习?5、书本 P 4小结随堂练习?正切函数的定义。作业?书本P4习题1.11、 2、 4。精品资料精品学习资料第 2 页

5、，共 64 页学习必备欢迎下载第 2 课时1.1.2锐角三角函数教学目标5、6、7、8、经历探索直角三角形中边角关系的过程理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正弦、余弦函数的定义 难点：理解正弦、余弦函数的定义教学过程设计从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。复习正切函数?B师生共同研究形成概念6、 引入?斜边 A的对边书本P 7 顶AC A的邻边7、 正弦、余弦函数AA的对边斜边A的邻边斜边， cos

6、Asin A巩固练习c、 如图，在ACB 中，；cosA =C = 90 ，； sinB =A1）2）3）； cosB =；CBsinA =若 AC = 4 ， BC = 3 ，则； cosA =sinA =若 AC = 8 ， AB = 10 ，则 sinA =；cosB =。（ 不是直角三角形；）d、 如图，在 ACB 中， sinA =8、 三角函数锐角 A 的正切、正弦、余弦都是9、 梯子的倾斜程度BCCA 的三角函数。sinA 的值越大，梯子越陡；cosA 的值越大，梯子越陡AB10、讲解例题如图，在RtABC 中， B = 90 ， AC = 200 ， sin A分析：本例是利用

7、正弦的定义求对边的长。0.6 ，求例 3BC 的长。1213例 4如图，在RtABC 中， C = 90 ， AC = 10 ， cos A，求AB 的长及 sinB。B分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。随堂练习?11、小结书本P随堂练习AC?正弦、余弦函数的定义。作业书本习题 1、 2、 3、4、 5?P 6第 3 课时精品资料精品学习资料第 3 页，共 64 页学习必备欢迎下载 1. 230、 45、 60角的三角函数值教学目标9、 经历探索的意义30、 45、 60角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数10、11、能够进行含有30、 45、 60角的三角函数值

8、的计算能够根据30、 45、 60角的三角函数值，说出相应的锐角的大小教学重点和难点重点：进行含有30、 45、 60角的三角函数值的计算难点：记住教学过程设计30、 45、 60角的三角函数值从学生原有的认知结构提出问题上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值。师生共同研究形成概念?12、书本引入P 8 引入本节利用三角函数的定义求些简单计算。30、45、60角的三角函数值， 并利用这些值进行一13、30、 45、 60角的三角函数值通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。ABBCCAtan度数sincos1232333022224511

9、232603要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背。14、讲解例题（ 2） 13 cos 30例 5计算：（ 1） sin30+ cos45；cos 30sin 60sin 45cos 45（ 4） sin 2 60cos2 45tan 45（ 3）；。分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。精品资料精品学习资料第 4 页，共 64 页学习必备欢迎下载12例 6填空：（ 1）已知 A 是锐角，且，则， sinA =；cosA =A =（ 2）已知B 是锐角，且2cosA = 1 ，则；B =O3 = 0 ，则（ 3）已知A 是锐角，且；3tanAA =例 7一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2

10、.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。CBD3c ，求 a ， B 、 A 。A在 Rt ABC 中， C = 90 ， 2a例 8c分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。随堂练习?15、小结书本P 9随堂练习?要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背。作业?书本习题1、 2、 3、 4、P 91.3精品资料精品学习资料第 5 页，共 64 页学习必备欢迎下载1.3 三角函数的有关计算教学目标：1、经历用计算器由三角函数值求相应

11、锐角的过程，进一步体会三角函数的意义2、能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 教学重点1经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义2能够利用计算器进行有关三角函数值的计算 教学难点把实际问题转化为数学问题 教学过程：一、导入新课生活中有许多问题要运用数学知识解决。本节课我们共同探讨运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题二、讲授新课1.3、三角函数的有关计算引入问题 1：会当凌绝顶，一览众山小，是每个登山者的心愿。在很多旅游景点，为了方便游客，设立了登山缆车。如图，当登山缆车的吊箱经过点它走过了A到达点 B时，200m，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角

12、030。那么缆车垂直上升的距离是多少?分析：在 RtABC中， 30， AB=200米，需求出 BC.根据正弦的定义， sin30 = BCBC200,ABBCABsin30 200 1 =100(米).2引入问题 2：当缆车继续由点B到达点 D时，它又走过了200 m，缆车由点 B 到点D的行驶路线与水平面的夹角是 45，由此你能想到还能计算什么?分析：有如下几种解决方案：方案一：可以计算缆车从方案二：可以计算缆车从 的距离 . 三、变式训练，熟练技能B点到 D点垂直上升的高度 .A 点到 D 点，垂直上升的高度、水平移动1、一个人从山底爬到山顶，需先爬40的山坡 300 m，再爬 30的山

13、坡 100 m，求山高 .( sin40解： 如图，根据题意，可知 0.6428 ，结果精确到 0.01 m)BC=300 m，BA=100 m， C=40， ABF=30 .在 RtCBD中， BD=BCsin40 3000.6428 192.84(m) ；在 RtABF中， AF=ABsin30 =100 1 =50(m).2所以山高 AE=AF+BD 192.8+50242.8(m).2、求图中避雷针的长度。（参考数据： tan56 1.4826 ，tan50 精品资料精品学习资料第 6 页，共 64 页学习必备欢迎下载1.1918)解： 如图，根据题意，可知AB=20m， CAB=50

14、， DAB=56在 RtDBA中， DB=ABtan56 201.4826 29.652(m) ； 在 RtCBA中， CB=ABtan50 201.1918=23.836(m).所以避雷针的长度四、合作探究DC=DB-CB 29.652-23.836 5.82(m).随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10m 高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道 ( 如图所示 ) 。这条斜道的倾斜角是多少？RtABC中， BCA， AC探究 1：在sinmm，探究 2：已知 sinA 的值，如何求出 A的大小？请阅读以下内容，学会用计算器由锐角

15、三角函数值求相应锐角的大小已知三角函数求角度， 要用到 sin 、cos 、tan 键的第二功能“ sin1 ，cos 1，tan 1”和 2ndf 键探究 3：你能求出上图中 A的大小吗？1 4解： sin A（化为小数），三、巩固训练1、如图，工件上有一 小( 结果精确到 1 )V形槽，测得它的上口宽20mm，深 19.2mm，求V形角 ( ACB)的大2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤已知肿瘤在皮下6.3cm 的 A 处，射线从肿瘤右侧 9.8cm 的 B处进入身体，求射线的入射角度3、某段公路

16、每前进坡角1000 米，路面就升高 50 米，求这段公路的4、一梯子斜靠在一面墙上已知梯长壁 2.5m，求梯子与地面所成的锐角4m，梯子位于地面上的一端离墙五、随堂练习：六、作业： p15P,14 1 、2、3、4、1至 6 题精品资料精品学习资料第 7 页，共 64 页学习必备欢迎下载 1.4 解直角三角形一、教学目标1. 知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。2. 通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力3渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯 二、教学重点及难点 教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形 教学难点：锐角三角比在

17、解直角三角形中的灵活运用 三、教学用具准备.黑板、多媒体设备四、教学过程设计 一、创设情景引入新课： 如图所示， 一棵大树在一次强烈的地震中倒下，的夹角是 30。大树在折断之前高多少米？.树干断处离地面3 米且树干与地面由为30直角边等于斜边的一半就可得AB=6米。分析树高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的长3 米。当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数来解此题。二、知识回顾问题：1在一个三角形中共有几条边？几个内角?（引出“元素”这个词语）2直角三角形讨论复习ABC中， C=90， a、 b、 c、 A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？师白： RtABC

18、的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结：直角三角形的边、角关系（板书）(1) 两锐角互余 A B90；(PPT)222(2) 三边满足勾股定理(3) 边与角关系三、学习新课 、例题分析a b c ；例题 1在 RtABC中， C=900， B=380， a=8，求这个直角三角形的其它边和角.分析：如图，本题已知直角三角形的一个锐角和一条直角边，那么首先要搞清楚这两个元素的位置关系，再分析怎样用合适的锐角三角比解决问题，在本题中已知边是已知角的邻边，所以可以用的锐角三角比是余弦和正切.00（板书）解： C=90 A +B=90 A=900 B=900380=520cosB= c= =ta

19、nB=b=atanB=8tan38 6.250另解： cotB= b=0注意 : 在解直角三角形的过程中 . 学习概念, 常会遇到近似计算, 除特别说明外, 边长保留四个有效数字.定义：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形例题分析.在 RtABC中， C=900， c=7.34 ， a=5.28 ，解这个直角三角形例题2.精品资料精品学习资料第 8 页，共 64 页学习必备欢迎下载分析：本题如图，已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎样求锐角问题，要记住解决问题最好用原始数据求解，避免用间接数据求出误差较大的结论（板书）解： C=90 ，

20、a b cb=sinA= A 46 0 B=900 A90 0 460 0=440 0.例题 3（见教材p16）.02220注意 : 在解直角三角形的过程中到 1。 4、学会归纳, 常会遇到近似计算, 除特别说明外, 边长保留四个有效数字, 角度精确通过上述解题，思考对于一个直角三角形其他元素？, 除直角外的五个元素中, 至少需要知道几个元素 , 才能求出想一想： 如果知道两个锐角，能够全部求出其他元素吗？如果只知道五个元素中的一个元素, 能够全部求出其他元素吗?归纳结论：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个元素. 说明 我们已掌握RtABC

21、的边角关系、 三边关系、 角角关系， 利用这些关系， 在知道其中的两个元素 ( 至少有一个是边) 后，就可求出其余的元素这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情5、请找出题中的错误，并改正已知 : 如图，在RtABC 中,C=90, 由下列条件, 解直角三角形结果保留根号:()精品资料精品学习资料第 9 页，共 64 页学习必备欢迎下载 1.5三角函数的应用教学目标：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算

22、，并能对结果的意义进行说明教学重点：.1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出 示意图 .教学用具：小黑板三角板教学方法：探索发现法 教学过程一、问题引入：海中有一个小岛A，该岛四周10 海里内有暗礁. 今有货轮由西向东航行，开始在A 岛南偏西 55的 B 处，往东行驶20 海里后，到达该岛的南偏西25的 C?你是如处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗何想的 ?与同伴进行交流 .二、解决问题：1、如图， 小明想测量塔 CD的高度 . 他在

23、 A 处仰望塔顶， 测得仰角为 30，再往塔的方向前进50m至 B 处. 测得仰角为 60. 那么该塔有多高 ?( 小明的身高忽略不计，结果精确到 1 m)2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面 ?( 结果精确到 0.0l m)【作业设计】 1.如图，一灯柱 AB被一钢缆 CD固定，CD与地面成40夹角，且 DB 5 m，现再在 C点上方 2m处加固另一条钢缆缆 ED的长度为多少 ?ED，那么钢精品资料精品学习资料第 10 页，共 64 页学习必备欢迎下载2如图，某货船以20 海里时的速度将一批重要物资由A

24、 处运往正西方向的B 处，经16 小时的航行到达，到达后必须立即卸货. 此时 . 接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由均受到影响 .A向北偏西 60方向移动，距台风中心 200 海里的圆形区域 ( 包括边界 )(1)问： B 处是否会受到台风的影响?请说明理由 .(2)为避免受到台风的影响， 该船应在多少小时内卸完货物?( 供选用数据：2 1.4 ，3 1.7)【板书设计】三角函数的有关计算提 出 问 题 ： 如 何 三 角 函 数 值 ， 求 相 应 的 锐 角 随堂练习例触 礁 问 题讲 解 科 学 计 算 器 的 应 用 课堂小结例楼 梯 问 题课堂作业精品资料精品学习资料

25、第 11 页，共 64 页学习必备欢迎下载 1.6利用三角函数测高教学目标知识与技能目标 能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 .过程与方法目标 经历活动设计方案，自制仪器过程；通过综合运用直角三角形边角关系的知识，利用数形结合的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。 情感与价值观要求通过积极参与数学活动过程，培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神教学重点、难点 设计活动方案、自制仪器的过程及学生学习品质的培养。教具准备自制测倾器 ( 或经纬仪、测角仪等 ) 、皮尺等测量工具 .教学过程 提出问题，引入新课现实生活中测量物体的高度，特别像

26、旗杆、高楼大厦、塔等较高 的不可到达的物体的高度，需要我们自己去测量，自己去制作仪器，.获得数据，然后利用所学的数学知识解决问题. 请同学们有何用途 ?思如考小明在测塔的高度时，用到了哪些仪器?何制作一个测角仪？它的工作原理是怎样的？活动一：设计活动方案，自制仪器首先我们来自制一个测倾器( 或测角仪、经纬仪等). 一般的测倾器由底盘、铅锤和支杆组成. 下面请同学们以组为单位，分组制作如图所示的测倾器.制作测角仪时应注意什么支杆的中心线、铅垂线、?0 刻度线要重合，否则测出的角度就不准确. 度盘的顶线PQPQ与支杆的中心线、 铅垂线、 0 刻度线要互相垂直， 并且度盘有一个旋转中心是铅垂线与的交

27、点 . 当度盘转动时，铅垂线始终垂直向下.一个组制作测角仪，小组内总结，讨论测角仪的使用步骤活动二：测量倾斜角)（1）. 把测角仪的支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置 .（2）. 转动度盘，使度盘的直经对准较高目标M，记下此时铅垂线指的度数. 那么这个度数就是较高目标M的仰角 .问题 1、它的工作原理是怎样的？如图，要测点 M的仰角， 我们将支杆竖直插入地面，使支顶 此杆的中心线、 铅垂线和度盘的0刻度线重合， 这时度盘的线 PQ在水平位置 . 我们转动度盘，使度盘的直径对准目标M，时铅垂线指向一个度数. 即 BCA 的度数 . 根据图形

28、我们不难发现 BCA+ ECB90，而 MCE+ ECB=90，即 BCA、MCE都是 ECB的余角， 根据同角的余角 相等，得 BCA MCE因.此读出 BCA的度数，也就读出了 仰角 MCE的度数 .问题 2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?精品资料精品学习资料第 12 页，共 64 页学习必备欢迎下载和测量仰角的步骤是一样的，只不过测量俯角时， 转动度盘， 使度盘的直径对准低处的目标，记下此时铅垂线所指的度数，同样根据“同角的余角相等”就是低处的俯角 .，铅垂线所指的度数活动三：测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的

29、距离.要测旗杆 MN的高度，可按下列步骤进行：( 如下图 )1.2.在测点 A处安置测倾器 ( 即测角仪 ) ，测得 M的仰角 MCE= .量出测点 A到物体底部 N的水平距离 ANl.3. 量出测倾器 ( 即测角仪 ) 的高度 ACa( 即顶线 PQ成水平位置时，它与地面的距离).根据测量数据，就能求出物体MN的高度 .在 RtMEC中， MCE= ，AN=EC=，l 所以 tan = ME ，即 ME=tanaECl tan .EC又因为 NEAC a，所以 MNME+EN l tan +a.活动四：测量底部不可以到达的物体的高度.所为“底部不可以到达” ，就是在地面上不能直接测得测点与被

30、测物体的底部之间的距离. 例如测量一个山峰的高度.可按下面的步骤进行 ( 如图所示 ) ：在测点 A 处安置测角仪，测得此时物体1.MN的顶端 M的仰角 MCE .2.在测点 A 与物体之间的B 处安置测角仪(A、B 与 N.都在同一条直线上 ) ，此时测得 M的仰角 MDE=3.量出测角仪的高度ACBD a，以及测点 A，B 之间的距离 AB=b根据测量的 AB的长度， AC、BD的高度以及 MCE、MDE的大小， 根据直角三角形的边角关系 . 即可求出 MN的高度。MEEC，EC= ME；tan a在 RtMEC中， MCE，则 tan MEEDMEtan在 RtMED中， MDE则 ta

31、n ，ED；MEtan aMEtanb根 据CD AB b， 且CD EC-ED=b.所 以-=b,ME=1tan1tanbMN=+a 即为所求物体 MN的高度 .11tantan今天，我们分组讨论并制作了测角仪，学会使用了测角仪，并研讨了测量可到达底部和不可以到达底部的物体高度的方案. 下一节课就清同学们选择我们学校周围的物体. 利用我们这节课设计的方案测量它们的高度，相信同学们收获会更大归纳提炼.本节课同学们在各个小组内都能积极地投入到方案的设计活动中，想办法. 献计策，精品资料精品学习资料第 13 页，共 64 页学习必备欢迎下载用直角三角形的边角关系的知识解释设计方案的可行之处. 相信

32、同学们在下节课的具体活动中会更加积极地参与到其中课后作业制作简单的测角仪 活动与探究如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物.ABCD且.建筑物周围没有开阔平整地带. 该建筑物顶端宽度AD和高度 DC都可以直接测得。 从 A、D、C 三点可看到塔顶端皮尺，测倾器 ( 即测角仪 ).H.可供使用的测员工具有(1)请你根据现有条件， 充分利用矩形建筑物 . 设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案 . 具体要求如下：测量数据尽可能少；在所给图形上，画出你设计的测量的平面图，并将应测数据标记在图形上 ( 如果测 A、D间距离，用 m表示；如果测D、C间距离，用 n 表示；如果测角，用、等表示. 测倾

33、器高度不计 )(2) 根据你测量的数据，计算塔顶到地面的高度示),I方案 1：(1) 如图 (a)(测四个数据 ) ADm.CD n， HDM , HAMHG(用字母表(2)在设 HGx，HMx-n ，HMDM,DM= xtann.RtHDM中， tan HMAM,DM= xtann.在RtHAM中， tan AM-DMAD，xnxn-=m,tan.tan.x= m tantantantan+n.方案 2： (1) 如图(b)(测三个数据 ) CDn， HDM， HCG .(2) 设 HGx， HMx-n ，在 RtCHG中， tan = HG ,CG=CGxtan,HMDM,DM= xtan

34、n.在 RtHDM中， tan ,xtanxnn tan ytanCGDM.=,x=tan.tan.第二章二次函数2.1 二次函数所描述的关系精品资料精品学习资料第 14 页，共 64 页学习必备欢迎下载教学目标： 1. 理解二次函数的概念；2.知识回顾 ：能够表示简单变量之间的二次函数的关系。1、正比例函数的表达式为反比例函数表达式为2、某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结一次函数。600 个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验30000估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个的总产量？你能解决这个问题吗？（请

35、列出方程，不用计算） 新知探究：3某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结5 个橙子。请问种多少棵树才能达到600 个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子。（1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？（2）假设果园增种橙子？x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个（3）如果果园橙子的总产量为知识运用：4. 做一做y 个，那么请你写出y 与 x 之间的关系式。银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说， 利率是一个变量 在我国利率的调

36、整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是虑利息税 ) 100 元，那么请你写出两年后的本息和y( 元) 的表达式 ( 不考Y= 5、总结归纳（1）从以上两个例子中，你发现这函数关系式有什么共同特征？（2）仿照以前所学知识，你能给它起个合适的名字吗？（3）你能用一个通用的表达式表示它们的共性吗？试试看。【归纳总结】一般地，形如的函数叫做 你能举出类似的例子吗？巩固练习（其中均为常数0）。P30 页随堂练习122.1布置作业习题精品资料精品学习资料第 15 页，共 64 页学习必备欢迎下载2.2

37、 二次函数的图像与性质1一、教学目标( 一) 知识与技能221质2 ( 1能够利用描点法作出函数y=x 的图象， 能根据图象认识和理解二次函数y=x 的性22猜想并能作出二) 过程与方法y=-x的图象，能比较它与y=x 的图象的异同2经历探索二次函数yx的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验222由函数 y=x 的图象及性质，对比地学习y-x的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维(三) 情感与态度1通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理 解2在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，

38、以便使学生能 够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质22教学重点 ：作出函数质。y x 的图象，并根据图象认识和理解二次函数y x 的性22教学难点 ：由 y=x 的图象及性质对比地学习的异同点。三、教学过程分析1、情境引入 寻找生活中的抛物线 活动目的：y-x的图象及性质，并能比较出它们通过让学生寻找生活中的抛物线，让生活走进数学， 让学生对抛物线有感性认识，以激发学生的求知欲，同时，让学生体会到数学来源于生活。2、温故知新复习： (1) 二次函数的概念，（2）画函数的图象的主要步 骤，（3）根据函数 y=x2 列表y x2 的图象和性质）3、合作学习（探究二次函数活动内容：用

39、描点法画二次函数y=x2 的图象，并与同桌交流。观察图象，探索二次函数y=x2 的性质，提出问题：1.2.(1)(2)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流 .图象是轴对称图形吗？如果是, 它的对称轴是什么 ?请你找出几对对称点 , 并与同伴交流 .图象 与 x 轴有交点吗？如果有 , 交点坐标是什么 ?(3)(4)当 x0呢？(5) 当 x 取什么值时 ,y的值最小 ?最小值是什么？ 你是如何知道的？2y= x3. 二次函数它的图象的图象是什么形状？先想一想，然后作出精品资料精品学习资料第 16 页，共 64 页学习必备欢迎下载2y=x4. 它与二次函数5. 说说二次函数4、 练习与提高 活动

40、内容 ：的图象有什么关系？与同伴进行交流。2y=x的图象有哪些性质？与同伴交流。m22 my(m1)xx1、已知函数是关于的二次函数。求：（ 1）满足条件的m 的值；（ 2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？（ 3）m为何值时，函数有最大值？最大值 是多少？yx为何值时，y随 x这时当的增大而减小？22、已知点 A(1， a) 在抛物线 y=x上。（ 1）求 A 的坐标；x（ 2）在是等腰三角形？轴上是否存在点P，使得 OAP若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由。与同伴进行交流 .活动目的 ：1. 对本节知识进行巩固练习。2. 将获得的新知识与旧知识相联系，共同纳 入知识系统。3. 培养学生整合知识的能力。 。Aox2yx6、课堂小结