九年级数学二次函数教案 (6).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题实际问题与二次函数课型教材分析本节的问题涉及求函数的最大值， 要先求出函数的解析式， 再求出使用函数值最大的自变量值， 在此问题的基础上引出直接根据函数解析式求二次函数的最大值或最小值的结论， 即当 时，二次函数有最小(大) 值， 得出此结论后， 就可以直接运用此结论求二次函数的最大值或最小值。学情分析学生已经学习了二次函数的定义、 图象和性质， 学习班了列代数式， 列方程解应用题， 这些内容的学习为本节课奠定了基础， 使学生具备了一定的建模能力， 但运用二次函数的知识解决实际问题要求学生能比

2、较灵活的运用知识， 对学生来说要完成这一建模过程难度较大。教学目标1、 能够从实际问题中抽象出二次函数， 并运用二次函数的知识解决实际问题。 2、 与已有知识综合运用来解决实际问题， 加深对二次函数的认识， 体会数学与实际的联系。 3、 通过数学建模思想、 转化思想、 函数思想、 数形结合思想的综合运用， 提高学生的数学能力。教学重点难点分析1、 理解数学建模的基本思想， 能从实际问题中抽象出二次函数的数学模型。 2、 回顾并掌握二次函数最值的求法， 在应用基本结论的同时掌握配方法。 3、 利用二次函数的图象解决实际问题。 难点 从实际情景中抽象出函数模型。教学策略分析1、 经历探索具体问题中

3、数量关系和变化规律的过程， 并进一步体验如何从实际问题中抽象出数学模型。 2、 注意二次函数和一元二次方程、 不等式的联系和相互转化， 及其在实际问题中的综合运用， 重视对知识综合应用能力的培养。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、复习旧知问题: 当 取何值时， 下列函数有最大值或最小值， 最大值或最小值是多少? 1、 当 时， 函数有最小值，(2) 当 时， 函数有最大值二、 探究新知探究: 1、 某商品现在的售价为每件 60 元， 每星期可卖出 300 件， 市场调查反映: 如调整价格， 每涨价 1 元每星期要少卖出 10 件， 每降

4、价 1 元， 每星期可多卖出 20 件， 已知商品的进价为每件 40 元，教师引导学生分析: (1) 这个问题涉及哪些量? 哪些是变量? (2) 这些变量都随哪个量的变化而变化?本问题是一道较复杂的市场营销问题， 不能直接建立函数模型， 需要分类讨论，初中学生分类讨论的思想较薄弱， 这给解题造成了障碍， 造成学习上的困难教 学环 节教学活动设计意图(教学说明: 受年龄和知识的局限， 前面在学习函数定义中， 函数的定义域和值域不能明确的表述出来， 而利用函数解决实际问题， 函数的定义域不可能不涉及， 且与从函数解析式中求出自变量取值范围不同， 要具体问题具体分析， 由于前面函数的概念学习不深入，

5、 学生可能会忽略自变量的取值范围，教 师 活 动学 生 活 动如何定价才能使利润最大? (教学说明: 本问题是一道较复杂的市场营销问题， 不能直接建立函数模型， 需要分类讨论，初中学生分类讨论的思想较薄弱， 这给解题造成了障碍， 造成学习上的困难。) 学生阅读题目后， 教师提出问题? 学生思考后， 教师引导学生分析: 本题中， 商品价格上涨， 销量会之下降; 商品价格下降，销售会随之增加。 这两种情况都会导致利润变化， 因此本题需考虑两种情况， 即需要分类讨论。 教师出示涨价情况: 探究 2: 提示: 探究: 1、 某商品现在的售价为每件 60 元， 每星期可卖出 300 件， 市场调查反映:

6、 如调整价格， 每涨价 1 元， 每星期要少卖出 10 件， 已知商品的进价为每件 40 元， 如何定价才能使利润最大? 学生阅读题目后， 并独立思考后， 教师引导学生分析: (1) 这个问题涉及哪些量? 哪些是变量? (2) 这些变量都随哪个量的变化而变化? (教学说明: 函数是研究变量之间相互依赖、 相互制约关系的教学工具， 一个变量按某种规则随另一个变量的变化而变化， 这个变量就是另一个变量的函数， 如果运动变化的客观事物中两个变量之间的关系属于函数关系， 则可用函数的思想、 方法解决， 这两问从这一角度出 发设计问题， 这样会使学生对函数有一个更深层次的理解和认识， 同时便于他们今后应

7、用这一数学模型解决实际问题。) 这两问学生较易回答， 同时在思索这两问的过程中， 学生会感受到卖出件数、 卖出价格、 总利润等变量随上涨钱变化而变化， 从而联想到从数学的理性角度去分析， 因而较自然的选用函数知识解决下面的第三问， 若学生想不到用函数知识解决下面的第三问， 教师要做以下分析: 一个变量按某种规划随另一个变量的变化而变化， 这个变量就是另一个变量的函数， 如果运动变化的客观事物中两个变量之间的关系属于函数关系， 则可用函数的思想、方法解决，要使学生具有物质世界是普遍联系， 运动变化的观点。 (3) 你能用学过的数学知识表示这些变量与上涨钱数之间的数量关系吗? (教学说明) 这里有

8、许多变量都受上涨钱数的制约， 如卖出件数、 卖出价格、 ) 这一问题的解决难度较大， 因此要给学生充足的思考时间， 并让他们在小组内讨论、 交流、分析， 然后以小组汇报的形式在全班范围内交流， 学生常常会找到以下几个变量与上涨价格之间的关系。此时学生的目光会锁定在总利润与上涨价格的函数关系式上， 在此基础上， 让学生试着解答本题，教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动四、 拓广探索 (设计说明: 检查学生对本节课建立函数模型的方法是否理解， 是否较全面地分析问题) 1、 多媒体展示练习题， 鼓励学生独立完成。 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了 满意一跳， 函数 ( 的单位:2 的单位

9、: ) 可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后的重心最高时所用的时间为多少? 2、 给学生一定的时间， 教师可以巡视班级， 监督学生的动手情况和课堂掌握情况， 并及时指导。 3、 一段时间后， 教师鼓励学生积极发言， 师生一起讨论解题过程(略)。五、 课堂小结 (设计说明: 总结、 归纳学习内容， 培养全面分析问题的良好习惯， 并培养学生语言归纳能力) 师生共同完成小结 1、 利用二次函数解决实际问题的一般步骤: 审清题意， 理解问题。 分析问题中的变量和常量以及数量之间的关系 列出函数关系式 求解数学问题 求解实际问题 2、 在解决实际问题中自变量常常受限制， 因而要检验解的合理性、 给

10、学生一定的时间， 教师可以巡视班级， 监督学生的动手情况和课堂掌握情况， 并及时指导。 一段时间后， 教师鼓励学生积极发言， 师生一起讨论解题过程(略)这几个问题会使学生意识到运用函数知识解决实际问题中需要 考虑自变量的取值范围， 否则结果可能会失去意义， 使他们明白检验解的合理性的重要性) 学生会发现由于自变量 有了实际意义， 它的取值范围为 0 20 解决自变量取值范围后， 教师强调指出运用函数知识常常要考虑所求得的结果是否在自变量的取值范围内， 也就是要检验解的合理性板书设计一、创设问题情境二、.师生合作，探究新知三、启发引导，归纳总结四、小节与作业教学反思在教学过程中， 当学生遇到困难的时候， 他的智力才会得到发展， 本节课的设计力求通过创设问题情境， 有计划、 有步骤地安排好思维序列， 使学生的思维活动在“探索发现”的过程中充分展开， 力求使学生经历运用逻辑思维和非逻辑思维再创造的过程， 整个教学过程突出知识形式发展的过程， 让学生既获得了知识， 又发展了智力， 同时提升了能力。