苏教版小学数学知识点总结归纳.doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成苏教版小学数学基础知识点汇总数与代数- （一）数地认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0 表示。 0 与 1、 2、 3都为自然数。自然数为整数。2、最小地一位数为1，最小地自然数为0。3、零上 4 摄氏度记作 +4；零下 4 摄氏度记作 -4 。“ +4”读作正四。“-4 ”读作负四。4。+4 也可以写成4、像 +4、 19、 +8844 这样地数都为正数。像5、 0 既不为正数，也不为负数。正数都大于-4 、 -11 、 -7 、 -155 这样地数都为负数。0，负数都小于0。6、通常情

2、况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。小数【有限小数、无限小数】1、分母为10、100、 1000几，三位小数表示千分之几地分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之2、整数与小数都为按照十进制计数法写出地数，个、十、百以及十分之一、百分之一都为计数单位。每相邻两个计数单位间地进率都为10。3、每个计数单位所占地位置，叫做数位。数位为按照一定地顺序排列地。4、小数

3、地性质：小数地末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数地大小不变。5、根据小数地性质，通常可以去掉小数末尾地“0”，把小数化简。6、比较小数大小地一般方法：先比较整数部分地数，再依次比较小数部分十分位上地数，百分位上地数，千分位上地数，从左往右，如果哪个数位上地数大，这个小数就大。7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位地数，只要再万位或亿位右边点上小数点，再再数地后面添写“万”字或“亿”字。8、求小数近似数地一般方法：（ 1）先要弄清保留几位小数；（ 2）根据需要确定看哪一位上地数；（ 3）用“四舍五入”地方法求得结果。 9、整数与小数地数位顺序表：整数 部 分小数小数 部分点亿级万级个级亿万千百

4、十个千亿位百亿位十亿位千万位百万位十万十分百分 千分 万分位位位数位位位位位位位位位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）计数十分百分 千分 万分小学数学第 1 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成单位之一 之一 之一 之一分数【真分数、假分数】1、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样地一份或几份地数叫做分数。表示其中一份地数，为这个分数地分数单位。2、两个数相除，它们地商可以用分数表示。即：3、从小数与分数地意义可以看出，小数实际上就为分母为4、分数可以分为真分数与假分数。10、 100、 1000地分数。5、分子小于分母地分数叫做真分数。真分数小于1。6、分子

5、大于或等于分母地分数叫做假分数。假分数大于或等于1。7、分子与分母只有公因数1 地分数叫做最简分数。8、分数地基本性质：分数地分子与分母同时乘或除以相同地数（零除外），分数地大小不变。9、小数地性质与分数地基本性质为一致地，应用分数地基本性质，可以通分与约分。 百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数为另一个数地百分之几地数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。2、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间地关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称3、分数、小数、百分数地互化。（ 1）把分数化成小数，用分数地分子除以分母

6、。（ 2）把小数化成分数，先改写成分母为10、 100、1000地分数，再约分。（ 3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（ 4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（ 5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（ 6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分地要约成最简分数。 4、熟记常用三数地互化。=0.5=50%=0.8=80%=0.3=30%=0.65=65% 0.333=33.3% 0.167=16.7%=0.7=70%=0.85=85% 0.667=66.7% 0.833=83.3%=

7、0.9=90%=0.95=95%=0.25=25%=0.125=12.5%=0.05=5%=0.04=4%=0.75=75%=0.375=37.5%=0.15=15%=0.025=2.5%小学数学第 2 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成=0.2=20%=0.625=62.5%=0.35=35%=0.02=2%=0.4=40%=0.875=87.5%=0.45=45%=0.01=1%=0.6=60%=0.1=10%=0.55=55%5、 出勤率表示出勤人数占总人数地百分之几。合格率 表示合格件数占总件数地百分之几。成活率 表示成活棵数占总棵数地百分之几。6、求一个数比

8、另一个数多百分之几，就为求一个数比另一个数多地占另一个数地百分之几。7、多地“ 1”=多百分之几8、应得利息为 税前 利息，实得利息为少地“ 1” =少百分之几税后 利息。9、利息 =本金利率时间10、应得利息利息税=实得利息11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。12、原价折扣 =现价现价原价 =折扣现价折扣 =原价13、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】1、 43=12， 12 为 4 地倍数， 12 也为 3 地倍数， 4 与 3 都为 12 地因数。2、一个数最小地倍数

9、为它本身，没有最大地倍数。一个数倍数地个数为无限地。3、一个数最小地因数为1，最大地因数为它本身。一个数因数地个数为有限地。4、 5 地倍数：个位上地数为5 或 0。2 地倍数：个位上地数为2、4、 6、 8 或 0。2 地倍数都为双数。3 地倍数：各位上数地与一定为5、为 2 地倍数地数叫做偶数。不为3 地倍数。2 地倍数地数叫做奇数。6、一个数，如果只有7、一个数，如果除了1 与它本身两个因数，这样地数就叫做素数（或质数）。1 与它本身还有别地因数，这样地数就叫做合数。8、再 1 20 这些数中：（ 1 既不为素数，也不为合数）奇数：1、 3、 5、 7、 9、 11、13、 15、17、

10、 19。2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 18、 20。2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19。（共 8 个，与为77。）4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15、 16、 18、 20。（共 11 个，与为偶数：素数：合数：132。）9、最小地奇数为1，最小地偶数为0，最小地素数为2，最小地合数为4。10、如果两个数为倍数关系，则大数为最小公倍数，小数为最大公因数。11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数为1，最小公倍数为它们地乘积。（二）数地运算计算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。2、计算小数加、减

11、法要把小数点对齐，从低位算起。小学数学第 3 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成3、小数乘法：（ 1）先按整数乘法算出积为多少，看因数中一共有几位小数，就从积地右边起数出几位，点上小数点。（ 2）注意：再积里点小数点时，位数不够地，要再前面用4、小数除法：0 补足。（ 1）商地小数点要与被除数地小数点对齐；（ 2）有余数时，要再后面添0，继续往下除；（ 3）个位不够商1 时，要再商地整数部分写0，点上小数点，再继续除。（ 4）把除数转化成整数时，除数地小数点向右移动几位，被除数地小数点也要向右移动几位。（ 5）当被除数地小数位数少于除数地小数位数时，要再被除数地末尾用

12、0 补足。5、一个小数乘6、一个小数除以10、 100、 100010、 100、 1000只要把这个小数地小数点向右移动一位、两位、三位只要把这个小数地小数点向左移动一位、两位、三位7、分数加、减法：（ 1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。（ 2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。 8、分数大小地比较：（ 1）同分母分数相比较，分子大地大，分子小地小。（ 2）异分母地分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大地反而小。 9、分数乘分数，用分子相乘地积作分子，分母相乘地积作分母。10、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数地倒数。四则运算关系加法一个加数

13、= 与另一个加数减法被减数 = 差 + 减数减数 = 被减数差乘法一个因数= 积 另一个因数除法被除数 = 商除数除数 = 被除数 商两个规律1、除法地商不变规律：被除数与除数同时乘或除以相同地数（0 除外），商不变。2、乘法地积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们地积不变。简便计算1、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a b=b a加法结合律（a b ） c=a (b c)乘法交换律ab=b a小学数学第 4 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成乘法结合律（a b ） c=a (bc)乘法分配律（a b ）c=a c bc减法运算规律a b c

14、=a （ b c）除法运算规律ab c=a （b c）2、乘、除法地互化。（小技巧：符号为相反地；两个数相乘得“1”。）（1 ） A 0.1=A10（7 ）A 0.01=A100 ；（2 ） A 0.1=A10（8 ）A 0.01=A100（3 ） A 0.2=A5（9 ）A 0.25=A4（4 ） A 0.2=A5（10 ） A 0.25=A4（5 ） A 0.5=A2（11 ） A 0.125=A8（6 ） A 0.5=A2（12 ） A 0.125=A83、求近似数地方法。（ 1）四舍五入法。（ 2）进一法。（ 3）去尾法。4、积与因数、商与被除数地大小比较：第2个因数 1,积 第1个因

15、数；除数 1，商 被除数；第2个因数 =1,积= 第1个因数；除数 =1，商 = 被除数；第2个因数 1,积 第1个因数。除数 被除数；数量关系单价 数量 = 总价工作效率工作时间= 工作总量总价 数量 = 单价工作总量工作时间= 工作效率总价 单价 = 数量工作总量工作效率= 工作时间速度 时间 = 路程速度与 相遇时间 = 路程路程 时间 = 速度路程 相遇时间 = 速度与路程 速度 = 时间路程 速度与 = 相遇时间（三）式与方程用字母表示数1、再一个含有字母地式子里，数字与字母、字母与字母相乘时，中间地乘号可以记作“”，也可以省略不写。再省略数字与字母之间地乘号时，要把数字写再字母地前

16、面。2222、 2a 与 a 意义不同： 2a 表示两个a 相加， a 表示两个a 相乘。即： 2a=aa， a = a a。3、用字母表示数：小学数学第 5 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成（ 1）用字母表示任意数：如X=4a=6（ 2）用字母表示常见地数量关系：如s=vt（ 3）用字母表示运算定律：如（ 4）用字母表示计算公式：a b=b aS=ah方程与等式1、含有未知数地等式叫做方程。2、使方程左右两边相等地未知数地值，叫做方程地解。3、求方程地解地过程，叫做解方程。4、方程与等式地联系与区别：方程等式联 系方程一定为等式，等式不一定为方程区 别含有未知数不

17、一定含有未知数5、等式地基本性质（一）等式两边同时加上（或减去）一个相同地数，所得结果仍然为等式。6、等式地基本性质（二）等式两边同时乘（或除以）一个不等于零地数，所得结果仍然为等式。7、列方程解应用题地一般步骤：（ 1）弄清题意，找出未知数并用X 表示。（ 2）找出应用题中数量间地相等关系，并列出方程。（ 3）求出方程地解。（ 4）检验或验算，写出答案。（四）正比例与反比例比与比例1、比与比例地联系与区别：比地意义两个数相除又叫做两个数地比。1 、意义不同比比例地意义表示两个比相等地式子叫做比例。与两点读作比，比号前面地数叫做比地前项，比号后面地数叫做比地后项。比地名称比2 、名称不同例组成

18、比例地四个数叫做比例地项，两端地两项叫做比例地地外项，中间地两项叫做比例地内项。比例地名称地区比 地前项与后项同时乘或者除以相同地数（外），比值不变。0除比地性质别3 、性质不同比例地性质再比例里，两个外项地积等于两个内项地积。小学数学第 6 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成应用比地意义求比值。应用比地性质化简比。4 、应用不同应用比例地意义判断两个不能否组成比例。应用比例地性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。2、比同分数、除法地联系与区别：比分数除法前项分子被除数比号分数线除号联后项分母除数系比值分数值商比地基本性质分数地基本性质除法地商不变性质区比

19、表示两个数之间地关系。分数表示一个数。除法表示一种运算。别3、求比值与化简比地区别：一 般 方法结果根据比值地意义，用前项除以后项。求比值为一个数。可以为整数、小数或分数。根据比地基本性质， 把比地前项与后项都乘或除以相同地数（零除 外）。为一个比。它地前项与后项都为整数，并且为互质数。化简比4、化简比：（ 1）整数比地化简方法为：用比地前项与后项同时除以它们地最大公约数。（ 2）小数比地化简方法为：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。（ 3）分数比地化简方法为：用比地前项与后项同时乘以分母地最小公倍数。 5、比例尺：我们把图上距离与实际距离地比叫做这幅图地比例尺。6、比例尺 =图上

20、距离实际距离正比例、反比例1、正比例：两种相关联地量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应地两个数地比值（也就为商）一定，这两种量就叫做成正比例地量，它们地关系就叫做正比例关系。小学数学第 7 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成2、反比例：两种相关联地量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应地两个数地积一定，这两种量就叫做成反比例地量，它们地关系就叫做反比例关 系。3、正比例与反比例地区别：正 比 例反 比 例相 同 点都有两种相关联地量，一种量变化，另一种量也随着变化。商一定积一定不 同 点空间与图形- （一）图形地认识、测量量地计量

21、1、长度单位为用来测量物体地长度地。常用地长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、长度单位：（10）1 千米 =1000米1 米=10分米1 分米 =10厘米1 厘米 =10毫米1 米=100厘米3、面积单位为用来测量物体地表面或平面图形地大小地。常用地面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。4、测量与计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100 米地正方形土地，面积为1 公顷。5、测量与计算大面积地土地，通常用平方千米作单位。边长1000 米地正方形土地，面积为1 平方千米。6、面积单位：（100）1 平方千米 =100公顷1 公顷 =10000平方米1 平方米 =100平

22、方分米1 平方分米 =100平方厘米7、体积单位为用来测量物体所占空间地大小地。常用地体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。8、体积单位：（1000 ）1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米小学数学第 8 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成1 升=1000毫升9、常用地质量单位有：吨、千克、克。10、质量单位：1 吨 =1000千克1 千克 =1000克11、常用地时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。12、时间单位：（60）1 世纪 =100年1 年=12个月1 年=4个季度1 个季度 =3 个月1 个月 =3旬

23、大月 =31天小月 =30天平年二月 =28天闰年二月 =29天1 天=24小时1 小时 =60分1 分=60秒13、高级单位地名数改写成低级单位地名数应该乘以进率；低级单位地名数改写成高级单位地名数应该除以进率。14、常用计量单位用字母表示：千米： km米： m分米： dm厘米： cm毫米： mm吨： t千克： kg克： g升： l毫升： ml平面图形【认识、周长、面积】1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段地一端无限延长，可以得到一条射线；把线段地两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都为直线上地一部分。线段有两个端点，长度为有限地； 射线只有一个端点，直线没有端点，射线与直

24、线都为无限长地。2、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角地大小与两边叉开地大小有关，与边地长短无关。角地大小地计量单位为（）。3、角地分类：小于90 度地角为锐角；等于90 度地角为直角；大于90 度小于 180 度地角为钝角；等于180 度地角为平角；等于360 度地角为周角。4、相交成直角地两条直线互相垂直；再同一平面不相交地两条直线互相平行。5、三角形为由三条线段围成地图形。围成三角形地每条线段叫做三角形地边，每两条线段地交点叫做三 角形地顶点。小学数学第 9 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成6、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形与钝角三角形。按边

25、分，可以分为等边三角形、等腰三角形与任意三角形。7、三角形地内角与等于180 度。8、再一个三角形中，任意两边之与大于第三边。9、再一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。10、四边形为由四条边围成地图形。常见地特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。11、圆为一种曲线图形。圆上地任意一点到圆心地距离都相等，这个距离就为圆地半径地长。通过圆心 并且两端都再圆地线段叫做圆地直径。12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧地图形能够完全重合，这样地图形就为轴对称图形。这条直线叫做对称轴。13、围成一个图形地所有边长地总与就为这个图形地周长。14、物体地表面或围成地平面图形地

26、大小，叫做它们地面积。15、平面图形地面积计算公式推导：【 1】平行四边形面积公式地推导过程？（ 1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。（ 2）长方形地长等于平行四边形地底，长方形地宽等于平行四边形地高，长方形地面积等于平行四边形 地面积。（ 3）因为：长方形面积=长宽，所以：平行四边形面积=底高。即： S=ah。【 2】三角形面积公式地推导过程？（ 1）用两个完全一样地三角形可以拼成一个平行四边形。（ 2）平行四边形地底等于三角形地底，平行四边形地高等于三角形地高，三角形面积等于与它等底 等高地平行四边形面积地一半（3）因为：平行四边形面积=底高，所以：三角形面积=底高 2。即

27、： S=ah 2。【 3】梯形面积公式地推导过程？小学数学第 10 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成（1）用两个完全一样地梯形可以拼成一个平行四边形。（ 2）平行四边形地底等于梯形地上底与下底地与，平行四边形地高等于梯形地高，梯形面积等于平 行四边形面积地一半。（3）因为：平行四边形面积 2。=底高，所以：梯形面积=（上底下底）高2。即：S=（ a+b） h【 4】画图说明圆面积公式地推导过程（ 1）把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似地长方形。（ 2）长方形地长相当于圆周长地一半，宽相当于圆地半径。22（ 3）因为：长方形面积=长宽，所以：圆面积=r r= r 。即：S= r 。16、平面图形地周长与面积计算公式：长方形周长= （长 + 宽） 2S=r2C=d长方形面积= 长 宽）2S=（C=2r正方形周长= 边长 4）2S=（r=d 2正方形面积= 边长 边长r=C 2平行四边形面积 = 底 高d=2r三角形面积 = 底 高2d= 梯形面积 = （上底下底）高 2小学数学第 11 页，共 15 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成17、常用数据：常用 值常用平方数2 =6.2812 =37.683 =9.4215 =47.14 =12.5616 =50.242 =1212 =1442 =2252