中学数学—A2数字教育资源获取与评价—资源+资源信息表 (微能力认证优秀作业) (4).doc

《中学数学—A2数字教育资源获取与评价—资源+资源信息表 (微能力认证优秀作业) (4).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学—A2数字教育资源获取与评价—资源+资源信息表 (微能力认证优秀作业) (4).doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版1.1.2集合间的基本关系教学设计 一、教学目标 1知识与技能（1）理解集合的包含和相等的关系.（2）了解使用Venn图表示集合及其关系.（3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.2过程与方法（1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系.（2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义.（3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念.3情感、态度与价值观应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养辨证思想，提高用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的

2、能力.二、教学重点与难点重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.三、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境提出问题思考：实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，联想集合之间是否具备类似的关系.师：对两个数a、b，应有ab或a = b或ab.而对于两个集合A、B，它们之间有什么关系？类比生疑，引入课题概念形成分析示例1：(1)、A=x|x是高一(1)班的女生, B=x|x是高一(1)班的学生;(2) 、A=1,3,4,B=1,2,3,4,5;(3) 、A=x|x是小于3的自然数, B =x|x是小于5的自然数;1子集：一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一

3、个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作，读作：“A含于B”（或B包含A）1Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合.如果，则Venn图表示为： AB生：实例（1）、（2）的共同特点是A的每一个元素都是B的元素.师：具备（1）、（2）的两个集合之间关系的称A是B的子集，那么A是B的子集怎样定义呢？学生合作：讨论归纳子集的共性.生：C是D的子集，同时D是C的子集.师：类似（3）的两个集合称为相等集合.师生合作得出子集、相等两概念的数学定义.通过实例的共性探究、感知子集、相等概念，通过归纳共性，形成子集、相等的概念.初步了解子集、相等两个概念.概念深化示例2：考察下列各组集合，并指明两集合

4、的关系：(1) 、1,3,5,7,B=1,2,3,4,5,6,7;(2) 、A=1,5,7,B=1,2,3,5,7;(3) 、A=2,4,6,8, B=x | x是大于0小于10的偶数;(4)、A=1,4,5,6,B=1,2,3,4,5;2集合相等：若，且，则A=B.3真子集如果集合，但存在元素xB，且xA，称A是B的真子集，记作A B示例3 考察下列集合. 并指出集合中的元素是什么？A = x | x2 + 1 = 0，xR.3空集称不含任何元素的集合为空集，记作.规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.示例1 学生思考并回答.生：（1） （2） （3）A = B（4）如果集

5、合A中存在某个元素(6)，这个元素不属于B，则称A不包含于B，记为：A B师：进一步考察（1）、（2）不难发现：A的任意元素都在B中，而B中存在元素不在A中，具有这种关系时，称A是B的真子集.示例2 学生思考并回答.生：没有元素师：对于类似这样的集合称这样的集合为空集.师生合作归纳空集的定义.再次感知子集相等关系，加深对概念的理解，并利用韦恩图从“形”的角度理解包含关系，层层递进形成真子集、空集的概念.能力提升一般结论：.若，则.A = B，且.空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.师：若aa，类比.若ab，bc，则ac类比.若，则.师生合作完成：（1）对于集合A，显然A中的任何元

6、素都在A中，故.（2）已知集合，同时，即任意xAxBxC，故.升华并体会类比数学思想的意义.应用举例例1（1）写出集合a,b的所有子集,并指出哪些是它的真子集；（2）写出集合a，b，c的所有子集；一般地：集合A含有n个元素则A的子集共有2n个. A的真子集共有2n 1个.例2：判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由:（1） A1,2,3，Bx|x是8的约数;（2） （2）Ax|x是长方形,Bx|x是两条对角线相等的平行四边形.学习练习求解，老师点评总结.师：根据问题（1）、（2），子集个数的探究，提出问题：已知A = a1，a2，a3an，求A的子集共有多少个？通过练习加深对子集、真子集概念的理解.培养学生归纳能力.巩固练习课本第7页第3题学生讨论、练习，教师指导、讲解。归纳总结 通过本节课的学习,你学到了什么?可以从以下两方面思考:.（1）两个集合间的基本关系有哪些？（2）包含关系与属于关系有什么区别？师生合作共同归纳总结交流完善.师：请同学合作交流整理本节知识体系引导学生整理知识，体会知识的生成，发展、完善的过程.课后作业第8页1，2，3题学生独立完成巩固基础提升能力5 / 5