七年级复习专题之线段中点与角平分线的类比学习(学案)公开课.doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版名师归纳总结学习好资料欢迎下载复习专题之：线段中点与角平分线的类比学习（学案）【学习目标】1、 在已有知识基础上，进一步理解线段中点与角平分线的应用。2、 会进行知识的横向迁移，总结解题规律与经验。3、 通过类比迁移有效沟通知识间的联系，突破教学难点，提高解决问 题的能力。【学习重点】通过同类型题目的对比，能够在具体的解题中体会线段中点与角平分 线之间的区别与联系。【学习难点】通过类比习题之间的异同，学会进行知识间的迁移，并能够 总结出解题方法和规律。【学法指导】类比迁移、分类讨论、归纳总结思想的综合应用。【学习过程】【环节一】线段的中点及角平分

2、线知识回顾线段中点： 把一条线段分成 的角平分线 : 从一个角的 引出一两部分的点，叫这条线段的中点条射线，把这个角分成 的两个角的射线，叫这个角的角平分线C.BOA结合图形写出它的符号语言（1）由 结合图形写出它的符号语言（ 1） 由 OB是 AOC的平分线得： AC=BC（等）得：AOB= BOC（等）： AB=倍 )（份）倍 )（份）=(AOC=(： AC=AB=反之，由、之一可得：AOB= BOC=反之，由、之一可得：（1）若已知AC=3，求 BC，则用哪（ 1）若已知 BOC=35则用哪一种表示方法：（ 2）若已知 BOC=35则用哪一种表示方法：， 求 AOB， 一种表示方法： （

3、2）若已知AC=3，求 AB，则用哪， 求 AOC， 一种表示方法： （3）若已知AB=6，求 AC，则用哪（ 3）若已知 AOC=70，求 BOC，一种表示方法：则用哪一种表示方法： . .方法总结 。精品学习资料第 1 页，共 5 页名师归纳总结学习好资料欢迎下载【环节二】图形语言与符号语言规范复习1. 中点解题规范训练2. 角平分线解题规范训练如图所示，已知线段为 AB的中点， P 在中点， NB=14cm，求 解：如图AB=80cm， M如图所示，已知 AOB=90,MB上， N 为MP的长AOC=40OM平分 AOB，求 MOC的度数 解：如图由 OM平分 AOB得 AOM= PB由

4、点 M是线段 AB 的中点得： 又 AB=80故： 又 AOB=90故 AOM= = _由点 N 是线段 BP 的中点得 所以： MOC=- -40 0即 MOC的度数为5=45而即NB=14PB=214=28所以： MP=MB-PB=40-28=12即 MP的长为 12 cm【环节三】知识探究：探究一：线段中点与角平分线判定的类比例 1. 如果点等式 :AC=CB;AC=1/2AB;C在线段AB上, 则下列类比迁移1： 若点 D 为 BAC内的一点 , 则下列等式 :BAD=1/2 BAC;BAD= BAC- CAD;BAC=1/2 BAC+ BAD; DAC=BAC- BAD;AB-AC=

5、BC;AB=2AC;能说明点C 是线段中点的有能说明射线AD是 BAC平分线的AB有 (A. ()B.A. C.B.D.C.D.方法总结： 。精品学习资料第 2 页，共 5 页名师归纳总结学习好资料欢迎下载探究二：一个中点与一个角平分线问题的类比例 2. 已知线段AB=20cm,在直线上有一点C，且 BC=4cm,则线段 AC= .类比迁移2：已知 AOB=30 ，AB BOC=20，则 AOC= .方法总结： 。探究三：双中点和双角平分线问题的类比例 3： 已知线段AB=6cm,点 C 在直 线 AB上 ,BC=4cm,M,N 分别为线段类比迁移3： 已知 AOB=50, ， BOC=30

6、, OM,ON分别平分 AOB和 BOC,则 MOC的度数为 .AB,BC的中点 , 则 MN的长为 .方法总结： 。探究四：例 4. 如图， B， C 是线段 AD上任意 两点， M是 AB的中点， N 是 CD的类比迁移4：如图， OB、OC是 AOD的任意两条射线，OM平分 AOB，中点，若MN=a， BC=b，则AD的长ON平分 COD。若 MON=，是(BOC= ，则表示AOD的代数式)是（）A.2a-bC.a+bB.a-bD.2(a-b)A.2 - C. + - - )B.D.2(方法总结： 。精品学习资料第 3 页，共 5 页名师归纳总结学习好资料欢迎下载能力提升：5. 如图 :

7、(1) AOB=90， BOC=30， OM平分AOC， ON平分 BOC，求MON的度数 .（2 如果（ 1）中 AOB= ,其他条件不变，求MOC的度数，MOC的度数，（3）如果（ 1）中 BOC= ，其他条件不变，求（4) 从（ 1）（ 2） (3) 的结果中你能得出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间的解法可以互相借鉴，请你模仿（中的规律来。1）（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其AMBNOC【环节五】本节课我的收获有哪些？ 。【课外思考】在你所学过的知识中，能否举出与今天课堂中两个知识点类似的例子？与 同学间互相交流。 。精品学习资料第 4 页，共 5 页名师归纳总结学习好资料欢迎下载精品学习资料第 5 页，共 5 页