九年级数学反比例函数教案 (2).doc

《九年级数学反比例函数教案 (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学反比例函数教案 (2).doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题反比例函数的图象和性质课型新授教材分析反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。学情分析让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。根据新课标要求“

2、培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。教学目标1、通过学生在动手操作，学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象; 2、通过观察反比例函数图像，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质， 3、在学生自主探究反比例函数图像和性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索和创造，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲教学重点难点分析重点:用描点法作反比例函数的图像，并利用图像探究反比例函数的性质难点:如何抓住特点准确画出反

3、比例函数的图像。教学策略分析现代教育理论中要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动(一)创设情境，引入新课1、问题一:正比例函数的图像是什么形状的?我们是通过几个步骤画出来的呢?2、问题二:反比例函数的图像又是什么形状呢?大家想知道么?学生讨论交流通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法，并认识到任何函数的图象都可以用描点法画，激活学生原有的知识，为探究反比例函数图象的

4、画法奠定基础。教 学环 节教学活动设计意图先根据学生的回答和补充，得出画反比例函数图象的基本步骤:列表-描点-连线。再让学生分组尝试画两函数的图象。在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，学生可能会在下面几个环节中出错:教 师 活 动学 生 活 动(二)类比联想，探究交流-反比例函数图像的画法1、问题一:根据已经学过的正比例函数图象的画法，怎样画出反比例函数y= 和y= - 的图象?(1)在“列表”这一环节在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这

5、里指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。(2)在“连线”这一环节学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用平滑的线条连接，或者把两个象限内的点连起来。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“平滑曲线”，还可以引导学生通过代数的方法进一步分析反比例函数的解析式y=k0，由分母不能为零，得x不能为零。由k0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。从而引导学生画出正确的函数图象。为后面学习函

6、数的性质打下基础。并给出双曲线的概念。学生列表学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用平滑的线条连接，或者把两个象限内的点连起来。教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动2、问题二:比较函 y = 和y = - 的图象有什么共同特征它们之见有什么关系?。3、巩固训练:画函数y = 和y = - 的图象(三)、探索比较，发现规律-函数图象性质问题一:观察函数y = 和y = - 的图象(1)找出反比例函数y=(k0)图象有哪些共同点?有哪些不同点?(2)每个函数图象分别位于哪几个象限?由什么因素决定?(3)在每一象限内y随x的变化如何变化?性质:(1)反比例函数y=(k为常数，k0)的图象

7、是双曲线.(2)当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小.(3)当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大.引导学生观察、对比、小组讨论,用自己的语言描述，由感性认识上升到理性认识，提高学生抽象概括能力引导学生通过对反比例函数图象进行观察、分析，对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应象限内，y值随x值的增大(或减小)而增大(或减小)的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握;学生根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。让学生自己动手分组完成，使学生进一步了解画反比例

8、函数图象的基本方法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。板书设计一、 复习提问二、 引入新知三、 探索比较，发现规律四、 课堂小结教学反思回忆以往我在处理这个问题时的方法:列表、描点、连线由学生独立完成，然后老师提出问题，画反比例函数应该注意什么?列表时注意什么?为什么有的点取得密集?有的点取得疏松?描点时注意什么?连线时注意什么?用折线段连结所描的点可以吗?等等不一而足，教学中边问边答。这种做法至少有一点是可取的，我把画图应该注意的问题挖了出来，使学生在有疑处当疑。对第二种方法我试想作如此改进:如果我在教学中能通过情景的创设或正确的引导，由学生产生疑问，提出问题，并由学生讨论交流解决，效果自然更好，上面的教学就会由被动变为主动，出现令人满意的局面。