奇偶性课件--高一上学期数学人教A版必修1.pptx
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1、情景情景1:观察下列图形观察下列图形,回顾轴对称与中心对称概念及其特征回顾轴对称与中心对称概念及其特征.导导入入x情景情景2:数学中有许多对称美的图形,函数中也有不数学中有许多对称美的图形,函数中也有不少少 具有对称特征的美丽图像具有对称特征的美丽图像,比比如如 y = = x2 , y = = 1等函数图像等函数图像.f(x)=x2如何从如何从“数数”的方面定量刻画这些函数图像的对的方面定量刻画这些函数图像的对称称 本质呢?这就是本课时学习的函数的奇偶性本质呢?这就是本课时学习的函数的奇偶性.1.3.2 函数的奇偶性函数的奇偶性(1)观察下图,思考并讨论以下问题观察下图,思考并讨论以下问题:
2、(1)(1)从对称角度看,这两个函数图象有什么共同特征吗从对称角度看,这两个函数图象有什么共同特征吗?(2)(2)如何利用函数解析式描述函数图象的这个特征如何利用函数解析式描述函数图象的这个特征呢呢?f(x)=x2f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(x)=|x|f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)实际上,对于实际上,对于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x), 这时我们称函数这时我们称函数y=x2为偶函数为偶函数. 定义定义: :一般地一般地, ,对于函数对于函数f(x)的定义域内
3、的的定义域内的任意一个任意一个x, 都有都有f(x)=f(x),那么那么f(x)就叫做就叫做偶函数偶函数f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)观察函数观察函数f(x)=x和和 f ( x) 1图象图象(下图下图),你能发你能发现现x的的两个函数图象有什么共同特征吗两个函数图象有什么共同特征吗?实际上,对于实际上,对于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=-x=-f(x),这这 时我们称函数时我们称函数y=x为奇函数为奇函数. 定义定义: :一般地
4、一般地, ,对于函数对于函数f(x)的定义域内的任意一个的定义域内的任意一个x, 都有都有f(x)= f(x),那么那么f(x)就叫做就叫做奇函数奇函数定定 义义 偶函数偶函数: :一般地一般地, ,对于函数对于函数f(x)的定义域内的任意一个的定义域内的任意一个x, 都有都有f(x)=f(x),那么那么f(x)就叫做偶函数就叫做偶函数 奇函数奇函数: :一般地一般地, ,对于函数对于函数f(x)的定义域内的任意一个的定义域内的任意一个x, 都有都有f(x)= f(x),那么那么f(x)就叫做奇函数就叫做奇函数注注 意意:1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性、函数是奇函数或是偶函数称为函
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