高一第二学期期末考试数学文科)试题附答案).doc

《高一第二学期期末考试数学文科)试题附答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一第二学期期末考试数学文科)试题附答案).doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版名师归纳总结高一第二学期期末考试数学（文科 ）试题（满分 150 分一、选择题 ( 本大题共 12 小题，共考试时间 120 分钟）60 分)1下列向量组中, 可以把向量表示出来的是（）a3,2A e1B e10,0, e21,22,3, e22,3C e1D e13,5, e26,101,2, e25,2( x,3) ，且 ab ，则x2已知平面向量a(3,1) ， b（）A3B1C 1D 3ABC 中，若 b2asin B ，则3在A 等于（）A 300 或 600B 450 或 600C 1200 或 600 300 或1500D421 与

2、21 ，两数的等比中项是（）12A 1B1C1D5设 a1b1, 则下列不等式中恒成立的是()1a1b 1a1b2b a 2ABC aD2b6垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能17数列，则该数列的前（）项之和等于9 。an的通项公式 annn1A 98B 99C 96D 978. 一个球的内接正方体的表面积为54, 则球的表面积为()A.27 B.18C.19D.54精品学习资料第 1 页，共 8 页名师归纳总结9. 若直线 (2a+5)x+(a-2)y+4=0与 (2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直 , 则 a的值为()A.2B.-2C.2,-2D.2,

3、0,-210. 5在 ABC中，若b(bc) ，则（）(ac)( ac)AA 900B 600C 1200 1500D11. 设 , 为不 重合 的平面 ,m,n为 不重 合的直线 ,则下 列命题正确的是()A. 若, =n,mn, 则 mB. 若 m? ,n ? ,mn, 则C. 若 m ,n ,mn, 则D. 若 n,n ,m, 则 m 12.一几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为()A.200+9B.200+18C.140+9D.140+18二、填空题 ( 本大题共 4 小题，共 20.0 分)精品学习资料第 2 页，共 8 页名师归纳总结且 1x9y13. 设 x, yR1,

4、则 xy 的最小值为 .14. 已知直线: y2x3, 若 l 2l1与 l1 关于 y 轴对称，则 l 2 的方程为 ;l15. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120, 半径为的扇形 , 则这个圆锥的表面积与侧面积之比是.A，当 A时， ABC的面积为16. 在 ABC中，已知 ABAC tan6三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分)17.直线 l 经过两直线 l 1 : 2xy40与l 2 : xy50的交点， 并且与直线 x2y60垂直(1) 求直线 l的方程 .(2) 若点 P(a,1) 到直线 l 的距离为5, 求实数 a 的值18. 在ABC中，a,b, c 分别是角 A

5、, B,C 的对边，且3asin Bb cos Ab ,(1)求A 的大小；若 bc4 ，当a 取最小值时，求ABC 的面积 .(2)精品学习资料第 3 页，共 8 页名师归纳总结19.如图，在四棱锥P-ABCD中， PC平面ABCD，ABDC，DCAC（ 1）求证： DC平面 PAC；（ 2）求证：平面 PAB平面PAC；20. 在 ABC中，内角 A， B， C所对的边分别为a，b，c. 已知bc2acosB.(1) 证明： A2B；2，求B3cosC的值(2) 若 cos21. 如图，正三角形ABE与菱形 ABCD所在的精品学习资料第 4 页，共 8 页名师归纳总结平面互相垂直， AB=

6、2， ABC=60， M是AB的中点， N是 CE的中点(1) 求证： EMAD；(2) 求证： MN平面ADE；22.设公比不为 1 的等比数列 an 的前项和为 Sn , 已知 S2 是 a3 和 S3 的等差中项，12且S4a 2(1)求 a n ;1b1 b21b2 b31bn bn(2)已知等差数列bn 的前项和 Tn ， b149 ，求.a3 ,T71精品学习资料第 5 页，共 8 页名师归纳总结参考答案：1-5DCDCC6-10DBACC11-12DA1313.16.14.y=-2x+3.15. 4:316.17解：18. (1)由正弦定理得3 sin A sin Bsin B

7、cos Asin B又sin B0 C123 sin Acos A1 即 sinAA63精品学习资料第 6 页，共 8 页名师归纳总结163(bc) 2（ 2） a 22b22b2c2c)4 （当且c2bc cos Abc(b3bc2仅当 bc2 时等号成立）1 bc sin A 2a 的最小值为 2 时,S3ABC（1）证明： PC平面 ABCD，DC? 平面19.ABCD，PCDC，DCAC，PC AC=C，DC平面 PAC；（ 2）证明： ABDC，DC AC，ABAC，PC平面 ABCD，AB? 平面 ABCD，PCAB，PCAC=C，AB平面 PAC，AB? 平面 PAB，平面 PA

8、B平面 PAC；sinBsinC 2sinAcosB，20.解： (1) 证明：由正弦定理得故 2sinAcosBsinBsin( AB) sinsinBsin( A B) BsinAcos BcosAsinB，于是又 A，B(0 ，) ，故 0AB ，所以B( AB) 或BAB，因此 A ( 舍去 ) 或A2B，所以A 2B.235112BB2B2cos B1 ，故cos A ， sinA(2) 由 cos得 sin，cos399 4522，cosC cos( A B) cos AcosB sinA sinB.92721.证明：（） EA=EB， M是 AB的中点， EMAB，（ 1 分）平面 ABE平面 ABCD，平面 ABE平面 ABCD=A，B EM? 平面 ABE，精品学习资料第 7 页，共 8 页名师归纳总结EM平面 ABCD，（ 4 分）AD? 平面 ABCD， EMAD（5 分）（）取 DE的中点 F，连接AF，NF，N是 CE的中点， NFCD，M是 AB的中点， AM，NFAM，四边形 AMNF是平行四边形，（7 分）MNAF，（ 8 分）MN?平面ADE， AF? 平面ADE， MN平面ADE（10 分）22.精品学习资料第 8 页，共 8 页