九年级数学圆教案 (2).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题圆的有关性质与垂径定理课型新授教材分析教材的地位和作用:本节课要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据学情分析也是为进行圆的计算、作图、证明提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。教学目标(1)使学生理解圆的轴对称性;(2)掌握垂径定理;(3)学会运用垂径定理，解决有关的证明、计算

2、和作图问题教学重点难点分析重点:垂径定理及其应用。难点:对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法教学策略分析实验-观察-猜想-证明课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、复习提问-创设情境教师和学生共同演示教具与学具(学生课前自制等腰三角形纸片)，通过对折，回忆等腰三角形式轴对称图形，其底边的垂直平分线是它的对称轴，并复习轴对称图形的概念。设问:如果以刚才演示的等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径作圆，那么圆是否是轴对称图形呢?带领学生作好学习新课的知识准备，并逐步引入新课。学生课前自制等腰三角形纸片带领学生作好学习新课的知识准备，并逐步引入

3、新课。教 学环 节教学活动设计意图自然地导出本节课的课题，此时教师板书课题:7.3垂直于弦的直径。这样通过全体学生参与实验，逐步导入新课。教 师 活 动学 生 活 动二、引入新课-揭示课题:在引入新课的同时，运用教具与学具(学生自制的圆形纸片)演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分重合，通过实验，引导学生得出结论:(1)圆是轴对称图形;(2)经过圆心的每一条直线(注:不能说直径)都是它的对称轴;(3)圆的对称轴有无数条。(出示教具演示)。然后再请同学们在自己作的圆中作图:(1)任意作一条弦AB;(2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E。(出示教具演示)引导学生分析直

4、径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂于弦的直径，并设问:它除了上述性质外，是否还有其他性质呢?这样就很自然地导出本节课的课题，此时教师板书课题:7.3垂直于弦的直径。这样通过全体学生参与实验，逐步导入新课。三、讲解新课-探求新知:为了再现垂径定理的发现过程，还是先从实验开始，让学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有那些线段相等、弧相等从而通过“实验-观察-猜想”，获得感性认识，并得出猜想:在圆O中，CD是直径，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE ，AC=BC，AD=BD。但这个结论是同学们通过实验猜想出来的，结论是否正确还要从理论上证明它，下面我们来证明它。教师引导

5、学生:上述猜想的条件和结论是什么?并将文字语言转换成符号语言，写出已知和求证，为分清定理的题设和结论作铺垫，同时也是证明命题的必要。每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分重合，通过实验，引导学生得出结论:学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有那些线段相等、弧相等从而通过“实验-观察-猜想”，获得感性认识，并得出猜想:教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动为了对定理有初步的认识，要求学生分清定理的题设和结论，定理的题设有两个(1)直径(2)垂直于弦;结论是(1)平分弦(2)平分弦所对的一条弧，(3)平分弦所对的另一条弧，强调知道两个条件就可得出另外三个，师生

6、共同演示验证。为了进一步巩固，让学生快速抢答:(1)直径平分弦;(2)垂直于弦的直线平分弦;(3)垂直于弦的半径平分弦。针对学生回答问题的情况，教师进一步强调垂径定理的两个条件“垂”与“径”缺一不可。在此基础上，可将定理中的题设与结论进一步明确、直观化，文字语言:一条直线(1)过圆心，(2)垂直于弦，则(a)平分弦，(b)平分弦所对的劣弧，(c)平分弦所对的优弧;符号语言:(1)CD过圆心，(2)CD AB于E，则 (a)AE=BE， (b)AC=BC，(C)AD=BD。四、巩固练习-测评反馈学生对所学定理到底是否掌握了呢?为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强定理的应用训练，我设计

7、了反馈练习(投影仪显示)，针对学生解答情况，及时查漏补缺。五、课堂小结-深化提高圆的轴对称性-垂径定理-应用(半径半弦弦心距)(直角三角形)让学生快速抢答:(1)直径平分弦;(2)垂直于弦的直线平分弦;(3)垂直于弦的半径平分弦。针对学生回答问题的情况，教师进一步强调垂径定理的两个条件“垂”与“径”缺一不可。在学生对所学定理到底是否掌握了呢?为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强定理的应用训练，我设计了反馈练习(投影仪显示)，针对学生解答情况，及时查漏补缺。板书设计24.1.2 垂直于弦的直径1、想一想:2、做一做:3、议一议: 学生板演区4、比一比:5、小 结:6、作 业: 七、教学评价教学反思为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂，我以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想，在教学过程中始终面向全体学生，依据学生的实际水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。通过“实验-观察-猜想-证明”的思想，让每个学生都有所得，我注意前后知识的链接，进行各学科间的整合，为学生提供了广阔的思考空间，同时让学生利用所学知识解决实际问题，感受理论联系实际的思想方法