高考数学复习二次函数测试题.doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版1. 解析式、待定系数法高考数学复习二次函数测试题22若 fxxbxc、且 f10 、 f30 、求 f1 的值变式 1：若二次函数fxaxbxc 的图像的顶点坐标为2、1 、与 y 轴的交点坐标为(0、11) 、则A a1、b4、 c11B. a3、b12、 c112C. a3、 b6、 c11D. a3、b12、c11变式 2： 若fxxb2 x3、 xb、 c 的图像 x=1 对称、则c=变式3： 若二次函数fxax2bxc 的图像与x 轴有两个不同的交点A x1、0、Bx 、0、且 x 2x 226、试问该二次函数的图像由fx3x12的图

2、像向上平移几个2129单位得到？22. 图像特征将函数fx3x6 x1 配方、确定其对称轴、顶点坐标、求出它的单调区间及最大值或最小值、并画出它的图像 变式1 ： 已 知二次 函数2fxaxbxc 、 如 果fx1fx2( 其 中 x1x2 ) 、 则fx1x2 2bbA B2 aaC. cD4acb2 4a变式 2：函数f xx2pxq 对任意的x 均有 f1xf1x、那么 f0、f1 、f1 的大小关系是yA f1f1f0B f0f1f1C f1f0f1D f1f0f1变式 3： 已知函数fxax2bxc 的图像如右图所示、请至少写出三个与系数a、b、c 有关的正确命题Ox 3单调性已知函

3、数fxx2x、g xx2x x2、422(1) 求 fx 、 gx的单调区间； (2) 求 fx、 gx 的最小值变式 1： 已知函数fxx24ax2 在区间、6内单调递减、则a 的取值范围是A a3B a3C a3D a32变式 2：已知函数是fxx2a1 x5 在区间 (12、1)上为增函数、那么f 2的取值范围变式 3： 已知函数fxxkx在 2、 4 上是单调函数、求实数k 的取值范围4. 最值已知函数2fxx2x、2g xx2x x2、42(1) 求 fx 、 gx的单调区间； (2) 求 fx、 gx 的最小值变式 1：已知函数fxx2x3在区间 0、 m上有最大值3、最小值 2、

4、则 m 的取值范围是A 1、B 0、2C 1、2D、22变式 2： 若函数 y3x4 的最大值为M、最小值为m、则 M + m 的值等于变式 3： 已知函数fx4x24axa22a2 在区间 0、2 上的最小值为3、求 a 的值5. 奇偶性已知函数fx是定义在 R 上的奇函数、当x 0 时、fxx 1x画出函数fx的图像、并求出函数的解析式变式 1： 若函数fxm1 x2m21 x1是偶函数、则在区间、0上 fx 是A 增函数B 减函数C常数D可能是增函数，也可能是常数变式2： 若函数fxax2bx3ab a1x2a是偶函数，则点a,b的坐标是 变式 3： 设 a 为实数，函数f ( x)x

5、2| xa |1 ， xR(I) 讨论 f ( x) 的奇偶性； (II) 求 f ( x) 的最小值6图像变换已知f ( x)x23x x24x3,6x3,305,1xx x016(1)画出函数的图象；(2) 求函数的单调区间；(3)求函数的最大值和最小值变式 1： 指出函数yx22 x3 的单调区间楠变式 2： 已知函数f ( x)| x22 axb | ( xR) 给下列命题：f ( x) 必是偶函数； 当 f(0)f (2) 时、f (x) 的图像必关于直线x=1 对称； 若 a2b0 、则f ( x) 在区间 a、 ) 上是增函数； f (x) 有最大值| a 2b | 其中正确的序

6、号是变式 3： 设函数f (x)x | x |bxc、 给出下列4 个命题：当 c=0 时、 yf ( x) 是奇函数；当 b=0、 c0 时、方程f ( x)0 只有一个实根；楠 yf ( x) 的图象关于点（0、c）对称；方程f ( x)0 至多有两个实根上述命题中正确的序号为7. 值域求二次函数2f ( x)2 x6 x 在下列定义域上的值域：2(1) 定义域为xZ 0x3 ； (2) 定义域为2、1 变式 1： 函数f (x)2x6x2x2的值域是32A 20、2B20、4C920、29D20、2变式 2： 函数 y=cos2x+sinx 的值域是变式 3：已知二次函数f (x) =

7、a x 2 + bx（ a、b 为常数、且a 0）、满足条件f (1 + x) = f (1 x)、且方程f ( x) = x 有等根(1) 求 f ( x) 的解析式；(2) 是否存在实数m、n（m 0 ）有两个相异的不动点x1、x2(I) 若 x1 1 1 ；2(II) 若 | x1 | 2 且 | x1 x2 | = 2 、求 b 的取值范围10. 应用绿缘商店每月按出厂价每瓶3 元购进一种饮料根据以前的统计数据、若零售价定为每瓶4元、每月可销售400 瓶；若每瓶售价每降低0.05 元、则可多销售40 瓶在每月的进货量当月销售完的前提下、请你给该商店设计一个方安：销售价应定为多少元和从工

8、厂购进多少瓶时、才可获得最大的利润？变式 1： 在抛物线fxxy2ax 与 x 轴所围成图形的内接矩形 (一边在 x 轴上 )中(如图)、求周长最长的内接矩形两边之比、其中 a 是正实数ADxOBC楠变式 2： 某民营企业生产A， B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图一；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二（注：利润和投资单位：万元）(1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10 万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10 万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少元（精确到1 万元）？变式 3： 设 a 为实数，记函数f (x)a 1x 21x1x 的最大值为g(a) （）求g(a)；（）试求满足g(a)g( 1 ) 的所有实数aa楠