九年级数学圆教案 (7).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题正多边形和圆课型新授教材分析正多边形和圆的有关概念:正多边形的外接圆，正多边形的中心， 正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距.学情分析学生已经学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系，这些知识都将为本节的学习起着铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教才中有着承上启下的重要地位。在当今的改革大潮中，我们应以新课标的眼光来重新审视它。教学目标了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边

2、形.复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容. 教学重点难点分析1.重点:讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、 边长之间的关系.2.难点与关键:通过例题使学生理解四者:正多边形半径、中心角、 弦心距、边长之间的关系.教学策略分析本节课从定性、定量的两个角度去探讨，挖掘蕴涵的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系探究数量关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学

3、生活动一、复习引入请同学们口答下面两个问题.1.什么叫正多边形?2.从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、 中心对称吗?其对称轴有几条，对称中心是哪一点?老师点评:1.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.2.实例略.正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条; 正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点.学生小组讨论，举出例子教 学环 节教学活动设计意图分析:要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OMAB垂于M，在RtAOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得 AB的长.正六边形

4、的面积是由六块正三角形面积组成的.教 师 活 动学 生 活 动二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图， 正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、 D、E、F都在这个圆上.因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.我们以圆内接正六边形为例证明.如图所示的圆，把O 分成相等的6 段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形.AB=BC=CD=D

5、E=EFAB=BC=CD=DE=EF又A=BCF=(BC+CD+DE+EF)=2BCB=CDA=(CD+DE+EF+FA)=2CDA=B同理可证:B=C=D=E=F=A又六边形ABCDEF的顶点都在O上根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF是O的内接正六边形，O是正六边形ABCDEF的外接圆.为了今后学习和应用的方便， 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.例1.已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a， 求正六边形的

6、周长和面积.1、学生动手操作、观察、发现2、本次活动，教师应重点关注学生能否根据操作，作出相应的图形来教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动解:如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于=60， OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此，所求的正六边形的周长为6a在RtOAM中，OA=a，AM=AB=a 利用勾股定理，可得边心距OM=a所求正六边形的面积=6ABOM=6aa=a2现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形.三、巩固练习教材P115 练习1、2、3P116 探究题、练习.四、应用拓展例3.在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使

7、三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于ABC 的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6.(1)求ABC的边AB上的高h.(2)设DN=x，且，当x取何值时，水池DEFN的面积最大?.应用垂径定理可求得AB的长.正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的.分析:要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OMAB垂于M，在RtAOM 中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长.正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的.板书设计一、 复习引入二、 探索新知三、巩固练习教学反思课前反复思考、讨论，认为学习的重、难点是有关正多形的计算。对例题的处理可先教师分析、讲解，再变式练习，后学生讲解，也可先自学，再学生分析讲解，后教师点拨。实际上课时采用了前一种做法。课后反思发现学生做题时还有很多困惑，若采用后一种方式，教师再注重引导学生理解解题过程，沥青步骤、思路，可能效果更好。