最新最全苏教版小学数学知识点总结精选(精华版).doc
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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学习资料收集于网络,仅供参考苏教版小学数学总复习基础知识第一部份数与代数(一)数的认识整数 【正数、 0、负数】一、一个物体也没有,用0 表示。 0 和 1、2、3都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。三、零上 4 摄氏度记作 +4;零下 4 摄氏度记作 -4 。“+4”读作正四。“ -4 ”读作负四。四、像 +4 、19、+8844 这样的数都是正数。像-4 、-11 、-7 、-155 这样的数都是负数。+4 也可以写成4。五、 0 既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。六、通常情况下,比海平面高用正
2、数表示,比海平面低用负数表示。七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。小数【有限小数、无限小数】一、分母是千分之几10、 100、 1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。学习资料精品资料精品学
3、习资料第 1 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”,小数的大小不变。五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。1先要弄清保留几位小数;23八、求小数近似数的一般方法:求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表:根据需要确定看哪一位上的数;用“四舍五入”的方法整
4、数 部分小数 点小数部分亿级万级个级亿万千百十个千亿 位百亿 位十亿 位千万 位百万 位十万 位十分 位百分 位千分 位万分 位数位位位位位位位计数单 位十分之 一百分之 一千分之 一万分之 一个( 一)千亿百亿十亿千万百万十万亿万千百十分数【真分数、假分数】学习资料精品资料精品学习资料第 2 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考一、把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。a二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a b=(b 0)b10、100、1000三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是四、分数可以分
5、为真分数和假分数。的分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。七、分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“ 二、分数与百分数比较:%”表示。不同点相同点分数可以表示具体数量,可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量,不可以有单
6、位名称三、分数、小数、百分数的互化。( 1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。学习资料精品资料精品学习资料第 3 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考( 2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000的分数,再约分。( 3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。( 4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。( 5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)( 6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 四、熟记常用三数的互化。,再把小数化成百分数。五、 12合格率表示合格件数占总件数的百
7、分之几。3出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。七、 1多的“ 1”=多百分之几2少的“ 1” =少百分之几八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。九、利息=本金利率 时间实得利息十、应得利息利息税 =十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。十二、 1原价折扣 =现价23现价折扣 =原价现价原价 =折扣十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、 4 3 = 12
8、, 12 是 4 的倍数, 12 也是 3 的倍数, 4 和 3 都是 12 的因数。 二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。几十几。学习资料精品资料精品学习资料第 4 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。四、 5 的倍数:个位上的数是5 或 0。 2的倍数:个位上的数是2、 4、 6、 8 或 0。 2 的倍数都是双数。的倍数:各位上数的和一定是3 的倍数。2 的倍数的数叫做奇数。3五、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是六、一个数,如果只有七、一个数,如果除了1 和它本身两个因数,
9、这样的数就叫做素数(或质数)。1 和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数 。八、在 1 20 这些数中:( 1 既不是素数,也不是合数)奇数: 1、 3、 5、7、 9、 11、 13、 15、17、19。偶数: 2、 4、 6、8、 10、 12、 14、 16、 18、 20。素数: 2、 3、 5、7、 11、 13、 17、 19。( 共 8 个,和为 77。)合数: 4、 6、 8、9、 10、 12、 14、 15、 16、 18、 20。( 共 11 个,和为 132。)九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公
10、倍数,小数是最大公因数。十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。(二)数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。 二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。三、小数乘法: 1先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。学习资料精品资料精品学习资料第 5 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考2注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用 四、小数除法: 1商的小数点要和被除数的小数点对齐;0 补足。2有余数时,要在后面添0,继续往下除; 3个位不够商1 时,0,点
11、上小数点,再继续除。 4把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要在商的整数部分写要向右移动几位。 5当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0 补足。五、一个小数乘10、 100、 1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位六、一个小数除以10、100、1000七、分数加、减法: 1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。然后再相加减。八、分数大小的比较:1同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。 分子相同,分母大的反而小。九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。2异分母分
12、数相加减,要先通分化成同分母分数,2异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若十一、甲数除以乙数( 0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系加法一个加数=和另一个加数减法被减数差减数减数被减数差=+=学习资料精品资料精品学习资料第 6 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考乘法一个因数=积 另一个因数除法被除数 =商 除数除数=被除数商两个规律一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。简便计算一、运算定律:运算定律加法交换律 加法结合律 乘法交换律乘法结合律 乘法分配律减法
13、运算规律用字母表示ab=b a( ab) c=a(b c) ab=b a( ab) c=a(b c)(a b) c=ac b c a b c=a( bc)除法运算规律a b c=a( bc)二、乘、除法的互化。 ( 小技巧:符号是相反的;两个数相乘得“1”。)学习资料精品资料精品学习资料第 7 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考(1) A 0.1=A10(2) A 0.1=A10( 3) A0.2=A 5( 4) A0.2=A 5( 5) A0.5=A 2( 6) A0.5=A 2三、求近似数的方法。1四舍五入法。 四、积与因数、商与被除数的大小比较:(7) A0.01=A100;(
14、8) A 0.01=A 100( 9)A 0.25=A 4( 10) A 0.25=A4(11)A 0.125=A 8(12)A 0.125=A 82进一法。3去尾法。第 2 个因数 1, 积第 1 个因数;第 2 个因数 =1, 积=第 1 个因数;第 2 个因数 1, 积1,商 被除数;除数 =1,商 =被除数; 除数 被除数;数量关系单价数量总价数量 总价单价=总价=单价=数量工作效率工作时间工作总量工作时间 工作总量工作效率=工作总量=工作效率=工作时间学习资料精品资料精品学习资料第 8 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考速度时间路程时间 路程速度=路程=速度=时间速度和相遇
15、时间=路程路程相遇时间 =速度和路程速度和 =相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“ 字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。”,也可以省略不写。在省略数222二、 2a 与 a 意义不同:2a 表示两个 a 相加, a 表示两个a 相乘。即: 2a=aa,a = a a。12用字母表示常见的数量关系:如三、用字母表示数:用字母表示任意数:如X=4a=6s=vt3用字母表示运算定律:如ab=b a4用字母表示计算公式:S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程。 三、求方程的解的过程,叫做解方程。二、使方程左右两
16、边相等的未知数的值,叫做方程的解。四、方程和等式的联系与区别:方程等式联 系方程一定是等式,等式不一定是方程学习资料精品资料精品学习资料第 9 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考区 别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质(一)六、等式的基本性质(二):等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。七、列方程解应用题的一般步骤:1弄清题意, 找出未知数并用X 表示。 2找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。3求出方程的解。 4检验或验算,写出答案。(四)正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别
17、:两个数相除又叫做两个数的比。比的意义1、意义不同表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义比与两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的名称比2、名称不同组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项。例比例的名称的比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外),比值不变。3、性质不同比的性质区学习资料精品资料精品学习资料第 10 页,共 24 页学习资料收集于网络,仅供参考别在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。比例的性质求比值。应用比的意义化简比。应用比的性质4、应用不同判断两个不能否组成比例。应用比例的意义不但可以判断两个
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