最全面小学数学知识点总结(精华版).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版小学数学重要知识点一、数与运算（包括整数、小数、四、比和比例分数）（一）比（一）整数（二）比的应用题（二）小数（三）比例（三）分数五、代数初步知识二、计量单位（一）用字母表示数（一）长度单位（二）简易方程（二）面积单位（三）列方程解应用题（三）体积单位六、几何初步知识（四）重量单位（一）线（五）时间单位（二）角三、应用题（三）平面图形（一）简单应用题（四）立体图形（二）复合应用题七、统计初步知识第 1 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 1 页，共 14 页小学数学知识系统总结一、数与运算（包括整数、小数、分数）整数1、分类 ：自然数、 0、

2、2、读、写法数的改写 ：以“万”或“亿”作单位的数。例： 7645000 764.5 万； 146000000 1.46 亿省略“万”或“亿”后面的尾数。例： 7645000 765 万； 146000000 1 亿3、运算定律和性质定律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律abba(ab)ca(b c) abba(ab)ca(b c)(ab)cac bc乘法分配率的逆用acbc=(ab)c性质商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。减法的性质：从一个数中连续减去两个数等于从这abca(b c)个数中减去这两个数的和。第 2 页 共 14 页精品资

3、料精品学习资料第 2 页，共 14 页4、四则混合运算第一级运算：通常把加减法叫做第一级运算。第二级运算：通常把乘除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从左往右依次计算带中、小括号的：一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。5、整除倍数公倍数 最小公倍数（例： 24、 48都是8 和 12 的公倍数；其中24 是 8 和12 的最小公倍数）约数公约数 最大公约数（例： 1、2、3、6 都是18 和 24 的公约数，其中6 是 18 和24 的最大公约数）互质数（公约数只有1的两个数，叫做质数合数互质数 。例： 5 和 7 是互质数）质因

4、数分解质因数（把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：42 2 37）可以用短除法找能被 2、5、 3 整除的数的特征：能被数都能被能被5 整除）能被2 整除的数的特征（个位上是2 整除）5 整除的数的特征（个位上是0、2、4、6、8 的0 或 5 的数都能被3 整除的数的特征（一个数的各位数上的数字和能被 3 整除，这个数就能被3 整除）第 3 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 3 页，共 14 页偶数和奇数偶数（能被2 整除的数叫做偶数，如：2、4、6、 8、 10）奇数（不能被2 整除的数叫做奇数，如：1、 3、 5、7、9）奇数奇数 =偶数（二）小数质数质数 =

5、合数1、 小数的意义 ：分母是带分母形式的数，叫做小数。10、 100、 1000的十进制分数，改写成不2、 小数的分类按整数部分情况分：纯小数、带小数；按小数部分情况分：有限小数、无限小数；无限小数分为：循环小数和不循环小数。循环小数：例写成2.3（选学）2.33334、 小数的性质 ：小数的末尾添上“0”或者去掉“ 0”，小数的大小不变。5、 小数点位置的移动引起小数大小的变化。小数点向左移缩小小数点向右移扩大6、 四则运算的意义和法则 。（同整数）（三）分数1、 分数的意义 ：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。2、 百分数的意义 ：表示一个数是另一个数的百分之

6、几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。3、 分数与除法的关系 ：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值。第 4 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 4 页，共 14 页a用 a 、b 分别表示被除数和除数，就是a b（ b 0）b4、 分数、百分数的读、写法5、 分数的分类 ：真分数和假分数（带分数）6、 分数的基本性质约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，81045叫约分。例如：（分子分母同时除以2）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通22771455；15332357分。例如：把和通分33217217（用 3 和

7、 7 的最小公倍数21 作公分母）7、 分数大小的比较同分母分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数比较大；异分母分数大小的比较：分母不同的分数，先通分再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。8、 四则运算的意义和法则和运算。（同整数）分数化小数分母是 10、100、1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小310491000数点，没有数字的地方补足“0”。例：0.3；22.049分母不是10、100、1000的分数化成小数，要用分母去除分子，34除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。例： 3 40.75；55 14

8、 0.35714小数化分数：原来有几位小数，就在1 后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位1634第 5 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 5 页，共 14 页小数），再把小数化成百分数。例：0.7575%，0.16716.7%百分数化分数： 先把百分数改写成分数， 能约分的要约成最简分数。401725例： 17%， 40%100100小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。例： 0.25 25%，1.4 140%百分数化小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

9、例： 27%0.27二、计量单位（一）长度单位千米米分米厘米毫米1000101010（二）面积单位平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10010000100100（三）体积单位立方米立方分米立方厘米10001000（四）重量单位吨千克克10001000（五）时间单位（1、 3、5、7、 8、10、腊（ 12 月份） 31 天永不差）年月日时分秒大月 31 日小月 30 日平年二月 28 日12246060闰年二月29 日第 6 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 6 页，共 14 页（六）货币单位元角分1010三、应用题（一）简单应用题1、 用加法解答的应用题求和求比一个数多几的数2、 用减

10、法解答的应用题求剩余求差求比一个数少几的数3、 用乘法解答的应用题求几个相同加数的和求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少4、 用除法解答的应用题把一个数平均分成几份，求一份是多少求一个数里包含有几个另一个数求一个数是另一个数的几倍（几分之几或百分之几）已知一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少，求这个数（二）复合应用题1、 相向运动应用题求相遇时间（例：两地相距270 米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50 米，小英每分钟走40 米。经过几分钟两人相精品资料精品学习资料第 7 页，共 14 页遇？）求距离（例：小强和小丽同时从自己的家里走向学校，如图所示。小强每分钟走

11、65 米，小丽每分钟走70 米。经过4 分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？）求一个物体的速度（例：两辆汽车同时从相距237 千米的两个车站相向开出，经过3 小时两车相遇。一辆汽车每小时行38 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？）2、 分数、数应用题百 分求一个数是另一个数的几分之几或百分之几求一个数的几分之几或百分之几是多少（包括求利息）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数3、 比和比例应用题比例的应用题图上距离或:实际距离比例尺图上距离求比例尺比例尺实际距离第 8 页 共14 页精品资料精品学习资料第 8 页，共 14 页求图上距离求实际距离按比例尺分配应用题（找字眼）比

12、例应用题正比例应用题（总（隐藏量）、路程、影长、照这样计算）（平均、每）反比例应用题四、比和比例（一）比1、 比的意义 ：两个数相除又叫做两个数的比。12、 求比值 （例： 10 : 9 10 91）93、比的性质 ：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（值不变。0 除外），比4、 化简比 （例： 8 : 10 ( 8 2) : (10 2) 4 : 5a5、 比与分数、除法的关系（二）比的应用题： a : b a b（ b 0）b1、 比例尺应用题求比例尺（例：北京到天津的实际距离是120 千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 厘米，求这幅地图的比例尺。 ）求图上距离（例：篮球场长2

13、6 米，宽 14 米。把它画在比例尺是1 :500 的图纸上，长和宽各应画几厘米？）求实际距离 （例：在比例尺是1 : 3000000 的地图上， 量得上海到杭州的距离是5 厘米，问上海到杭州的实际距离大约是多少千米？）2、 按比例分配应用题第 9 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 9 页，共 14 页（三）比例1、 比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。 （例： 8 : 104 : 5）2、 判断两个比能否组成比例（例：判断下面哪一组中的两个比可以组5814成比例：6 : 9 和 9 : 12；0.5 : 0.2 和）:3、 比例的基本性质 ：在比例里，两个内项的积等于两个外项的

14、积。如果 a : bc : d，那么 ad bc。4、 解比例 ：求比例中的未知数，叫做解比例。（例：解比例3 : 815 : x。）5、 正比例的意义 ：如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示yx它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：k（一定）6、 判断两种相关联的量是否成正比例（例：苹果的单价一定，购买的数量和总价。）7、 反比例的意义 ：如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy k（一定）8、 判断两种相关联的量是否成反比例煤量和能够烧的天数。 ）（例：煤的总量一定，每天的烧9、 比例应用题正比

15、例应用题（例：一台拖拉机2 小时耕地 1.25 公顷。照这样计算，8 小时可以耕地多少公顷？）反比例应用题（例：同学们做广播操，如果每行站20 人，正好站18 行。如果每行站24 人，可以站多少行？）五、代数初步知识（一）用字母表示数1、 用字母表示运算定律第 10 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 10 页，共 14 页2、 用字母表示求积公式3、 用含有字母的式子表示数量和数量关系 用 y 表示路程，用v 表示速度，用t 表示时间他们的关系则是s vt 有苹果 a 筐，梨比苹果多5 筐，则梨有 (a 5)筐苹果：梨：4、 根据字母表示的数求值平行四边形面积公式：s ab(a表示底，

16、b 表示高 )，当 a 12，b 8时，平行四边形面积s12 8 96有苹果 a 筐，梨比苹果多5 筐，则梨有 (a 5)筐，当 a60 时，则梨的筐数是： a 5 60 565（二）简易方程1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。例如： x 23 472、 方程的解 ：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如： x70 是方程 x 23 47 的解3、 解方程 ：求方程解的过程叫做解方程。4、 解方程的方法解方程。：根据加、减、乘、除法各部分间的关系及运算定律例： 5x3x566x 779解8x56解6x72x7x125、 列方程解文字叙述题方法：先把要求的数用x 表示，然后列出方程，

17、并解方程。第 11 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 11 页，共 14 页例： 79 比什么数的3 倍多 25？解：设这个数是x。79 3x 253x 54x 18（注意点：方程一定是等式，等式不一定是方程）（三）列方程解应用题一般步骤：1、 弄清题意，找出未知数，并用x 表示；2、 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、 解方程 ；4、 检验，写出答案 。六、几何初步知识（一）线1、 直线2、 射线3、 线段（二）角1、锐角（小于90）2、直角（ 90）3、钝角（大于90而小于180）4、平角（ 180）第12 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 12 页，共 14 页5、周角（ 360）（三）平面图形（四）立体图形第 13 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 13 页，共 14 页七、统计初步知识（一）收集数据（二）整理数据（三）统计表 ：1、单式统计表； 2、 复式统计表（四）统计图 ：（也分单式和复式）1、 条形统计图：表示数据的多少；不但表示数量的多少，还表示数量变化情况。2、 折线统计图：3、 扇形统计图：表示部分占总体的多少（五）平均数 ：总量个数第 14 页 共 14 页精品资料精品学习资料第 14 页，共 14 页