2022年范文范本公式法教案模板(共3篇) .doc

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1、2022年范文范本公式法教案模板(共3篇) YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版公式法教案模板（共3篇） 第1篇：运用公式法平方差公式教案运用公式法平方差公式教案教学目标（一）知识认知要求1.使学生了解运用公式法分解因式的意义； 2.使学生了解用平方差公式分解因式.3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.（二）能力训练要求1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.2.训练学生对平方差公式的运用能力.（三）情感和价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思想的意识，同时让学生了解换元的思要方法.教学着重让学生了解运用平方

2、差公式分解因式.教学难点将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.教学过程一、创设问题情境,引入新课在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一次多项式分解成几次整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一次多项式中，若各种都含有相同的因式，即公因式，就可以把这次公因式提出来，从而将多项式化成几次因式乘积的形式.如果一次多项式的各种，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法.二、新课讲解1.请看乘法公式 （a+b

3、）（ab）=a2b2（1）左边是整式乘法，右边是一次多项式，把这次等式反过来就是 a2b2=（a+b）（ab）（2）左边是一次多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二次式子从左边到右边是否是因式分解？符合因式分解的定义，因此是因式分解.对，是利用平方差公式进行的因式分解.第（1）次等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）次等式可以看作是因式分解中的平方差公式.2.公式讲解请大家观察式子a2b2,找出它的特点.公式的特点接下来按公式分类，一一进行论述 (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)1 这里a，b可以表现数、单项式、多项式 公式的特点是： 左侧为两项； 两项都是平方项

4、； 两项的符号相反（是一次二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两次整式的平方差.如果一次二项式，它能够化成两次整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两次整式的和和差的积.）如x216=（x）242=（x+4）（x4）.9 m 24n2=（3 m ）2（2n）2 =（3 m +2n）（3 m 2n） 3.例题讲解例1 ： 把下列各式分解因式：（1）2516x2;（2）9a2解：（1）2516x2=52（4x）2 =（5+4x）（54x）;12b.4121b=（3a）2（b）2 4211=（3a+b）（3ab）.22（2）9a2例2 ： 把下列各式分解因式: （1）9（m+n）2

5、（mn）2; （2）2x38x.解：（1）9（m +n）2（mn）2 =3（m +n）2（mn）2 =3（m +n）+（mn）3（m +n）（mn） =（3 m +3n+ mn）（3 m +3nm +n） =（4 m +2n）（2 m +4n） =4（2 m +n）（m +2n） （2）2x38x=2x（x24） =2x（x+2）（x2）说明：例1是把一次多项式的两项都化成两次单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一次二项式化成两次多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一次题中既要用提公因式法，又要用公式法分

6、解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法.弥补例题3：判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2.（2）a41=（a2）21=（a2+1）（a21）.解：（1）不正确.本题错在对分解因式的概念不清，左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式，但（1）中还是多项式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进行因式分解.（2）不正确.错误原因是因式分解不到底，因为a21还能继续分解成（a+1）（a1）.2 应为a41=（a2+1）（a21）=（a2+1）（a+1）（a1）.例4 ： 把下列各式分解因式：22（1）9a-b；（2）-4n+m；2212a-9b2；（4）1

7、6a2-25b2c4； 16122（5）-xy+0.09。4（3）思路分析（这是平方差公式的特征）通过变形，二项都是完全平方形式，且符号相反。 解：（1）9a2-b2=(3a)2-b2=(3a+b)(3a-b)；（2）-4n2+m2=m2-(2n)2（加法交换律）=(m+2n)(m2n)；1a（3）a2-9b2=-(3b)2164aa=+3b-3b； 44（比拟两种分解方法）或2121a-9b2=(a2-144b2) 16161=a2-(12b)2 161=(a+12b)(a-12b)； 16（和aa+3b-3b相等吗？） 44224222（4）16a-25bc=(4a)-(5bc) （注意变

8、形）=(4a+5bc2)(4a-5bc2)；11（5）-x2y2+0.09=(0.3)2-xy42（加法交换律）211=0.3+xy0.3-xy。223 点评：平方差公式的特征。公式左边的多项式形式上是二项式，且两项的符号相反； 第一个都可化成某次数或某式的平方的形式；右边是这两次数或两次式子的和和它们的差的积，相当于分解为两次一次二项式的积；公式中所说的两次数或两次式子是指a、b，不是a，b，其中a、b可以是数字，是字母，也可以是单项式、多项式。应用平方差公式分解多项式关键是把多项式构建成符合公式特征的形式，然后明确多项 式和公式中的字母如何对应。 例5 ： 把下列各式分解因式：（1）(m-

9、n)2-1；（2）-(a+1)2+9(a-2)2； （3）-(a+b)2+(a-b)2；（4）4x2-(x-y)2； （5）-1+16x；思路分析通过观察，都符合平方差公式的特征。解：（1）(m-n)2-1=(m-n)2-12 （把mn看做一次整体）=(mn+1)(mn1)；（2）-(a+1)+9(a-2)=3(a-2)-(a+1)（加法交换律）=3(a2)+(a+1)3(a2)(a+1)=(3a6+a+1)(3a6a1)（必需化简） =(4a5)(2a7)；（不要跳步，以免出错）（3）-(a+b)+(a-b)=(a-b)-(a+b)=(ab)+(a+b)(ab)(a+b) =2a(2b)（不

10、要跳步） =4ab；（4）4x-(x-y)=(2x)-(x-y)=(2x+xy)(2xx+y) =(3xy)(x+y)。（5）-1+16x=16x-1 44422222222222222=(4x2)2-1=(4x2+1)(4x2-1)（4x2-1符合平方差公式，还能再分解） =(4x2+1)(2x+1)(2x-1)；4 例6： 计算： （1）1-1111； 1-1-1-222223410011111-1-1- 2232421002解：（1）1-111111=1+1-1+1-1+1- 223310010031425310199 2233441001001101101=； 2100200=例7若(

11、248-1)可以被60和70之间的两次数整除，求这两次数 点悟：将(248-1)分解成几次整数的积的形式，然后分析对照条件即得 解：248-1=(224+1)(224-1)=(224+1)(212+1)(212-1) =(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)，2+1=65,2-1=63， 这两次数分别为65和63三、课堂练习（一）随堂练习 1.判断正误（1）x2+y2=（x+y）（xy）;（3）x2+y2=（x+y）（xy）;2.把下列各式分解因式解：（1）a2b2m2 （2）（ma）2（n+b）2 （3）x2（a+bc）2 （4）16x4+81y4（二）弥补练习：把下列各式分解

12、因式 （1）36（x+y）249（xy）2; （2）（x1）+b2（1x）; （3）（x2+x+1）21.5 66（2）x2y2=（x+y）（xy）; （4）x2y2=（x+y）（xy）.四.课时小结我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.如果多项式各种含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每次多项式都不能分解为止.五.课后作业习题2.4 六.活动和探索把（a+b+c）（bc+ca+ab）abc分解因式 解：（a+b+c）（bc+ca+ab）abc =a+

13、（b+c）bc+a（b+c）abc2=abc+a（b+c）+bc（b+c）+a（b+c）2abc=a2（b+c）+bc（b+c）+a（b+c）2 =（b+c）a2+bc+a（b+c） =（b+c）a2+bc+ab+ac =（b+c）a（a+b）+c（a+b） =（b+c）（a+b）（a+c）七、板书设计运用公式法平方差公式一、1.由整式乘法中的平方差公式推导因式分解中的平方差公式.2.公式讲解 3.例题讲解弥补例题第2篇：因式分解公式法教案14.3.2因式分解公式法（1）一教学内容人教版八年级上册数学十四章因式分解公式法第一课时 二教材分析分解因式和数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等

14、变形，它是 在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面 的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算和化简， 以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整次教材中起到了承上 启下的作用。同时，在因式分解中展示了数学的众多思要，如：“化归”思要、“类比”思要、“整体”思要等。因此，因式分解的学习是数学 学习的重要内 容。根据课标的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公 因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重 要方法之一，是现阶段的学习着重。 三教学目标知识和技能 ：理解和了解平方差公式的结构特征，会运用平方差公 式

15、分解因式 过程和方法：1.培养学生自主探索、合作交流的能力2.培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思想能力 和数学应用意识，渗透整体思要 情感、态度和价值观：让学生在合作学习的过程中体验胜利的喜悦，从而 增强学好数学的愿望和信心四教学重难点着重：会运用平方差公式分解因式难点：准确理解和了解公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式易错点：分解因式不彻底 五教学设计（一）温故知新1.什么是因式分解？下列变形过程中，哪次是因式分解？为什么？2（1）（2x-1）=4x2-4x+1;(2)3x2+9xy-3x=3x(x+3y+1); (3)x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x.2.我们已

16、经学过的因式分解的方法是什么？将下列多项式分解因式。（1）a3b3-2a2b-ab;(2)-9xy+3xy-6xy.22【设计意图】通过复习因式分解的定义和方法，为继续学习公式法作好铺垫。 3.根据乘法公式进行计算：（1）（x+1）(x-1)；（2）（x+2y）(x-2y). 4.根据上题结果分解因式：（1）x2-1；（2）x2-4y2.由以上3、4两题，你发现了什么？【设计意图】通过整式乘法中的平方差公式引出公式法因式分解从而引出课题。（二）教学新知1.探索平方差公式分解因式师：请同学们观察多项式a2-b2，它有什么特点？你能将它分解因式吗？学生讨论、交流得出因式分解平方差公式 师板书公式：

17、a2-b2=(a+b)(a-b)师：你能用语言文字来描述这次公式吗？语言表述：两次数的平方差等于这两次数的和和这两次数的差的积。 2.理解平方差公式（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两次平方项的符号有什么特点？师生共同讨论，得出平方差公式的特点：左边是二项式，每一个都是平方项，并且两次平方项的符号相反； 右边是两次平方项的底数的和和差的积。及时演练：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）x2+y2;(2)x2-y2；（3）-x2+y2；（4）-x2-y2.（三）应用新知例1.将下列各式分解因式：2（1）4x2-9；（2）（x+p）-(x+q)2.2 师生共同分析：4x2=(

18、2x)2,9=32,4x2-9=（2x）-32，故可用平方差公式分解因式；在（2）中，把x+p和x+q各看成一次整体，设 x+p=m,x+q=n,则原式化为m2-n2，故可用平方差公式分解因式。 （1）4x-9=(2x)-3=(2x+3)(2x-3)； 解：222（2）原式=(x+p)+(x+q)(x+p)（-x+q）=(2x+p+q)(p-q).【设计意图】通过例题，让学生充分认识到平方差公式的结构特征中，a,b既可以是单项式，也可以是多项式，同时初步了解平方差公式分解因式的步骤。 及时演练1.将下列多项式分解因式： 12（1）a-b（;2）9a2-4b2; 2522（3）-1+36b2;（

19、4）（2x+y）-(x+2y)2.学生独立完成，并指定学生黑板演示 例2.分解因式： （1）x4-y4（;2）a3b-ab.解：2（1）x4-y4=(x2)2（-y2）=(x2+y2)(x2-y2)=（x2+y2）（x+y）(x-y);（2）a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).【设计意图】通过上面因式分解的过程，得出分解因式的注意事项：有公因式要先提取公因式，再应用公式分解；每次因式要化简，并且分解彻底。及时演练2.分解因式： （1）x2y-4y（;2）-a4+16.（四）课堂小结1.具备什么形式的多项式可以用平方差公式来因式分解？ 2.分解因式的一般步骤：一提二套 3.

20、分解因式时要注意什么？（五）作业书本119页复习巩固第2题 六教学反思探索分解因式的方法现实上是对整式乘法的再认识，而本节正是对平方差公式的再认识。本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的 基础，给学生留有充分探索和交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到 分解因式的转换过程并能用符号合理的表现出分解因式的关系式，同时感受 到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。通过例题的讲解、练习的巩固、错题的纠正，让学生逐步了解运用公式进行因式分解。第3篇：分解因式公式法教案15521 公式法（一）教学目标（一）教学知识点运用平方差公式分解因式（二）能力训练要求1能说出平方差公式的特点2能较熟练地应

21、用平方差公式分解因式3初步会用提公因式法和公式法分解因式并能说出提公因式在这类因式分解中的作用4知道因式分解的要求：把多项式的每一次因式都分解到不能再分解（三）情感和价值观要求培养学生的观察、联要能力，进一步了解换元的思要方法教学着重应用平方差公式分解因式教学难点灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教学方法自主探索法教具准备投影片教学过程提出问题，创设情境出示投影片，让学生思考下列问题问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？生1多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一次多项

22、式化成了几次整式的积的形式2提公因式法的第一步是观察多项式各种是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解3对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解生要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这次多项式是两次数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）师多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法今天我们就来学习利用平方差公式分解因式导入新课师观察平方差公

23、式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？（让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）右边是两次多项式的积，一次因式是两数的和，另一次因式是这两数的差（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因1 式的多项式由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两次数又都可以写成平方的形式，那么这次多项式可以运用平方差公式分解因式出示投影片做下列填空题的作用在于训练学生快速地把一次单项式写成平方的形式也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，防止出现4a2=（4a）2这一类错误填空：

24、（1）4a2=（）2；（2）42b=（）2； 9（3）0.16a4=（）2；（4）1.21a2b2=（）2；14x=（）2； 44（6）5x4y2=（）29（5）2例题解析：出示投影片：例1分解因式（1）4x2-9（2）（x+p）2-（x+q）例2分解因式（1）x4-y4（2）a3b-ab可放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析师生共析例1（1）（教师可以通过多媒体课件演示（1）中的2x，（2）中的x+p相当于平方差公式中的a；（1）中的3，（2）中的x+q相当于平方差中的b，进而说明公式中的a和b可以表现一次数，也可以表现一次单项式，甚至

25、是多项式，渗透换元的思要方法）例2（1）x4-y4可以写成（x2）2-（y2）2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了但分解到（x2+y2）（x2-y2）后，局部学生会不继续分解因式，针对这种情况，可以回首因式分解定义后，让学生理解因式分解的要求是必需进行到多项式的每一次因式都不能再分解为止（2）不能直接利用平方差公式分解因式，但通过观察可以发现a3b-ab有公因式ab，2 应先提出公因式，再进一步分解解：（1）x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）学生解题中可能发生如下错误：（1）系数

26、变形时计算错误；（2）结果不化简；（3）化简时去括号发生符号错误最后教师提出：（1）多项式分解因式的结果要化简：（2）在化简过程中要正确应用去括号法则，并注意合并同类项练一练：（出示投影片）把下列各式分解因式（1）36（x+y）2-49（x-y）2（2）（x-1）+b2（1-x）（3）（x2+x+1）2-1 (x-y)2(x+y)2 （4）-44随堂练习1课本P196练习1、2课时小结1如果多项式各种含有公因式，则第一步是提出这次公因式2如果多项式各种没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式3第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直到每次多项式因式都不能分解为止15

27、532 公式法（二）教学目标（一）教学知识点用完全平方公式分解因式（二）能力训练要求1理解完全平方公式的特点2能较熟悉地运用完全平方公式分解因式3会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用4能灵活应用提公因式法、公式法分解因式3 （三）情感和价值观要求通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联要能力通过知识结构图培养学生归纳总结的能力教学着重用完全平方公式分解因式教学难点灵活应用公式分解因式教学方法探索和讲练相结合的方法教具准备投影片教学过程提出问题，创设情境问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全

28、平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？问题2：把下列各式分解因式（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2生将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式师能不能用语言叙述呢？生能两次数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两次数的和（或差）的平方问题2其实就是完全平方公式的符号表现即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2（a-b）2师今天我们就来研究用完全平方公式分解因式导入新课出示投影片下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（

29、3）4a2+2ab+12 b4（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25（放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的）2222结果：（1）a-4a+4=a-22a+2=（a-2）（3）4a2+2ab+12111b=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2 4222（6）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2（2）、（4）、（5）都不是方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一次二次三项式，其中有两次数的平方和还有这两次数的积的2倍或这两次数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边4 的两数和（或差）的平方从而达到因式分解的目的例题

30、解析出示投影片例1分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2例2分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36学生有前一节学习公式法的经验，可以让学生尝试独立完成，然后和同伴交流、总结解题经验例1（1）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=24x3，所以16x2+14x+9是一次完全平方式，即解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32=（4x+3）2（2）分析：在（2）中两次平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号提出，然后再考虑完全平方公式，因为4y2=（2y）2，4xy=2x2y所以：解：-

31、x+4xy-4y=-（x-4xy+4y）=-x2-2x2y+（2y）2=-（x-2y）2练一练：出示投影片把下列多项式分解因式：（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2随堂练习课本P198练习1、2课时小结学习因式分解内容后，你有什么收获，能将前后知识联系，做次总结吗？（引导学生回首本大节内容，梳理知识，培养学生的总结归纳能力，最后出示投影片，给出分解因式的知识框架图，使学生对这局部知识有一次清晰的了解） 22225 课后作业课本P198练习1553、5、8、9、10题 三级训练板书设计15.5.2 公式法知

32、识要点1把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法常用公式有：两次数的平方差，等于这两次数的和和这两次数的差的积即a2-b2=（a+b）（a-b）两次数的平方和加上（或减去）这两次数的积的2倍，等于这两次数的和（或差）的平方即a22ab+b2=（ab）22分解因式时首先观察有无公因式可提，再考虑能否运用公式法 典型例题例一次正方形的面积是（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1，你知道这次正方形的边长是多少吗？（x0）分析：本题的实质是把多项式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1化成完全平方式的形式，可以运用分解因式的方法解：（x+1）（x+2）

33、（x+3）（x+4）+1=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+1 =（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1 =（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+1 =（x2+5x+5）2 这次正方形的边形是x2+5x+5 练习题第一课时一、选择题：1下列代数式中能用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+b2 B-a2-b2 Ca2-c2-2ac D-4a2+b22-4+0.09x2分解因式的结果是（ ）6 A（0.3x+2）（0.3x-2） B（2+0.3x）（2-0.3x） C（0.03x+2）（0.03x-2） D（2+0.03x）（2-0.03x） 3已知多项式x+81b4可以分解为（

34、4a2+9b2）（2a+3b）（3b-2a），则x的值是（ ） A16a4 B-16a4 C4a2 D-4a24分解因式2x2-32的结果是（ ） A2（x2-16） B2（x+8）（x-8） C2（x+4）（x-4） D（2x+8（x-8）二、填空题：5已知一次长方形的面积是a2-b2（ab），其中长边为a+b，则短边长是_ 6代数式-9m2+4n2分解因式的结果是_ 725a2-_=（-5a+3b）（-5a-3b）228已知a+b=8，且a-b=48，则式子a-3b的值是_三、解答题9把下列各式分解因式：a2-144b2 pR2-pr2 -x4+x2y210把下列各式分解因式：3（a+b）

35、2-27c2 16（x+y）2-25（x-y）2a2（a-b）+b2（b-a） （5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2四、探索题11你能要措施把下列式子分解因式吗？3a2-7 12b （a2-b2）+（3a-3b） 3答案: 1D 2A 3B 4C 5a-b 6（2n+3m）（2n-3m） 79b2 84 9（a+12b）（a-12b）；p（R+r）（R-r）；-x2（x+y）（x-y） 103（a+b+3c）（a+b-3c）；（9x-y）（9y-x）；（a+b）（a-b）2；16（m2+n2）（m+n）（m+n） 11 1（3a+b）（3a-b）；（a-b）（a+b+3） 3第二课时一、

36、选择题1已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ） A8 B4 C8 D4 2下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+1 3下列各式属于正确分解因式的是（ ） A1+4x2=（1+2x）2 B6a-9-a2=-（a-3）2 C1+4m-4m2=（1-2m）2 Dx2+xy+y2=（x+y）24把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ） A（x-y）4 B（x2-y2）4 C（x+y）（x-y）2 D（x+y）2（x-y）2二、填空题5已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_69a2+（_）+

37、25b2=（3a-5b）27-4x2+4xy+（_）=-（_）8已知a2+14a+49=25，则a的值是_三、解答题9把下列各式分解因式：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2y2+x3y （x2+4y2）2-16x2y210已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值8 11已知x-y+1和x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值四、探索题12你知道数学中的整体思要吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联要、探索，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题快速获解你能用整体的思要方法把下列式子分解因式吗

38、？（x+2y）2-2（x+2y）+1 （a+b）2-4（a+b-1）答案: 1C 2D 3B 4D 5y2 6-30ab 7-y2；2x-y 8-2或-12 9（a+5）2；（m-6n）2；xy（x-y）2；（x+2y）2（x-2y）2104 1149 12（x+2y-1）2；（a+b-2）29 10 公式法教学设计整式乘法教案模板公式法1解疑导学简案法式活动方案提公因式法教学设计（共8篇）后记：本文档可操作性强的文档模板,供您学习参考,减轻你的工作负担。请使用软件OFFICE或WPS软件打开,文档中的文字与图均可以修改和编辑,图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容;格式都按照公文标准排版好了,直接下载编辑/打印使用即可,上面前言和页眉部分使用时可以删除，谢谢!