最全面小学数学知识点汇总(精华版).doc

《最全面小学数学知识点汇总(精华版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最全面小学数学知识点汇总(精华版).doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版小学数学知识点汇总运算定律?加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。?加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。?乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b=b a。?乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a b) c=a (bc) 。?乘法分配律两个数的和与一个数相乘，c+b c 。可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相

2、加，即 (a+b) c=a?减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变， 即a-b-c=a-(b+c) 。运算法则?整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。?整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。整数乘法计算法则?精品资料精品学习资料第 1 页，共 10 页先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。?整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就

3、看被除数的前几位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 每次除得的余数要小于除数。如果不够除，就多看一位，1，要补“ 0”占位。?小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。?除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；仍有余数，就在余数后面添“0 ”，再继续除。如果除到被除数的末尾?除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补 “ 0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。?同分

4、母分数加减法计算方法同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。?异分母分数加减法计算方法先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。?带分数加减法的计算方法整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。?分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，积作分子，分母相乘的积作分母。用分子相乘的分数除法的计算法则?精品资料精品学习资料第 2 页，共 10 页甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。运算顺序小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。?没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次

5、运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。?有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。速算技巧掌握良好的速算技巧，是让孩子们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以， 家长要善让这些技巧好好为孩子于引导孩子们发现和使用速算技巧，服务。并且多多将这些技巧进行验证，加法的神奇速算法1加大减差法?口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。?例题1376+98=1474 计算方法： 1376+100-23586+898=4484 计算方法： 3586+1000-1025768+

6、9897=15665计算方法： 5768+10000-1032求只是数字位置颠倒两个两位数的和口诀?精品资料精品学习资料第 3 页，共 10 页一个数的十位数加上它的个位数乘以11 等于和?例题47+74=121 计算方法：（68+86=154 计算方法：（58+85=143 计算方法：（4+7） x 11=1216+8） x 11=1545+8） x 11=143减法的神奇速算法1减大加差法?例题321-98=223计算方法：减100，加 28135-878=7257计算方法：减1000 ，加 12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加 1013?总结被减数减去减数的

7、整数，再加上减数与整数的差，等于差。2求只是数字位置颠倒两个两位数的差?例题74-47=27计算方法：（7-4） x9=2783-38=45计算方法：（8-3） x9=4592-29=63计算方法：（9-2） x9=63总结?精品资料精品学习资料第 4 页，共 10 页被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。三求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差?例题936-639=297计算方法：（9-6） x9=27注意！ 27 中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：（7-3） x9=36注意！ 36 中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：（8-3） x9

8、=45注意！ 45 中间必须加9，即为差495?总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。3求互补两个数的差?例题73-27=46计算方法：（73-50 ） x2=46613-387=226计算方法：（613-500 ） x2=2268112-1888=6224计算方法：（8112-5000 ）x2=6224?总结两位互补的数相减，被减数减50 乘以 2；三位互补的数相减，被减数减500 乘以 2；四位互补的数相减，被减数减5000 乘以 2；以此类推 .精品资料精品学习资料第 5 页，共 10 页乘法的神奇速算法1十位数相同，个位数互补的两位数乘法?口诀十位加一乘十

9、位，个位相乘写后边（未满10 补零）。?例题67x 63= 4221计算方法：（6+1） x6=42 7x3=21 写在 42 的后面，即为乘积422138x32=1216计算方法：（3+1） x3=128x2=16 写在 12 的后面，即为乘积121676x74=5624计算方法：（7+1） x7=566x4=24 写在 56 的后面，即为乘积562481 x89=7209计算方法：（8+1） x8=721x9=09 写在 72 的后面，（未满10 补零）即为乘积72092十位数互补，个位数相同的两位数乘法?口诀十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10 补零）。?例题76x 362736计算

10、方法： 7x3+6=276x6= 36 写在 27 的后面，即乘积273668x 48 3264计算方法： 6x4+8=328x8=64 写在 32 的后面，即为乘积3264精品资料精品学习资料第 6 页，共 10 页同理， 56 的平方是5x5+6+6x6=313657 的平方是5x5+7+7x7=3249.3一个数的十位和个位互补，另一个数相同乘法运算?例题37x66=2442计算方法：（3+1） x6=247x6=42 写在 24 的后面，即乘积244244x28=1232计算方法：（2+1） x4=124x8=32 写在 12 的后面，即乘积1232?总结互补数十位加个1，和另一个十位

11、乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积4十几与十几相乘的运算?例题13x12=156计算方法：（13+2） x10=1503x2=6 150+6=15615x17=255计算方法：（15+7） x10=2205x7=35 220+35=255?口诀一数加上另数尾，乘10 再加尾数积。5个位数都是1 的乘法运算例题?精品资料精品学习资料第 7 页，共 10 页31x21=651计算方法： 3x2=62+3=51x1=151 x71=3621计算方法： 5x7=35 +1 =365+7=12（写 2 进 1）1x1=161 x81=4941计算方法： 6x8=48+1=496+8=14（写 4 进

12、 1）1x1=1?口诀末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。6一百零几乘一百零几?例题101102=10302计算方法： 101+2=10312=02 两数相接即为乘积10302103 104=10712计算方法： 103+4=10734=12两数相接即为乘积10712同理：求101、 102、 103.109 的平方，也可以采用上述方法。如107 的平方 =107+7=114,7x7=49，两数相接11449 即为 107 的平方?口诀一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10 的，前面补零）。除法的神奇速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试

13、商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍 )，就由本位加补数几次，其得数就是商。1小数组精品资料精品学习资料第 8 页，共 10 页凡是被除数含有除数1、 2、 3 倍时、其方法为：被除数含商被除数含商 被除数含商1 倍：由本位加补数一次。2 倍：由本位加补数二次。3 倍：由本位加补数三次。?例题7995 65=123， (65 的补数是35)?算序被除数前两位为被除数，下同79 中含除数65 一倍， 加补数一次 (35)，得 1-1495( 破折号前为商，);破折号后被乘数被除数149 中含除数二倍，加补数二次(35 2=70)得 12-195;195 含除数三倍，加补数三

14、次(35 3=105) 得 123(商 )。2中数组凡是被除数含有除数4、 5、 6 倍时、其方法为：被除数含商被除数含商 被除数含商4 倍：前位加补数一半，本位减补数一次。5 倍：前位加补数一半，本位不动。6 倍：前位加补数一半，本位加补数一次。?例题35568 78=456(78 的补数是22)?算序355 中含有除数4 倍，所以前位加11，本位减22，得 4-4368;436 中含除数5 倍，前位加468 中含除数6 倍，前位加11，本位不动，得45-468;11，本位加22，得 456(商 )。3大数组凡是被除数含有除数7、 8、 9 倍时、其方法为：被除数含商被除数含商 被除数含商9 倍：前位加补数一次，本位减补数一次。8 倍：前位加补数一次，本位减补数二次。7 倍：前位加补数一次，本位减补数三次。例题?精品资料精品学习资料第 9 页，共 10 页884352 896=987(896 的补数是104)?算序8843 中含除数9 倍，前位加104，本位减104，得 9-77952;7795 中含除数8 倍前位加104，本位减208，得 98-6272;6272 含除数7 倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104 3=312(得986(商 )。精品资料精品学习资料第 10 页，共 10 页