最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版第一单元认识更大的数1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。:人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点读数的方法：（ 1）先分级，四位一级；（ 2）从最高位读起，一级一级往下读，每一级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。亿级万级个级例如12 9533 0000读作：十二亿九千五百三十三万写数的方法：（ 1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数；（3）哪一个位置上一个单位也没有，就写0 占位。亿级万级个级写作： 20 0435 0000例如二十亿零四百三十五万比较大小的方法：（ 1

2、）位数多的数就大；数位上的数字大，哪个数就大。（ 2）位数相同的，从高位开始比较，哪个（四舍五入） 方法：（ 1）“四舍”小于“5”的省略（ 2）“五入”大于“5”的进一。近似数的求法：0看个位（利用四舍五入方法四舍五入到十位，十位后面都变为0看十位；四舍五入到千位，千位后面都0看千位；确定十位）；四舍五入到百位，百位后面都变为变为 0看百位；四舍五入到万位，万位后面都变为1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

3、2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写3、 比较数大小的方法：0。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。精选精品精选学习资料第 1 页，共 7 页4、 改写以 “万”或“亿”为单位的数的方法：以0 去掉，再添“万 ”为单位，就要把末尾的四个0 去掉，再添上亿字。上万字；以 “亿”为单位，就要把末尾八个5、改写的意义：为了读数、写数方便。森林面积（求近似数）知识点：6、 精确数与近似数

4、的特点：精确数一般都以或“亿”为单位。“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”7、用四舍五入法保留近似数的方法：首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先如果+1，找到这一位数， 并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，后一位数是0,1,2,3,4 则是四舍，如果是5,6,7,8,9 则是五入的情况，则必须把做标记的数0 去代替他们。不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。二单元线与角线的认识知识点：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。线段 :有两个端点；不能向两端无限延伸。读作：线段射线

5、：有一个端点；可以向一端无限延伸。读作：射线AB 或线段 BA 。AB （只有一种读法，从端点读起。）：直线 AB 或直线 BA 。直线：没有端点；可以向两端无限延伸。读作补充知识点： 1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个只能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。没有具体的长度。如：直线长平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系2、平行线的画

6、法。 平行。（在同一平面内， 永不相交的两条直线叫做平行线。）（1） 固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2） 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3） 沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。AB CD 。补充知识点相交与垂直：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA 垂直于直线OB ，直线 OB 垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。2、画垂线

7、：（ 1）过直线上一点画垂线的方法。）把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意， 画图时一般左手持三角尺， 右手画线。 过直线外一点画一条直线的垂线，这个点。三角尺的另一条直角边必须通过给定的补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA OB 。精选精品精选学习资料第 2 页，共 7 页2、明确点到

8、直线之间垂线段最短。旋转与角知识点：1、角的概念。 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。2、认识平角、周角。角是由一个顶点和两条边组成的。平角：角的两边在同一直线上，180 ，等于两个直角。（像一条直线） ，平角等于周角：角的两边重合，(像一条射线） ，周角等于360，等于两个平角，四个直角。3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角； 角叫做钝角； 等于 180 度的角叫做平角； 等于 360 度的角叫做周角。4、动手画平角、周角。等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的大于 180 度小于 270 度叫做优角 （此为补充内容） ；角的度量知识点：1、认识度。将圆平均分成

9、作为度量角的单位。360 份，把其中的1份所对的角叫做11，通常用1度，记作2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成刻度线、内刻度线、外刻度线。180份，一份表示1 度。量角器上有中心点、03、量角器的使用方法。“两合一看 ” ,两“合 ”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。 “一看 ”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。0 刻度线对准射线（两合）画一条射线，中心点对准射线的端点，对准量角器相应的刻度点一个点 (一看 )，把点和射线端点连接，

10、然后标出角的度数。2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，冲过一点或不连到那一点。150 度用三角板比较方便。不能两点相连， 而要三单元乘法知识点：卫星运行（三位数乘两位数）1、估算方法。用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。补充知识点1、时、分、日之间的单位互化。1 时=60 分1 日=24 时2、因数中间或末尾有0 的三位数乘两位数。中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数0 前面数的

11、末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0 落几个 0。知识点 :体育场（实际生活中的估算）估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。神奇的计算工具精选精品精选学习资料第 3 页，共 7 页知识点：1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。2、利用 “ M+”存储键， “ MR”提取键，计算四则运算的题目。3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小）两个因数的差越大，积越小。2 进 1 。，积越大，两个因数相等时，积是最大的；探索与发现（ -）（有趣的算式）知识点：-1，积的最高位和最

12、低位都是1。（此为回文数）1，中间的数字为第一组算式：积的位数是两个因数位数之和因数的位数，两边的数字相同并依次减第二组算式：积都由1、4、2、8、5、 7 几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一第三组算式：积的个位都是位都是由9、8、0、1 组成，只要在首位补9，倒数第二位补个 1 。0 就可以了，只有一个8 和一第四组算式：在0 9 的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。 然后两数相减， 并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最

13、小的4176。四位数。再次相减探索与发现（二） 知识点：在这样不断重复的过程中，最后得到数字(乘法结合律 )1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把（ab） c=a(b c).后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就;25 和可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如4、50 和 2、 125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。探索与发现（三） （乘法分配律）知识点：1、乘法分配律： 两个数的和 （或差） 与一个数相乘， 可以把两个

14、加数 （或被减数、，结果不变。用字母表示数：（ a+b）减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减）c=a c+b c 或（ a-b） c=a cbc补充知识点：1、+(-) 、的形式；在两个乘法式子中，式子的特点：式子的原算符号一般是(或之差 )基本上是能凑成整十、整百、整千的有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和数。2、102 88、9915 这类题的特点： 两个数相乘， 把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）便。，再应用乘法分配律可以使运算简四单元图形的变换知识点：1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，

15、最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。2、3、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。五单元除法精选精品精选学习资料第 4 页，共 7 页买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、个位上。2、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在用乘法进行验算。0，它补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补起到占位的作用。路程、时间和速度知识点：1、路程、时间和速度之间的关系。路程 =速

16、度 时间时间 =路程 速度速度=路程 时间1、3、12 千米分利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。4 千米 |时将出意义并能比较速度的快慢。如：340 米|秒30 万千米 |秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数数，为验算做好准备。秋游（三位数除以两位数）知识点：除数 =商。余数；被除数=除数 商+余1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与

17、除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、补充知识点：1、单价 数量 =总价单价 =总价 数量能够对三位数除以两位数的除法进行估算。数量 =总价 单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商前两位不够商1，商则是一位数。国家体育场（感受较大数的意义）知识点 :收集并感受亿以内大数的实际意义。补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。探索与发现（四） （商不变的规律）知识点：1，商则是两位数；如果1、2、125 乘0 除外），商不变。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（根据商不变的性质计算150 25800 252000 125 因为 25 乘 4 能得到 100，

18、8 能得到 1000，所以将被除数和除数同时扩大4 倍、 8 倍。补充知识点：1、数。2、数。0被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（除外），商随着缩小或扩大相同的倍0除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（除外），商随着扩大或缩小相同的倍中括号（四则混合运算的顺序）知识点：精选精品精选学习资料第 5 页，共 7 页1、2、中括号的作用，能够改变运算顺序。明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。六单元方向与位置确定位置（一） （用数对确定位置）知识点1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y） .2、

19、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（ 3， 2）。3、5，6）这个位置。他的实际能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二） （根据方向和距离确定位置） 知识点：1、2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。根据方向和距离确定物体位置的方法：（ 1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 （ 2）用直尺测量两点之

20、间的图上距离。补充知识点 :认识并初步了解比例尺：如离 5000 千米。七单元生活中的负数温度知识点：1： 5000 单位：千米就表示图上1 厘米等于实际距1、,在温度前面写上“”号，如 “2”“12 ”通常读作零零下温度的表示方法下 2 摄氏度、零下12 摄氏度。2、0和零上的温度高于零下的温度；能够正确地比较两个零下的温度的高低：零下温度的数字越大表示温度越低。正 负 数 知识点：1、正数：比0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“ +号”，如 +5 、+20 等等，读作：正5、正 20。2、负数：比0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如 2、 102、负 10。等

21、等，读作：负3、4、第八单元统计明确 0 既不是正数也不是负数。能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0 点）栽蒜苗（一） （条形统计图）知识点：1、数据大，每2、3、4、统计图中1 格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1 个表示几个单位。1 格所表示的单位就多，数据小，每1 格所表示的单位就小。理解条形统计图上的数据所表示的意义。明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量精选精品精选学习资料第 6 页，共 7 页（一格代表的数量） ；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。栽蒜苗（二） （折线统计图）知识点：1、2、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。3、补充知识点：1、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。精选精品精选学习资料第 7 页，共 7 页