最新版2020版高考数学一轮复习课后限时集训11函数与方程含解析(理科)(超详细).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版课后限时集训 ( 十一 )( 建议用时： 60 分钟 )A 组基础达标一、选择题21若函数f ( x) ax b 有一个零点是2，那么函数g( x) bx ax 的零点是()12A 0,2B0，1212C 0，D2，C 由题意知2a b 0，即 b 2a.a12令 g( x) bx ax0，得 x 0 或 x .b2x122已知函数f ( x) cosx，则 f ( x) 在 0,2 上的零点个数是()A 1 2C3D4Bx12C 作出g( x) 与h( x) cos x 的图象如图所示，可以看到其在0,2 上的交点个数为3，所以函数f ( x)

2、 在 0,2 上的零点个数为3，故选 C.x3用二分法求函数f ( x) 2 3x 7 在区间0,4上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为()A (0,1)C (2,3)B(0,2)D(2,4)0B 因为f (0) 2 0 7 6 0，4f (4) 2 12 7 0，f (2) 2 6 7 0，所以 f (0) f (2)2 0，所以零点在区间(0,2) 4已知函数 f ( x) 2axa 3，若?x0( 1,1) ，f ( x0) 0，则实数 a 的取值范围是()A ( ， 3) (1 ， )B( ， 3)C ( 3,1)D(1 ，)A 当 a 0 时， f ( x) 3，不

3、合题意，当a0时，由题意知f ( 1) f (1) 0，即 ( 3a 3)( a 3) 0，解得 a 3 或 a 1，故选 A.- 1 -学习资料重点学习资料第 1 页，共 5 页xe a， x0，3x1， x 05已知函数f ( x) ( a R) ，若函数f ( x) 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是 ()A ( ，B( ， 0)1)C ( 1,0)D 1,0)1x 3，所以只需要当xD 当 x 0 时， f ( x) 3x 1 有一个零点x0时， e a0 有一xx个根即可，即e a. 当 x0时， e (0,1 ，所以 a(0,1 ，即a 1,0) ，故选 D.二、填空题26已知

4、关于x 的方程 x mx 6 0 的一个根比2 大，另一个根比2 小，则实数m的取值范围是 2( ，1) 设函数 f ( x) x mx6，则根据条件有f (2) 0，即 4 2m6 0，解得m 1.x7方程2 3x k 的解在 1,2)内，则 k 的取值范围为 令函数 f ( x) 2 3x k， x 5,10 )则 f ( x) 在 R上是增函数x当方程 2 3x k 的解在 (1,2)内时， f (1) f (2) 0，即 (5 k)(10 k) 0， 解得 5k 10.当 f (1) 0 时， k 5.x8(2019 衡阳模拟) 若函数f ( x) |2 2| b 有两个零点，则实数的

5、取值范围是b xx 由 f ( x) |2 2| b 0 得 |2 2| b.(0,2)x在同一平面直角坐标系中画出y |2 2| 与 yb 的图象，如图所示，x则当 0b0，3 4a0，1 2a0，13即解得a0，413故实数 a 的取值范围为，.24B 组能力提升x|2 1| ， x 2，1已知函数f ( x) 若方程 f ( x) a0 有三个不同的实数根，则3， x2，x 1实数 a 的取值范围是()A (1,3)B(0,3)- 3 -学习资料重点学习资料第 3 页，共 5 页C (0,2)D 画出函数f ( x) 的图象如图所示，D(0,1)观察图象可知，若方程f ( x) a0 有

6、三个不同的实数根，则函数y f ( x) 的图象与直线y a 有 3 个不同的交点，此时需满足2已知函数y f ( x) 是周期为0 a1. 故选 D.2 的周期函数，且当| x|x 1,1 时， f ( x) 21，则函数 F( x) f ( x) |lgA 9x|的零点个数是()B10C 11D18B 在坐标平面内画出y f ( x) 与 y |lgx| 的大致图象如图，由图象可知，它们共有10 个不同的交点，因此函数F( x) f ( x) |lgx| 的零点个数是10.xe ， x0lnx，x 0，3(2019 昆明模拟) 已知函数f ( x) g( x) f ( x) a( x 2)

7、 若 g( x)存在两个零点，则实数a 的取值范围是 1 ， 0 ( 0， ) 函数 g( x) 有两个零点， 就是方程g( x) f ( x) a( x2) 0 有两2xe ，x0lnx， x 0个解，也就是函数y f ( x) 与 ya( x 2) 的图象有两个交点y f ( x) 的图象如图所示直线y a( x 2) 过定点(2,0)当 a0 时，两个函数的图象只有一个交点，不符合题意；当a 0 时，两个函数的图象要有两个交点，则直线y a( x2) 过点 (0,1)时，斜11率 a 取得最小值，为2，所以 2a 0；当 a 0 时，两个函数的图象一定有两个交点综1 ， 0 (0 ， )

8、 2上，实数a 的取值范围是24已知函数f ( x) 3ax 2bxc， a bc 0， f (0) 0， f (1) 0，证明a 0，并利- 4 -学习资料重点学习资料第 4 页，共 5 页用二分法证明方程f ( x) 0 在区间 0,1内有两个实根 证明 f (1) 0，3a 2b c0，即 3( ab c) b 2c 0. a b c 0， b 2c 0，则 b c c，即 a c. f (0) 0， c 0，则 a 0.1在区间内选取二等分点，0,121331则 f a b c44a ( a) a 0.24 f (0) 0， f (1) 0，110，2， 1函数 f ( x) 在区间和上各有一个零点2又f ( x) 最多有两个零点，从而f ( x) 0 在 0,1内有两个实根- 5 -学习资料重点学习资料第 5 页，共 5 页