九年级数学圆教案 (8).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题弧长和扇形面积课型教材分析本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级上册新课标实验教材第24章圆中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。学情分析本课时在中考，占一定的分值，掌握本节也是中考取胜的一点法宝，针对知识的形成过程，本节创造性地使用教材，利用“动态”解释弧长和扇形的面积，让学生充分体

2、验知识的形成过程，对学生以后用动态解决数学问题的学习起到铺垫作用。教学目标了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题. 通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题.教学重点难点分析1.重点:圆锥侧面积和全面积的计算公式. 2.难点:探索两个公式的由来.教学策略分析针对学初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语鼓舞、激励学生。课前准备教师学生教学活动过程设计

3、（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、复习引入 1.什么是n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点.2.问题1:一种太空囊的示意图如图所示， 太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的.与学生一起回顾弧长和扇形公式老师点评:(1)n圆心角所对弧长:L= ，S扇形= ，公式中没有n，而是n;弧长公式中是R，分母是180;而扇形面积公式中是R，分母是360，两者要记清，不能混淆.教 学环 节教学活动设计意图很显然，扇形的半径就是圆锥的母线， 扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.

4、因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积S= ，其中n可由2 r= 求得:n= ， 扇形面积S= = rL;全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的，所以全面积= rL+r2.分析:(1)由S扇形= 求出R，再代入L= 求得.(2)若将此扇形卷成一个圆锥， 扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径， 圆锥母线为腰的等腰三角形.教 师 活 动学 生 活 动二、探索新知 我们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.问题2:与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的

5、侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L， 底面圆的半径为r， 如图24-115所示，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_， 因此圆锥的侧面积为_，圆锥的全面积为_.例1.圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1cm2) 分析:要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积. 解:设纸帽的底面半径为rcm，母线长为Lcm，则 r= L= 22.03 S纸帽侧= rL 5822.03=638.87(cm) 638.8720=12777.4(cm2) 所

6、以，至少需要12777.4cm2的纸. 例2.已知扇形的圆心角为120，面积为300 cm2. (1)求扇形的弧长; (2)若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少?(学生分组讨论，提问二三位同学)学生做练习，说出自己的思路教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动解:(1)如图所示: 300 = R=30 弧长L= =20 (cm)(2)如图所示: 20 =20 r r=10，R=30 AD= =20 S轴截面= BCAD = 21020 =200 (cm2) 因此，扇形的弧长是20 cm卷成圆锥的轴截面是200 cm2. 三、巩固练习 教材P124 练习1、2.书写例题格式，

7、交流，查缺补漏巩固新知识板书设计一、复习引入二、探索新知三、巩固练习教学反思有了弧长公式的教训，我重新调整了下半节对扇形面积公式的教学方法，复习圆的面积公式，学生推导扇形的面积公式，明确字母表示的意义，找一个学生示例讲解，自认为很顺利，很好，因为课堂效果很好。不料仍有一半的学生作业做错了，我就把作业出错的学生一个一个问了个遍，寻找原因，大致有以下几个原因:1.只认识圆心角小于180度的扇形，不认识圆心角大于180度的扇形;2.弧长公式和扇形的面积公式混淆;3.求不规则图形的面积时看不到它与规则图形的联系;4.计算错误。针对这些，我想应该培养学生的观察能力和想象能力，养成良好的做题习惯，这样才能提高学生的综合能力。