高中数学教师继续教育研修日志指数函数教学设计.doc

《高中数学教师继续教育研修日志指数函数教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学教师继续教育研修日志指数函数教学设计.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版题目4.2指数函数学科数学年级高一授课教师工作单位教学目标1、知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2、 能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。3、德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，培养学生善于探索的思维品质。教学重难点1、重点：指数函数的定义、性质和图象 2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。教学方法本节课采用的教学方法有 ：直观教学法、启发发现法、课堂讨论法、电化教学法。运用的信息技术工具利用Geogebra制作了电脑课件，借助电脑，演示作图过程及图像

2、变化的动画过程。教学设计思路在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。 教学过程设计意图时间安排（一） 问题磁场（1） 阿基米德说：“给我一个支点，我就可以撬起地球.” 我说：“如果给我一张报纸，只需要将这张报纸对折45次，就可以顺着它爬上月球.”你说对吗？（2）庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.请你写出取x次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式:（二）概念

3、形成形如y=ax 的函数叫做指数函数，其中x是自变量。练习1.已知y=f(x)是一个指数函数， 且f(2)=16,求f(x)的表达式. 2.若y=(3-a) x是一个指数函数, 求a的取值范围.例1：在同一坐标系中分别作出函数 ：y=2x ,y=(1/2)x，y= 10x ，y=(1/10) x的图象. （三）指数函数的图象和性质例2: 说明下列函数的图象与指数函数y = 2x的图象的关系，并画出它们的示意图： (1 ) y = 2x+1 (2 ) y = 2x-2 (四) 体验高考1.图中的曲线分别是指数函数(1)y=ax (2)y=bx (3)y=cx (4)y=dx的图象，则a、b、c、

4、d和1之间的大小关系是（ ） (A) ba1dc （B）ab1cd（C）1abcd （D）ab1dc2.下列函数图象中，指数函数y=ax(a0且a1)与函数 y=(1-a)x的图象只能是( )3.函数y=3x与y=3-X的图象关于 （ ） (A) x轴对称 (B) y轴对称 (C) 原点对称 (D) 直线y=x对称4.有一年在中央电视台举办的食府天地节目中，一个拉面师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，再捏合，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。请你思考一下：这样捏合到_次可拉出128根面条？ 归纳小结指数函数诗多个图象象束花,（0,1)这点把它扎.撇增捺减无例外，底互倒

5、时纵轴夹.x=1时为判底线，交点y标看小大.重视数形结合法，横轴上面图象察.通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备；两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。将指数函数与幂

6、函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“geogebra软件”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。由特殊到一般，对特殊图象研究彻底则对研究指数函数的一般性质打下了基础，研究过程中更是要注重学生的观察能力的培养。揭示两个函数图象还关于y轴对称，并能让学生利用轴对称性画指数函数的图象。教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与能力目标，经过师生、生生之间的交流与合作，进一步深化师生、生生之间的感情。5分钟6分钟8分钟10分钟7分钟4分钟板书设计4.2指数函数投影屏幕 一、指数函数的概念 二、指数函数的图像三、指数函数的性质一师一课例模板：