北师大版八年级数学下册导学案全.doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版名师归纳总结北师大版数学八年级下册导学案（全）班级：姓名 :中学注：（由网客收集整理，整合了几家比较好的学案。喜欢就拿走做资料用，如有雷同实属转载，分享。在此感谢原作者的无私奉献。谢谢！）编号： 1班级小组姓名小组评价教师评价第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.1不等关系学习目标：1.理解不等式的意义 .精品学习资料第 1 页，共 135 页名师归纳总结2.能根据条件列出不等式.3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用 . 并以此激发学

2、生学习数学的信心和兴趣.学习重点：用不等关系解决实际问题.学习难点：正确理解题意列出不等式.预习作业：请同学们预习作业教材P2-4 的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：1.不等式的概念：一 般 地 ， 用 符 号 “ ” （ 或 ） ， “ ” （ 或 ） 连 接 的 式 子 叫 做2.长度是 L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为例 1、用不等式表示（1） a 是正数；（ 2） a 是负数；精品学习资料第 2 页，共 135 页名师归纳总结（ 3） a 与 6 的和小于 5；（4）x 与2 的差小于 1；（5）x 的 4 倍大于 7；（ 6） y的一半小于 3.变

3、式训练：用适当的符号表示下列关系：1、(1)a是非负数；（2） 直角三角形斜边c 比它的两直角边a、b 都长；（3） X 与 17 的和比它的 5 倍小。（ 1）当 x=2 时，不等式 x+3 4 成立吗？2.（ 2）当 x=1.5 时，成立吗？（ 3）当 x= 1 呢？活动与探究：a , b 两个实数在数轴上的对应点如图12 所示：图 1 2用“”或“”号填空：（1）a b; （2）| a| | b|;精品学习资料第 3 页，共 135 页名师归纳总结（3）a+b 0;（4）ab 0;（5）a+b a b; （6）ab a拓展训练：1. 某校两名教师带若干名学生去旅游, 联系了两家标价相同的

4、旅游公司, 经洽谈后 , 甲公司优惠条件是 1 名教师全额收费, 其余7.5 折收费 ;乙公司的优惠条件是全部师生8 折收费 .试问当学生人数超过多少人时, 其余7.5 折收费 ;甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可 )编号： 2班级小组姓名小组评价教师评价1.2不等式的基本性质学习目标：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力 .学习重点 :探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.学习难点 :能根据不等式的基本性质进行化简.精品学习资料第 4 页，共 135 页名师归纳总

5、结回顾等式的基本性质:等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式 .基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式 .预习作业：学习教材P7-P8 的内容，通过学习弄清以下问题：1. 不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向2. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？x a”或“ xa”的形式：例 1、将下列不等式化成“

6、（ 1）x5 1;（2） 2x 3;（3）3x 9.56（6） 1 x2（4） x12（5）x3精品学习资料第 5 页，共 135 页名师归纳总结说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.2已知 xy ，下列不等式一定成立吗？（1） x6y6（2） 3x3 y（3）2 x2 y（4） 2x12 y1议一议 :1.讨论下列式子的正确与错误.（1）如果 ab，那么a+cb+c;（2）如果 ab，那么acbc;a cb .c（3）如果 ab, 那么acbc;（4）如果 ab, 且 c0, 那么2. 设 ab, 用“”或“”号填空.（1）

7、a+1b+1;（2）a3b3;（ 3） 3ab;3a4b ;4a7 b ;7（6） a b.（4）（5）变式训练：x a”或“ xa”的形式：1. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“（1）x23;（ 2） 6x5x1;（3） 1 x5;2（ 4） 4x 3.2.设 ab. 用“”或“”号填空.精品学习资料第 6 页，共 135 页名师归纳总结a2b2（1）a3b3;（3） 4a4b;（4）5ab;（2）;5（5）当 a 0, b时， ab 0;（6）当 a0, b时， ab0;00（7）当 a 0, b时， ab 0;（8）当 a0, b时， ab0.00能力提高：a与 a1. 比较的大

8、小 .（ 说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论. ）a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与2. 有一个两位数，个位上的数字是十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a 与b 哪个大哪个小？编号： 3班级小组姓名小组评价教师评价1.3不等式的解集学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.5.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.学习重点：精品学习资料第 7 页，共 135 页名师归纳总结1.理解不等

9、式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.预习作业：请同学们预习作业教材P10-11 的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:1.什么叫不等式的解 ?能使 成立的未知数的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集3.什么叫解不等式？求 的过程叫做解不等式4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？例 1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x2 4;（2）2x 8（3） 2x2 10说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用

10、空精品学习资料第 8 页，共 135 页名师归纳总结心圆，包括这个数用实心圆。变式训练：1. 判断正误：（ 2）不等式 2x 3 0 的解集为 x 2 .3（1）不等式 x10 有无数个解；2. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4;（ 2）x 1;（ 3） x 2;（4）x 6.x3 与 x 3 有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上3. 不等式的解集把这两个解集表示出来 .4不等式 x-3 的负整数解是 不等式 x-1b,c=d,则 acbd ; 若 acbc, 则 ab; 若 ab, 则 ac bc ; 22若 ac bc , 则 ab。正确的有（）A1 个B 2

11、 个C3 个D4 个2. 在数轴上表示 :(1)大于 3 而不超过 6 的数 ;精品学习资料第 9 页，共 135 页名师归纳总结(2)小于 5 且不小于 -4 的数 .3. 如果不等式 (a-1)Xa-1的解集为 X1,你能确定 a 的范围吗 ?不妨试试看 .4 已知不等式 3x-a 0 的正整数解是 1,2,3,求 a 的取值范围。编号： 4班级小组姓名小组评价教师评价1.4 一元一次不等式（ 1）学习目标：3. 体会一元一次不等式的形成过程；4. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；5. 初步感知实际问题对

12、不等式解集的影响, 积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。学习重点：明确什么是一元一次不等式，学习难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程, 体会学习不等式的作用。预习作业：1 、观察下列不等式：8.75（3） x 4（1） 2x2.515；（ 2） x（4） 53x 240这些不等式有哪些共同特点？精品学习资料第 10 页，共 135 页名师归纳总结2 、（ 1）. 不等式的概念：左右两边都是 ，只含有 ，并且未知数的最高次数是 的不等式，叫做一元一次不等式（ 2）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1） （2） （3） （4） （5） 例 1：1、下列不等式中是一元一次不等

13、式的有 。x312(x1)1(1)3x -9(2)3(x+2)-4xx-3(3)(4)2xx352例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。x1 3（ 1） 5x200(2)2x1 4 x53(3) x-42(x+2)(4)2变式训练：解下列不等式，并把解集表示在数轴上。x27xx5x2（ 1）（ 2）3232y1y1y1（ 3） 104(x3)2( x1)（ 4）326精品学习资料第 11 页，共 135 页名师归纳总结能力提高：1 、y 取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于 10-4 （y-3 ）的值。x66m135m21 的解大于2 、m取何值时，关于 x 的方程1。x3xxm9x

14、23mm，使关于 x 的不等式3.是否存在整数1 是同解不等与1x22mm式？如果存在，求出整数m和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。编号： 5班级小组姓名小组评价教师评价1.4 一元一次不等式（2）学习目标：1. 进一步熟练掌握解一元一次不等式2. 利用一元一次不等式解决简单的实际问题学习重点：一元一次不等式的应用学习难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。预习作业：1 、解一元一次不等式应用题的步骤：（ 1） （2） （ 3） （4） （5） 精品学习资料第 12 页，共 135 页名师归纳总结2、小红读一本500 页的科普书，计划10 天内读完，前5 天因种种原因只读了100 页，

15、问从第 6 天起平均每天至少读 页，才能按计划完成。例 1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上x2x3x5x2（ 1）（ 2）1322、一次环保知识竞赛共有25 道题，规定答对一道题得4 分，答错或不答一道题扣1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？3、小颖准备用21 元钱买笔和笔记本 . 已知每支笔 3 元，每个笔记本2.2 元，她买了 2 本笔记本 . 请你帮她算一算，她还可能买几支笔？拓展：1、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100 瓦的白炽灯和40 瓦的节能灯，它们的单价分别为2 元和 32 元，经了解，这两种灯

16、的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5 元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。2、某种商品进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？3、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4 万元，公司可投入的购车款不超过55 万元。（ 1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。精品学习资料第 13 页，共 135 页名师归纳总结（ 2）如果每辆轿车的日租金为200 元，每辆面包车的日租金为110

17、元，假设新购买的这10 辆车每日都可租出，要使这10 辆车的日租金收入不低于1500 元，那么应选择以上哪种购买方案？编号： 6班级小组姓名小组评价教师评价1.5.1一元一次不等式与一次函数（一）学习目标：1.一元一次不等式与一次函数的关系.2. 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.3. 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.4. 训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.学习难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.预习作业：请同学们预习作业教材

18、P20-21 的内容，弄清以下几个问题：1 、形如 形式，叫做一次函数；形如 形式，叫做正比例函数；确定一次函数图像需要 个点。2 、一次函数y=kx+b(k0) 的图像是 . 当 kx+b 0，表示直线在x 轴上方的精品学习资料第 14 页，共 135 页名师归纳总结部分，当kx+b 0，表示直线在x 轴的交点，当kx+b 0，表示直线在x轴下方的部分。例 1、作出函数 y=2x5 的图象，观察图象回答下列问题.（ 1） x 取哪些值时，2x5=0? （ 3） x 取哪些值时， 2x50?（ 2） x 取哪些值时，2x50?（4）x 取哪些值时， 2x 5 3?变式训练：已知一次函数4 与

19、y28 。当 x 取何值时，（ 1） y1y12x2 xy2 ;(2) y1y2 ;(3)y1y2例 2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑 4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（ 1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（ 3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.能力提高 :1.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么3服药后2 小时时血液中含药量最高，达每毫升6 微克（ 1 微克 =10毫克），接着逐步衰3 毫克，每毫升血液中含药量

20、y（微克），随着时间减， 10 小时时血液中含药量为每毫升x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.（1）分别求出 x 2 和 x2 时， y 与 x 之间的函数关系式；（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4 微克或 4 微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？精品学习资料第 15 页，共 135 页名师归纳总结2、2008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A,B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表：售 价 （ 元 每成 本（元每个）个）A22.3B33.5设每

21、天生产A 种购物袋x 个，每天获利 y 元（ 1）求出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）如果该厂每天最多投入成本10000 元，那么每天最多获利多少元？编号： 7班级小组姓名小组评价教师评价 1.5.2一元一次不等式与一次函数（二）学习目标：1. 进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.2.通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.学习重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.学习难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.精品学习资料第 16 页，共 135 页名师归纳总结预习作业：1、直线y=kx+b(k0) 与一元一次不等式

22、的关系：y f0 , 则 yp 0, 则 2、直线b1 (k10)与直线b2 (k20), 若y1 fy2 ,则有 y1k1xy 2k2 x例 1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200 元. 经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？例 2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠. 甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25

23、%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式 . （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（ 4）什么情况下两家商场的收费相同？变式训练：1. 某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120 元外，每张还需成本4 元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.2. 红枫湖门票是每位45 元， 20 人以上（包含20 人）的团体票七五折优惠，现在有18 位游客买 20 人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱

24、？精品学习资料第 17 页，共 135 页名师归纳总结（2）不足 20 人时，多少人买20 人的团体票才比普通票便宜？能力提高：1、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：（1）购一个书包，赠送1 支水性笔；（ 2）购书包和水性笔一律按9 折优惠。书包每个定价20 元，水性笔每支定价5 元。小丽和同学需购 4 个书包，水性笔若干（不少于4 支）。（ 1）分别写出两种优惠方法购买费用（y 元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（ 2）对 x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需购买这种书包4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购买最经济。A 地运往 B 地，

25、汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产2、某批发商欲将一批海产品由品运输业务，已知运输路程为120 千米，汽车和火车的速度分别为60 千米/ 时， 100 千米 /时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价冷藏费单价过桥费装卸及管理费（元 / 吨千（元 / 吨小（元）（元）米）时）汽车252000火车1.8501600（1）批发商批海产品为x 吨 ，汽车和火车的费用分别是y1、 y2, 求y1、y2 与 x的关系。精品学习资料第 18 页，共 135 页名师归纳总结（2）海产品不少于30 吨，为了节省费用，选择哪个公司承担运输业务？注：“元 / 吨千米”表示每吨货物每千米的

26、运费；“元/ 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 .编号： 8班级小组姓名小组评价教师评价1.6 .1一元一次不等式组 ( 一）学习目标：1理解一元一次不等式组及其解的意义。2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.3. 通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.学习重点：1.利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集2巩固解一元一次不等式组.学习难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.预习作业：关于 的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元1、一次不等式组。精品学习资料第 19 页，共 135 页名师归纳总结一元一次不等式组里各个不等死

27、的解集的 ，叫做这个一1、元一次不等式组的解集。3、求不等式组解集的过程叫做 。填表：不等式组数轴表示解集4两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设 a b, 那么xxabxb;（1）不等式组的解集是同大取大xxabx a;（2）不等式组的解集是同小取小xxab（3）不等式组的解集是 a x b;大小小大中间找xxab（4）不等式组的解集是无解 .大大小小找不到精品学习资料第 20 页，共 135 页名师归纳总结这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到。例 1：解下列不等式组 , 把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解5xx1

28、13( x1)2x152(x1)44x（1）（2）5x71122xxy5m6m 的取值范围。例 2：已知方程组的解为非负数，求2 y17变式训练：12 x1. 若有意义，求x 的取值范围3x12. 解下列不等式组1x 2x2x 153x4x562 x3x39（ 1）（2）13x23x22( x3)1152x4（ 3）（ 4）232(x3)3（ 3）如果关于 x 的方程x+2m3=3x+7 的解为不大于m的范围 .2 的非负数，求拓展训练：1、不等式 x2 的解为 ， x13 的解为 精品学习资料第 21 页，共 135 页名师归纳总结xxm32、若不等式组的解集是无解，则m 的取值范围是 x7

29、x3x7n的解集是 x7 ，则 n 的取值范围是 3、如果不等式组x2xa04、若不等式组有解，则a 的取值范围 1x2xx2 y2y2m4m135、已知方程组的解是正数。（ 1）求 m 的取值范围（ 2）化简 3m1m2编号： 9班级小组姓名小组评价教师评价单元复习与专题训练专题一：利用一元一次不等式（组）有关概念及性质，解决不等式的变形和待定系数的范围caac 2bc 2 ； 若1下列叙述若ab ，则abc ，则 b；若3a2a ，则a0若 ab ，则 acbc。其中正确的是（）A .BCD2四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P ,Q ,R , S 。如图所示，则他们的体重大小关系是（）

30、精品学习资料第 22 页，共 135 页名师归纳总结PRSQSRQPA.PRSQBQSPRx1ax003.已知关于x 的不等式组的整数解共有3 个，则 a 的取值范围 4一次普法知识竞赛共有30 道题，规定答对一道题得4 分，答错或不答一道题得1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90 分或 90 分以上），则小明至少答对了 道题。52x105如果关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是 xa6已知关于 x 的不等式(a1)xa1 的解集为 x1，则 a 的取值范围是 专题二：一元一次不等式（组）与方程（组）之间的内在联系3xyx2 y2k31整数k取何值时，方程组的解满足条件：x1且y1？

31、3x2m2 x5m6xm155 的解为非正数？2当为什么值时，关于x 的方程53和谐商场销售甲，乙两种商品，甲钟商品每件进价15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元。（1）若该商场同时购进甲，乙两种商品共100 件，恰好用去2700 元，求能购进甲，精品学习资料第 23 页，共 135 页名师归纳总结乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲，乙两种商品共100 件的总利润（利润 =售价进价）不少于750元，且不超过760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。思路点拨：根据题意，列出方程求解，在根据条件列出不等式组求解集，最后因为未知数是正整数求出进货方案专题三：一元

32、一次不等式（组）是解决函数的桥梁1、如图直线b 与直线l1 ： yk1l 2 ： yk2 x 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于 x 的不等式k2 xk1 xb 的解集为 2某工厂要招聘甲，乙两种工种的工人150 人，甲，乙两种工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元。（ 1）设招聘甲种工种工人x 人，工厂付给甲，乙两种工种的工人工资共 y 元，写出 y （元）与 x （人）的函数关系式（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍，问甲，乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少3、某种铂金饰品在甲，乙两个商店销售，甲店标价477 元/ 克，按标价出

33、售，不优惠；乙店标价 530 元/ 克，则超出部分可打八折出售。分别写出到甲，乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）与重量 x （克）之间的函数关系式；李阿姨要买一条重量不少于4 克且不超过10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？本章知识整理总结：精品学习资料第 24 页，共 135 页名师归纳总结编号： 10班级小组姓名小组评价教师评价第二章因式分解1、 分解因式学习目标：1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念2.认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系本节重难点：因式分解概念预习作业：请同学们预习作业教材P43P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.分解因式的概念 :

34、把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2.分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成积的关系。整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。3例 1、99 99 能被 100 整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？计算下列式子：精品学习资料第 25 页，共 135 页名师归纳总结（1）3x( x-1)=（2）m( a+b+c)=；2（3）（ m+4） ( m-4)=；（ 4）（ y-3 ） =；（5）a( a+1)( a-1)=根据上面的算式填空：2（1）ma+mb+m=c；（ 2）3x -3 x=；23（3）m-16=；（ 4） a - a

35、=；2（5）y -6 y+9=议一议：两种运算的联系与区别：因式分解的概念：例 1：下列变形是因式分解吗？为什么？22（ 1） a+b=b+a（ 2） 4x y8xy +1=4xy( xy)+12222（ 3） a( ab)=a ab（ 4） a 2ab+b =( a b)区别与联系：（ 1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止精品学习资料第 26 页，共 135 页名师归纳总结x2例 2：若分解因式3)( xn) ，求 m的值。mx15( x变

36、式训练：23xx 的二次三项式已知关于+mx-n=(x+3)(3x-5),求 m,n 的值。能力提高：2011 ,求x2 y20102xy 的值1、已知 x-y=2010 ， xy2y2、当 m为何值时，3 ym有一个因式为y-4 ？编号： 11班级小组姓名小组评价教师评价2.2.1提公因式法（一）学习目标：1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.3进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点：正确识别多项式的公因式.精品学习资料

37、第 27 页，共 135 页名师归纳总结预习作业1、一个多项式各项都含有 因式，叫做这个多项式各项的 2、公因式是各项系数的 与各项都含有的字母的 的积。3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个 提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做 4、把首项系数变为正数。2x y2xy（ 1）（）27x 2 y9 xy 2（ 2）18xy（）nn 12n 2ababab（ 3）（）例 1、确定下列各题中的公因式：4a 2 bc 3 ， 12ac 2 ， 8ab32a 3 (mn) ， 4a 2 (n（1）（ 2）m)mn 1m 1n（3） 8xy4xy，例 2

38、、用提公因式法分解因式2（2） 3x（ 1） 8a 3 b212ab 3 c6xyx14k 1kk 14m316m2x2xx26m（ 3）（4）例 3、利用分解因式简化计算：5799449999精品学习资料第 28 页，共 135 页名师归纳总结x n(9x 2 )( 3例 4、如果81x)( 3x) ，求 n 的值变式训练：1分解因式：（2） 8a 3b 212ab 3 c（ 1） 7x 221xabc2n（ 4） 2a2 n 1a2n2a124x 312x 228x（ 3）拓展训练：1220112)20122)1利用分解因式计算：(x 22.已知多项式4xm 可分解为( x2) ? (xn) ，求 m ， n