指数函数习题及答案(经典).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版精品学习资料精品学习资料精品资料欢迎下载指数函数习题一、选择题ababab，则函数f(x) 1? 2x 的图象大致为 ()1定义运算a? b2bx c 满足 f(1 x) f(1 x)且 f(0) 3，则 f(bxx2函数 f(x)x)与f(c )的大小关系是()xx) f(c )A f(bxxB f(b ) f( c )C f(b )f( c ) D大小关系随xxx 的不同而不同x 1|在区间(k 1， k 1)内不单调，则B (，1) D (0,2)k 的取值范围是()3函数 y|2A ( 1， )C ( 1,1)x2x 1)的定义域是B，若

2、4设函数f(x) ln( x 1)(2 x) 的定义域是A，函数g(x) lg(aA? B，则正数A a3a 的取值范围()B a3D a 5C a5 ax 3， x7，*若数列an f(n)(n N an 满足5已知函数f( x) ，且 an 是递增x 6， x7.a数列，则实数a 的取值范围是()99， 3)B ( ， 3) 4D (1,3)A 4C (2,3)x ( 1,1)时，均有 f(x)0 且1 2 ， )1， 1) (1,4A (0， 2B 411， 1) (1,2D (0，C 24) 4 ， )二、填空题ax，则 a 的值是 7函数 ya (a0，且a 1在) 1,2 上的最大

3、值比最小值大2x 1 与直线 y b 没有公共点，则b 的取值范围是 8若曲线 |y| 2|x|的定义域为9 (2011 滨州模拟 )定义：区间 x1，x2( x10 且 a1在)x 1,1 上的最大值为14，求a11 (2011 银川模拟 )若函数 ya的值x， f(a 2) 18， g(x) 3ax4x 的定义域为 0,1 12已知函数f(x) 3(1) 求 a 的值；(2) 若函数 g(x)在区间0,1 上是单调递减函数，求实数的取值范围指数函数答案xabababxx，21x1. 解析：由a?b得 f ( x) 1?2 答案： A解析： f (1 x) f (1 x) ， f ( x)

4、的对称轴为直线x 1，由此得b 2.2.又 若 若f (0) 3， c 3. f ( x) 在( ， 1) 上递减，在 (1 ， ) 上递增xxxxx0，则 3 21，x0，则 3 2 f (2 ) xxxxxxf (3 ) f (2 ) 答案： A3. 解析：由于函数xy |2 1| 在 ( ， 0) 内单调递减，在(0 ， ) 内单调递增，而函数在区间 ( k 1， k 1) 内不单调，所以有答案： Ck10k 1，解得 1k1 且a2，由 A? B 知 a 2 1 在 (1,2)上恒成立，即4.xxxxxxa 2 10 在 (1,2)上恒成立，令u( x) a 2 1，则 u(x) a

5、ln a 2 ln20 ，所以函数u( x) 在 (1,2)上单调递增，则答案： Bu( x) u(1) a 3，即 a3.*5.解析：数列 an 满足 an f ( n)( n N ) ，则函数f ( n) 为增函数，a1863 a0注意 a(3 a) 7 3，所以，解得 2a3.8 6a a7 3答案： C1212112x2xx26.解析： f ( x) a 1 时，必有a 2，即 1a2，11当 0a1 时，必有a ，即a1，221综上， a1 或 11 时， y a 在 1,2上单调递增，故a a 2，得 a 2. 当 0a0，则 yt 2t 1 ( t 1) 2，其对称轴为在 1，

6、) 上是增函数t 1. 该二次函数1x2若 a1， x 1,1 ， t a ，a ，故当 t a，即x 1 时， ymaxa 2a 114，a解得 a 3( a 5 舍去 ) 若 0a1， x 1,1 ，11xt a a，a ，故当 t a，即 x 1 时，ymax ( a 1) 2 14.1211a 或( 舍去 ) 351综上可得a 3 或 .3a 2a12.解：法一： (1) 由已知得3 18? 3 2? a log 32.(2) 此时 g( x) 24 ， 设 0 x10 恒成立，即2x2 2x12 2 2， 2x22x1 恒成立00所以实数 的取值范围是法二： (1) 同法一2.xx(2) 此时 g( x) 24 ，因为 g( x) 在区间 0,1上是单调减函数，xxx 2x所以有 g(x) ln2 2ln4 4 ln2 2(2) 2 0成立x2设 2 u 1,2，上式成立等价于2u u0恒成立因为 u 1,2，只需 2u 恒成立，所以实数 的取值范围是2.欢迎下载第 4 页，共 4 页