最新最全面史上最全的初高中数学知识点衔接归纳(精华版).doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版v1.0 可编辑可修改初高中数学教材衔接的必要性与措施近几年，随着我国教育体制改革步代加大，素质教育理念不断深入人心, 课改新教材在我省大多数中小学已经实施。黄石市初中是率先使用课改新教材的县市之一，经过两届学生实验，结果表明：使用课改新教材的学生学习的自主性，思维的广阔性， 师生的互动性明显增强，但思维的严谨性， 推理的逻辑性显得有些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨，教学内容上有明显“脱节”。学生从初中进入高中出现明显题势在必行。“不适应” 现象。因此解决初高中数学教材衔接问一、初高中数学知识“脱节”点1.绝对值型方程和不等式，初中没有

2、讲，高中没有专门的内容却在使用2立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。3因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“ 1”的涉及不多 , 而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要化简求值都要用到 , 如解方程、不等式等。求，但高中教材许多4二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。5初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高 中贯穿始终的重要内容。 配方、作简图、 求值域、 解二次不等式、 判断单调区间、 求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与 常用方法。6二

3、次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求， 此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、 二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，排专门的讲授。高中教材却未安7图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌 握。8含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究, 而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。9几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定 理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都

4、没有学习，而高中都要涉及。10.圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习，高中则在使用。1精品资料精品学习资料第 1 页，共 5 页v1.0 可编辑可修改另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。二、“脱节”知识点掌握情况调查 高一新生入学不久，在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后，我们对学生初高中“脱节”知识点作了全面调查，统计情况如下：1代数部分：掌握情况好一般不好乘法公式因式分解 二次根式一元二次方程的根与系数的关系 含参数的一元二次方程的根的分布 可化为一元二次方程的分式方程与无理 方程用换元法解方程 简单的二元二次方程组2几何部分：%掌握情况一般%好不

5、好平行线分线段成比例定理直角三角形射影定理 弦切角定理 相交弦定理 切割线定理%调查表明：代数部分，学生对“因式分解”、“二次根式”、“含参数的一元二次方程的根的分布” 、“可化为一元二次方程的分式方程与无理方程”、“简单的二元二次方程组”的掌握情况表明“不好”的占20%以上。有 15%左右的学生对用换元法解方程不是很熟悉。除“换元法解方程” 与“简单的二元二次方程”外， 50%左右的同学认为对其余部分掌握情况一般。几何部分，有 20%以上的学生反应对“弦切角”定理、“切割线定理”不熟悉， 16%左右的学生对“平行线分线段成比例定理”和“相交弦定理”掌握情况 不好。超过 50%以上的学生认为自

6、己对几何部分掌握情况一般。2精品资料精品学习资料第 2 页，共 5 页v1.0 可编辑可修改调查了解， 学生初中阶段对根与系数的关系接触很少，通过对这部分内容以及乘法公式、因式分解的有效训练，80%以上的学生认为有一些收获。以上数据表明， 我们对初高中衔接内容的补充是有必要的，的过程中得到收获也是必然的！ 三、初高中数学教材与教学特点（一）初高中数学教材特点：学生在补充学习1初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质, 只要求学生了解的内容多 ; 高中教材是信息大集中， 能力大发展， 大学内容多下放的指导用书，对培养学生能力提出了较高要求。2初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近, 简

7、单、具体形象；高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。（二）初中数学教学特点：1从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后师讲解典型例题， 学生反复练习，直至掌握为止；2教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自 学能力；3学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；4学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字 母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性，完备性把握不够。（三）高中数学教学特点：1从特殊到一般，抽象性，概括性强；2教师注重数学思想方法教学，要求学生举一反三，从典型例题中悟出一 般解题规律，

8、在理解的基础上形成解题技能；3教师引导学生自学，让学生逐步养成独立思考，自我总结的良好习惯；4要求学生上课必须手脑并用，学会边听边做笔记，养成错题自觉正误的 良好习惯；5要求学生思维广阔，考虑问题全面、深刻，全方位，多角度思考问题， 善于从不同角度挖掘出问题的实质；6注重严密逻辑推理，知识的深度、广度、难度、综合性明显加大。 四、处理好“教材衔接”的几点措施 1编好、用好“衔接教材”，为学生顺利进入高中数学知识的学习扫清障碍3精品资料精品学习资料第 3 页，共 5 页v1.0 可编辑可修改针对初高中教材内容差异，市教科院已编写一本初高中数学“衔接教材”，并对何时补充什么内容作了安排。通过对“代

9、数部分”一章的使用，学生初中基 础知识得到进一步巩固，对高中教材适应力较上届明显增强。2低起点、小步子、缓坡度、稳进度；夯实基础，降低难度，逐步提升 在进行集合的基本概念，子、交、并、补的概念与性质教学后，我们补充了“乘法公式”一节，“因式分解”两节。在上“一元二次不等式解法”之前，补充“一元二次方程的根与系数的关系”“含参数的一元二次方程根的分布”各两课时，然后对含参数的一元二次不等式解法，一元二次方程、 不等式与二次函数间的相互转化进行适当拓宽， 并将集合知识运用到不等式中， 逐步提升学生粗象、概括能力，培养学生转化、化归意识。3适时进行学法指导，培养学生良好学习习惯教师在上课时， 重点内

10、容要指导学生做笔记、要求学生错题及时改正， 揭示解题规律与方法， 并小结应注意的问题， 培养学生上课积极思考问题，完成，以及解后反思，章末小结的良好学习品质。作业独立4教师上课教态应和蔼，讲授基本概念与方法须耐心、细致，切忌急躁、冒进初中学生都是带着一种好奇与向往之心来到高中的。他们即使基础较差， 但都渴望在高中阶段取得理想成绩。如果教师一开始讲授过快，过难， 多数学生会跟不上， 学生满腔的热情可能会因几次课听不懂，几次考试成绩不佳而降到 “冰点”。因此，教师除“低起点，小步子”进行教学外，还应及时了解学生，多与学生沟通，正面鼓励学生，耐心、细致地为学生讲清基础知识与方法。 5进行题型归纳，加

11、强规范训练，注重知识落实 如上完“函数单调性”新课后，利用单调性定义判断、证明函数单调性应进行专题训练，掌握其基本步骤，再补充“复合函数单调性的判断与证明”、“闭区间上二次函数最值求法”、 “粗象函数问题”三个专题，让学生掌握函数单调性典型例题与解法。在平时教学中教师要注重解题规范性与条理性训练，典型例题详细讲解， 完整板书，做学生的典范。对学生演板和作业中不规范的地方，教师应及时指正，阅卷中应严格扣去不规范的分。教师布置的作业一定要检查，批改后及时反馈， 教师讲得再好， 学生练习不到位，就不能实现从“懂”到“会”的质的飞跃。6严格控制考试难度，最大限度调动每个学生学习的积极性 高一毕竟不同于高三， 教师不能用高三的标准来要求高一的学生，不能一个知识点“一锹挖到底”，要循序渐进。高一教学重在培养学生良好学习习惯，培4精品资料精品学习资料第 4 页，共 5 页v1.0 可编辑可修改养学生分析问题，解决问题能力，把学生掌握“基础知识，基本方法”，放在首位。新课阶段每章最好采用“课本资料章末复习”三段式，考试应以考察学 生对“基础知识、基本方法”掌握情况为主，大综合题少出或不出。每次考试难 度系数控制在为宜。整理于南中2012-3-235精品资料精品学习资料第 5 页，共 5 页