天津市红桥区2022-2021学年七年级上学期数学期末试卷(解析版）.docx

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1、天津市红桥区2022-2021学年七年级上学期数学期末试卷(解析版）-正文内容开始- 外装订线请不要在装订线内答题内装订线 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 天津市红桥区2021-2022学年七年级上学期数学期末试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.下列各组数中，互为倒数的是（? ） A.?-3与 13? B.?-3与 |?3|? ?C.?23 与 ?23? D.?-3与 2.有下列四个算式： (?3)+(+2)=?5 ； ?(?3)3=?9 ； (+ A.?0个? ?B.?1个? C.?2个? ?D.?3个 3.下列计算正确的是（? ） A.?4y2?y2=4? B.?3x2+

2、2x3 4.方程 ?3x=1 A.?x=?9? B.?x=9? C.?x=19? D.?x=? 5.已知方程 3x?a+1=0 的解为 x=2 ，则a的值是（? ） A.?7? B.?-5? C.?5? D.?-7 6.一个长方形的周长为 26cm ，若这个长方形的长减少 1cm ，宽增加 2cm ，就可成为一个正方形设长方形的长为 xcm A.?x?1=(26?x)+2? B.?x?1=(13?x)+2 C.?x?1=(26?x)?2? D.?x?1=(13?x)?2 7.如图， BE 是 ABC 的平分线，则下列说法错误的是（? ） A.?ABC=2ABE?B.?ABE=12ABCC.?A

3、BE=CBE?D.? 8.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（? ） A.?B.?C.?D.? 9.已知线段 AB=4cm ，延长 AB 到C， 使 AC=6cm ，在AB的反向延长线上取点D， 使 BD=4BC ，设线段 CD 的中点为E， 则线段 AE 是线段 A.?110? ?B.?14?C.?15?D.?1 10.在“双十一”活动中，某种品牌的电器以原售价的8折出售，此时的利润率为14%若此种电器的进价为1200元，则该电器的原售价是（? ） A.?1680? ?B.?1710?C.?1880? D.?1540 二、填空题（共8题；共24分） 11.?3+4= _ 1

4、2.单项式 2 13.习近平总书记强调，“我们要在全社会大力提倡尊敬老人、关爱老人、赡养老人，大力发展老龄事业，让所有老年人都能有一个幸福美满的晚年”截至2022年底，我国60岁以上的老年人口占总人口的18.1%，约达254000000人用科学记数法表示254000000，应记作_ 14.方程 3x?1=5x+3 的解为x=_ 15.计算 541123 的余角的度数为_ 16.如图， AOB=COD=90 ，如果 AOD=132 ，那么 BOC= _度 17.已知有理数 a>0 ， b<0 ，则化简 |b|?|?a|= _ 18.某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过

5、 12m3 ，按a元 /m3 收费，若超过 12m3 ，但不超过 20m3 ，则超过部分按 1.5a 元 户月用水量 /m 10 18 26 n(n>20) 收费金额/元 10a 21a 三、解答题（共6题；共56分） 19.计算： （1）|?7|?(?1.2)?|2?31 （2）?18+(?2) （3）?1 20.先化简，再求值： 1?6xy?2(4xy?2)?x2y+4x2 21.解下列方程： （1）3(2m?1)=5m+2 （2）35 （3）1?5?3x 22.直线 AB ， CD 相交于点O，OE 平分 AOD ， FOC=70 ， FOB=36 ，求 AOE 的度数 解： FO

6、C=70 ， FOB=36 BOC=FOC +? ? =? ? 直线 AB ， CD 相交于点O AOD 与? ? 是对顶角 AOD= ? ? =? ? ? OE 是 AOD 的平分线 AOE=12 ? ? 23.如图，已知点E是 BC 的中点， BE=3cm ， AD=12DB ， 24.同学们，寒假马上就要到了，在寒假里我们要和家人一起迎来中华民族的传统节日春节，请你列方程解决下面这个实际问题：某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点要用 0.05kg 面粉，1块小糕点要用 0.02kg 面粉，现共有面粉 4500kg ，制作两种糕点应各用多少

7、面粉，才能生产最多的盒装糕点？ 答案解析 一、单选题 1. D 有理数的倒数 解：A、 ?3 13 B、 |?3| =3，-33=-9，不是互为倒数，故不符合； C、 ?23 23 D、（ ?3 ）（ ?1 故答案为：D 利用倒数的定义以及绝对值的定义分析得出答案 2. C 有理数的加法，有理数的乘方，有理数的除法 解： (?3)+(+2)=?3+2=?1 ，故不符合题意； ?(?3) (+5 ?5(?1 故答案为：C 根据题目中的式子，可以计算出正确的式子，从而可以解答本题 3. C 合并同类项法则及应用 解：A、 4y B、 3x2 和 C、 3x D、 x 和 2y 不是同类项，不能合并

8、，故不符合； 故答案为：C 根据合并同类项法则分别计算即可 4. D 利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：A、当x=-9时， ?3(?9)=271 B、当x=9时， ?39=?271 C、当x= 19 时， ?3 D、当x= ?19 时， 故答案为：D 将各选项中x的值代入方程左边计算，判断左边的值与右边是否相等即可得 5. A 一元一次方程的解 解：把x=2代入方程得： 32?a+1=0 ， 解得：a=7， 故答案为：A 把x=2代入方程计算即可求出a的值 6. B 根据数量关系列出方程 解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm， 根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2

9、cm，列出方程得： x-1=（13-x）+2， 故答案为：B 首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可 7. D 角的概念，角平分线的定义 解： BE 是 ABC 的平分线， ABE=CBE ， ABE=12ABC 故答案为：D 根据角平分线的定义，结合图形判断各选项即可得出答案 8. C 几何体的展开图 解：由正方体图，得 三角形面、正方形面、圆面是邻面，故C符合题意， 故答案为：C 根据展开图邻面间的关系，可得答案 9. A 线段的计算 解：BC=AC-AB，AC=6，AB=4， BC=2， BD=4BC=8， AD=BD-AB=4， C

10、D=BD+BC， CD=10， E为CD的中点， DE=CD=5， AE=DE-AD=1， AE是CD的 110 故答案为：A 根据题意和图形，即可推出BC的长度，然后根据BD=4BC，即可推出BD的长度，继而即可推出AD=4，由图形可推出CD=BD+BC=10，由E点为CD的中点，即可推出DE的长度，由AE=DE-AD=5-4=1，由AE和CD的长度即可推出线段AE是线段CD的几分之一 10. B 一元一次方程的实际应用-销售问题 解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得： 0.8x=1200（1+14%）， 解得：x=1710 答：该照相机的原售价是1710元 故答案为：B 设该照相机的原

11、售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可 二、填空题 11. 1 有理数的加法 解：-3+4=1， 故答案为：1 根据有理数的加法法则计算 12. -2 单项式的次数和系数 根据单项式中数字因数叫做单项式的系数可得 ?2x2y3 13. 2.54108 科学记数法表示绝对值较大的数 解：用科学记数法表示254000000，应记作2.54108 故答案为：2.54108 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数

12、；当原数的绝对值1时，n是负数 14. -2 利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：移项得：3x-5x=3+1， 合并同类项得：-2x=4， 系数化1得：x=-2 故答案为：-2 先移项，再合并同类项，最后系数化1可求出x的值 15. 35；48；37 常用角的单位及换算 解：一个角的度数为541123， 这个角的余角的度数为：90-541123=354837， 故答案为：35，48，37 根据余角的定义得出结果 16. 48 角的运算，余角、补角及其性质 解：AOB=COD=90，AOD=132， AOC=BOD=132-90=42， BOD=90-42=48， 故答案为：48 根据角的和

13、差，可得AOC的度数，根据余角的性质，可得答案 17. -b-a 绝对值及有理数的绝对值，有理数的减法 解：a0，b0， |b|?|?a|=?b?a ， 故答案为：-b-a 根据绝对值的意义直接化简计算即可 18. 解：当户月用水量是26方时：12a+1.5a（20-12）+2a（26-20）=36a； 当当户月用水量是2n方时：12a+1.5a（20-12）+2a（n-20）=2（n-8）a 表中空格从左至右依次填36a和2（n-8）a 用字母表示数 分别计算出12m3， 按a元/m3收费，若超过8m3， 按1.5a元/m3收费，超过20m3， 按2a元/m3收费，然后计算三部分的和即可求解

14、 三、解答题（共6题；共56分） 19. （1）解： |?7|?(?1.2)?|2?31 = 7+1.2?1.5 =6.7 （2）解： ?18+(?2) = ?18+45?4864 = ?18+20?3 = 11 （3）解： ?1 = ?1 = ?1 = ?9 = ?1 有理数的减法，含乘方的有理数混合运算 （1）先化简符号，计算绝对值，再作加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方和括号内的，再算除法，最后算加减 20. 解： 1?6xy?2(4xy?2)?x = 1?(6xy?8xy+4?x = 1?6xy+8xy?4+x = 5x 将 x=?12 ， 原式= 5(? =

15、 ?23 利用整式的混合运算化简求值 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值 21. （1）解： 3(2m?1)=5m+2 ， 去括号，得6m-3=5m+2， 移项，合并同类项，得m=5， 所以原方程的解是m=5 （2）解： 35 去分母，得 3x?10(x+3)=40 ， 去括号，得 3x?10x?30=40 ， 移项，合并同类项，得 ?7x=70 ， 所以原方程的解是x=-10 （3）解： 1?5?3x 去分母，得 9?3(5?3x)=9x?(3?2x) ， 去括号，得 9?15+9x=9x?3+2x ， 移项，合并同类项，得 2x=?3 ， 所以原方程的解是 x=?3

16、 解含括号的一元一次方程，解含分数系数的一元一次方程 （1）直接去括号，进而移项合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，去括号，进而移项合并同类项，系数化为1即可；（3）去分母，去括号，进而移项合并同类项，系数化为1即可 22. 解： FOC=70 ， FOB=36 ， BOC=FOC + FOB =106 直线 AB ， CD 相交于点O， AOD 与 BOC 是对顶角， AOD=BOC =106 OE 是 AOD 的平分线， AOE=12 角的运算，对顶角及其性质，角平分线的定义 利用平角的意义、角平分线的定义以及对顶角相等可得出答案 23. 解：E是BC的中点，BE= 15 BC=2B

17、E=6（cm）， AC=35=15（cm）， 则AB=AC-BC=15-6=9（cm）， AD= 12 12 DB=6， DE=DB+BE=6+3=9（cm） 线段的中点，线段的计算 根据线段中点的性质，可得BC与BE的关系，根据BE与AC的关系，可得AC的长，根据线段的和差，可得AB的长，再根据AD与DB的关系，可得DB的长，根据线段的和差可得答案 24. 解：设用xkg面粉制作大糕点，则利用（4500-x）kg面粉制作小糕点， 根据题意得出： x0.05 解得：x=2500， 则4500-2500=2000（kg） 答：用2500kg面粉制作大糕点，2000kg制作小糕点，才能生产最多的盒装糕点 一元一次方程的其他应用 利用制作的大小糕点正好装成整盒，进而得出方程求出即可 第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页